Внутренняя норма отдачи

Внутренняя норма отдачи (internal rate of return – IRR), или внутренняя норма прибыли – это норма дисконтирования, которая делает чистую настоящую стоимость равной нулю. Другими словами, при дисконтировании по норме, равной IRR, настоящая стоимость возврата капитала равна начальным инвестициям:

, при котором .

Для нахождения IRR задача анализа дисконтированного денежного потока решается в обратном порядке – все положительные и отрицательные денежные потоки проекта анализируются для определения нормы дисконтирования, при которой их настоящая стоимость равна начальным инвестициям.

Иными словами, IRR находится из уравнения:

Практическое вычисление IRR обычно построено на итерационном процессе, заключающемся в подборе подходящей нормы дисконтирования для существующих денежных потоков.

Процедура расчетов начинается с подготовки таблицы денежных потоков. Затем установленный коэффициент дисконтирования применяется для определения текущей стоимости денежного потока. Если NPV имеет положительные значения, коэффициент дисконтирования повышается. Если при этом величина NPV получает отрицательное значение, то IRR определяется как усредненное значение величин двух использованных ставок доходности.

При положительном и отрицательном значениях NPV, близких к нулю, более точная и более краткая методика расчета IRR заключается в использовании следующей формулы линейной интерполяции:

;

где i_{r –} внутренняя ставка доходности;

i_{1 –} ставка доходности при положительной чистой текущей стоимости;

i₂ – ставка доходности при отрицательной чистой текущей стоимости;

ПЗ – положительное значение чистой текущей стоимости;

ОЗ – отрицательное значение чистой текущей стоимости.

Следует отметить, что i₁ и i₂ не должны расходиться более, чем на 1-2%, иначе формула не даст реалистичного результата, поскольку связь коэффициента дисконтирования и NPV имеет нелинейный характер.

Самый легкий способ определения IRR – графический, при котором несколько вычисленных точек соединяют плавной кривой. Конечно, точнее и быстрее IR R определяется с помощью финансового калькулятора или компьютера.

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любая коммерческая организация финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. И за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, иными словами, несет некоторые обоснованные расходы на поддержание экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, называется средневзвешенной стоимостью капитала. Этот показатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» СС, под которым понимается либо средневзвешенная стоимость капитала, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется.

Если: IRR > CC, то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Многие менеджеры применяют внутреннюю норму прибыли как основной критерий инвестиций, не задумываясь о том, что существуют ситуации, в которых этот критерий некорректен:

- финансовый проект начинается положительным денежным потоком;

- уравнение для определения IRR не имеет решений или имеет не одно решение;

- при анализе рассматриваются взаимно исключающие проекты;

- при анализе необходимо рассматривать изменяющиеся нормы дисконтирования.

Существует несколько методик, которые корректируют правило IRR для применения в той или иной нестандартной ситуации. К таким методикам можно отнести правило модифицированной внутренней нормы прибыли (MIRR) и правило финансово-управляемой нормы прибыли (FMRR).

Период окупаемости

Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РB) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. В общем виде расчет показателя РB можно осуществить по уравнению:

Расчет срока окупаемости может осуществляться по дисконтному, либо по бездисконтному методам. Соответственно, дисконтный метод учитывает фактор изменения стоимости денег во времени, а бездисконтный – не учитывает. Расчет дисконтным методом осуществляется по формуле, указанной выше. При расчете по бездисконтному методу формула приобретает вид:

Нередко показатель РB рассчитывается более точно, то есть рассматривается и дробная часть года; при этом делается молчаливое предположение, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. В этом случае для расчета РВ может быть применена следующая формула:

Показатель срока окупаемости очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов.

Во-вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением ее по годам.

В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности.

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, является целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководители коммерческой организации в большей степени озабочены решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта – главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект.

Таким образом, в отличие от критериев NPV, IRR и PI критерий PB позволяет получить оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рискованности проекта.