Описание принципа действия экспериментальной установки

Как уже отмечалось, структура электромагнитного поля может быть получена путем моделирования полей.

В области пространства, где отсутствуют объемные заряды, функция, описывающая распределение потенциала, удовлетворяет уравнению Лапласа

,

которое в цилиндрической системе координат записывается как

(24)

Как было показано выше, у волн типа E продольная составляющая E _Z удовлетворяет уравнению Гельмгольца:

(25)

Сравнивая уравнения (24) и (25), можно заметить, что по форме они совпадают: первые три члена уравнений аналогичны, множитель в последнем уравнении соответствует множителю в уравнении (24).

Поэтому при выполнении на экранирующей поверхности условия распределение потенциала будет аналогично распределению продольной компоненты поля волны типа E, а при выполнении граничного условия распределение потенциала будет аналогично распределению продольной компоненты поля волны типа H. Граничное условие можно реализовать на поверхности идеального металла, а граничное условие - на поверхности идеального диэлектрика.

Таким образом, в электролитической ванне с металлическими стенками можно производить моделирование волн типа E, а в ванне с диэлектрическими стенками - волн типа H.

Покажем, что силовая линия магнитного поля волны типа E совпадает с линией . Уравнение силовой линии в поперечном сечении волновода

(26)

Приведем это уравнение к виду

(27)

Подставляя в (27) выражения для H_r и из (3), получаем:

(28)

Выражение (28) является полным дифференциалом E _Z. Он будет равен нулю в геометрическом месте точек, где функция E _Z не изменяется. То есть силовая линия магнитного поля в поперечном сечении совпадает с линией const. Поэтому форма эквипотенциальных линий, снятых в ванне с металлическими стенками, будет совпадать с формой магнитных силовых линий в волне типа E. Аналогично можно доказать, что форма эквипотенциальных линий в ванне с диэлектрическими стенками совпадает с силовыми линиями электрического поля волн типа H.

 

Описание установки

Экспериментальная установка состоит из электролитической ванны с диэлектрическими стенками, в дно которой вмонтированы пять электродов, звукового генератора и осциллографа. Применение звукового генератора вместо источника постоянного тока связано с необходимостью уменьшить разрушения электродов из-за коррозии. Для моделирования волн типа в ванну вставляется металлический цилиндр. В качестве электролита используется вода. Схема установки приведена на рис. 5.

Рис. 5

Возбуждающие электроды 1-5 подключаются к генератору через выключатели В1-5 и тумблеры Т1-5. Тумблерами можно изменять “полярность” напряжения на данном электроде, а выключателями производить подключение генератора к тому или иному электроду ванны. Вольтметром V производится установка величины потенциала исследуемой эквипотенциальной поверхности.

Работу схемы поясняет рис. 6. Сопротивления R₁,R₂, R₃ и электролит электролитической ванны образуют мост, к диагонали которого подключены вертикальные отклоняющие пластины осциллографа. Когда потенциал точки, в которой находится зонд, совпадает с потенциалом, выставленным потенциометром R₂, на экране осциллографа будет наблюдаться горизонтальная прямая. Если потенциал отличается от потенциала, выставленного на сопротивлении R₂, луч на экране осциллографа наклоняется под некоторым углом к горизонтальному направлению.

 

Рис. 6

Для моделирования поля той или другой волны необходимо правильно выбрать способ возбуждения. Возбуждение должно быть выбрано таким образом, чтобы эквипотенциальные поверхности, создаваемые системой электродов, совпадали в случае волн типа E с магнитными силовыми линиями, а в случае волн типа H - с электрическими силовыми линиями.

Подвижный зонд связан с пантографным устройством. После отыскания необходимой точки на поверхности электролита ее положение фиксируется на бумаге с помощью карандаша, установленного на пантографе.

 

Охрана труда

Все приборы в лабораторной установке питаются от сети переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Включение в сеть указанных приборов производится лаборантом, проводящим занятие. В случае возникновения неисправности любого из приборов необходимо отключить общий рубильник питания на силовом щите и обратиться к лаборанту.

В лаборатории нет элементов, излучающих электромагнитную энергию в окружающее пространство.

 

Задание

Выбрать систему возбуждающих электродов для моделирования полей H ₀₁; H ₁₁; H ₂₁; E ₀₁; E ₁₁; E ₂₁.

Произвести моделирование полей круглого волновода. (Типы волн указываются преподавателем.)

По снятым распределениям построить полную структуру поля. (Для волн типа Е достроить электрические силовые линии, а для волн типа Н - магнитные.)

 

 

Содержание отчета

1. Схема установки.

2. Эскиз системы возбуждающих электродов, для тех случаев, которые были выполнены.

3. Графики распределения полей.

4. Краткие выводы по проделанной работе.

 

Литература

1. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распро-странение радиоволн: Учеб.пособие для вузов. 3-е изд., перераб.и доп. - М.: Наука, 1989. - 544 с. (С. 243-253).

2. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб.пособие. - М.: Наука, 1973. - 606 с. (С. 386-392).

 

Контрольные вопросы

1. Какие типы волн могут существовать в круглом волноводе.

2. Каким граничным условиям на металлических стенках удовлетворяют волны типа Е; H.

3. Каким методом решается уравнение Гельмгольца.

4. Какими функциями описывается распределение поля в круглом волноводе.

5. Обозначение типов волн, физический смысл индексов.

6. Структура полей основных типов волн.

7. Что такое симметричные волны.

8. Принцип действия экспериментальной установки.

9. Покажите, что в ванне с диэлектрическими стенками силовые линии электрического поля совпадают с эквипотенциальными поверхностями.

10. Какая система электродов должна быть использована при моделировании волн типа H ₀₁; H ₁₁; H ₂₁; E ₀₁; E ₁₁; E ₂₁.

Содержание

1. Цель работы................................................................................................................... 3

2. Краткие сведения из теории.............................................................................. 3

2.1. Применение волноводов.................................................................................................. 3

2.2. Элементы теории круглых волноводов.......................................................................... 3

2.3. Графическое изображение электромагнитных полей................................................. 11

2.4. Описание принципа действия экспериментальной установки.................................. 12

3. Описание установки............................................................................................. 14

4. Охрана труда............................................................................................................... 15

5. Задание.......................................................................................................................... 15

6. Содержание отчета............................................................................................... 16

7. Литература................................................................................................................... 16

8. Контрольные вопросы......................................................................................... 16