Оценка стоимости акций

Оценка стоимости активов и ожидаемых доходов от обладания ими является ключевым моментов для принятия решений об инвестировании. Частным случаем такого анализа является оценка стоимости предприятий и их акций. Каждая акция имеет несколько видов стоимости. В первую очередь выделяют:

1) Номинальную стоимость, которая обозначенная на сертификате акций или объявлена при эмиссии новых акций (если они не имеют сертификата). По этой цене акции учитываются в статье пассивов – уставной капитал. Она определяет меру ответственности участников акционерного общества, в случае банкротства предприятия

2) Рыночная или котировальная стоимость акций, по которой акции продаются на открытом рынке или приобретаются по закрытой подписке у акционеров.

Чтобы определить рыночную стоимость даже одной акции, необходимой провести оценку бизнеса фирмы, а затем выделить стоимость доли из общей стоимости. Стоимость доли существенно зависит от того, какие права она дает акционеру. Если акционер практически не может влиять на принятие решений (миноритарный акционер), то стоимость его пакета акций может быть не пропорциональна стоимости пакета акций, который позволяет существенно влиять на принятие решений (крупный акционер) или даже определять их (главный акционер или доминирующий акционер). Принято считать, что крупный акционер владеет не менее 10% акций, а доминирующему акционеру принадлежит контрольный пакет акций.

Оценка рыночной стоимости производится по одному из известных подходов: бухгалтерскому, рыночному (сравнительному) или доходному. Каждый из этих потходов имеет достаточно большое число модификаций, учитывающих конкретные условия сделки по покупке и продаже акций.

При бухгалтерском подходе проводится оценка всех без исключения его активов (А): зданий, сооружений, оборудования, транспортных средств, различных прав, интеллектуальной собственности, запасов, дебиторской задолженности и прочих активов. Из стоимости активов вычитается величина обязательств (L), в которые входят кредиторская задолженность, заемные средства и прочие обязательства перед третьими лицами. Капиталом (E), исходя из величины которого определяется стоимость акций является величина

 

E = A – L (5.6)

 

Если все акции имеют одинаковый номинал, то стоимость акций Ра равна

 

Ра =Е/М, (5.7)

 

Где М – число эмитированных акций. В случае, если номинальная стоимость акций различна (например, из-за того что обыкновенные акции имеют номинал, отличный от номинальной стоимости привилегированных акций), то сначала нужно определить стоимость 1 рубля (Py) в уставном капитале (Y) компании, а затем оценить конкретную стоимость каждого типа акций (Pai), умножая на ее номинал акции Рi, т.е.

 

Py = E/Y; Pai = Pi * Py (5.8)

 

Основные варианты метода бухгалтерской оценки акций основываются на том, что активы и обязательства могут определяться:

1) По данным баланса предприятия, представляемого в наловые органы (балансовый метод);

2) На основе основке реальной рыночной стоимости активов предприятия, часть из которых может быть существенно выше их балансовой стоимости (например, здания находящиеся в центрах городов), а другие оказываются полностью неликвидными (например, расходы будущих периодов). Этот метод носит название оценки по реальной стоимости активов;

3) На основе оценки восстановительной стоимости активов предприятия, т.е. путем определения тех затрат, которые потребовались бы в настоящее время, чтобы воссоздать оцениваемые активы (метод оценки по восстановительной стоимости активов);

4) В ряде случаев произвести полную переоценку всех активов по рыночной или по восстановительной стоимости не представляется возможным. Стоимость разных активов переводится в текущие цены за счет применения дефляторов, отражающих изменение цен на разные группы активов за период прошедший с момента их ввода, до момента, на который проводится оценка. Подобный метод называется историческим.

Бухгалтерские методы оценки в основном используют для определения стоимости крупных или контрольных пакетов акций, так как только в этих случаях имеется возможность влиять на назначение менеджмента компанией и управление активами (в том числе, на принятие решений о продаже имущества). При применении бухгалтерского метода средняя цена используется для оценки крупного пакета акций. Контрольные пакеты могут иметь премию до 40 % процентов по сравнению со средней ценой, а миноритарные - скидку в размере до 20-30 %. Величина этих надбавок и скидок в основном определяется выбором того или иного варианта бухгалтерского метода.

Оценка стоимости акций на основе рыночного(сравнительного) подхода предполагает, что их цена может быть определена либо на основе прямых данных о купле и продаже на фондовом рынке, а также на основе сведений о стоимости акций аналогичных предприятий, на фондовом рынке. Этот метод также имеет большое число разновидностей. Для акций, которые котируются на бирже могут использоваться такие варианты этого метода как:

- оценка по средней цене сделок за определенный период

 

Ра = å PjNj / å Nj (5.9)

jÎS(T) jÎS(T)

 

где S(T) – число сделок за период Т; Nj – число акций проданных в j-ой сделке; Pj – цена акций в j-ой сделке.

- оценка по среднехронологической цене котировок за определенный период

 

Ра = å (Pmax(t) +Pmin (t))*y(t)/2 / å y(t) (5.10)

tÎ-T:0 tÎ-T:0

 

где Pmax(t) – максимальная цена спроса в день t, Pmin(t) – минимальная цена предложения в день t; y(t) – удельный вес дня t при оценке стоимости акций за Т дней до текущего дня (0). Веса y(t) обычно убывают по мере отдаления от текущего дня.

Имеются и другие методы оценки стоимости по тем акциям, которые реально представлены на открытом фондовом рынке.

Если акции компании не торгуются на биржах или биржевых системах, то как правило не имеется информации об их текущей рыночной стоимости. В этих случаях прибегают к таким разновидностями метода продаж как:

- метод рыночной привлекательности, опирающийся на предположении, что соотношение полученного чистого дохода к цене акции у предприятий, имеющих аналогичную специазацию, размер и схожее местоположение, должны быть пропорциональны, т.е.

 

Ра = Pya* å ROEa/ROEl*Pl/ Pyl *al /å al (5.11)

L l

Где ROEa – рентабельность (по прибыли после налогообложения) капитала оцениваемой фирмы; ROEl - рентабельность капитала l –ой аналогичной фирмы; Pl- рыночная стоимость акций l-ой фирмы; Pyl – номинальная стоимость акций l-ой фирмы; Pyа – номинальная стоимость акций оцениваемой фирмы; al – коэффициент схожести l-ой фирмы оцениваемой, который определяется в пределах от 0 до 1.

- метод потенциального размера дивидендов, опирающийся на предположении, что соотношение полученных дивидендов к цене акции у предприятий, имеющих аналогичную специазацию, размер и схожее местоположение, должны быть пропорциональны, т.е.

 

Ра = Pya* å DIVa/DIVl*Pl/ Pyl *al /å al (5.12)

L l

Где DIVa – средний размер дивидендов на 1 акцию, выплачивавшихся в оцениваемой фирме за определенный период (от 3 до 10 лет); DIVl средний размер дивидендов на 1 акцию, выплачивавшихся l –ой аналогичной фирме за тот же сопоставительный период.

- метод аналоговой цены, опирающийся на то, что стоимость акций аналогичных открытых компаний, котирующихся на биржах к их балансовой стоимости у аналогичных компаний должны быть равны, т.е.

 

Ра = Pya* å Еa/Еl*Pl/ Pyl *al /å al (5.13)

L l

Где Еa – средний размер капитала (чистых активов) оцениваемой фирмы за определенный период (от 3 до 10 лет); Еl средний размер капитала (чистых активов) l –ой аналогичной фирме за тот же сопоставительный период.

Иногда в качестве базы для сапоставления выбирают численность персонала, производственные мощности, объемы оборота и т.д.

Применение балансового или сравнительного подходов во многих случаях является достаточно трудоемким и неоправданным, особенно когда речь идет об оценке некотируемых акций. Поэтому достаточно часто прибегают к методам, используемым в рамках доходного подхода, в рамках которого выделяют:

-Метод прогнозного дохода

- Метод капитализации чистой прибыли

- Метод дисконтированного денежного потока

Метод прогнозного дохода в качестве базы рассматривает прогнозируемую прибыль после налогообложения. За основу принимаются данные о текущих затратах на производство и объемах продаж. На их величины делаются поправки, связанные с прогнозируемым объемом производства и продаж, оценкой экономически обоснованных размеров амортизации необходимых для осуществления простого воспроизводства. Прогноз делается на 1 год вперед. Далее оценивается прогнозная величина рентабельности инвестиций, которая обеспечила бы не меньшие вложения, чем вложения в надежные ценные бумаги, которые дают доход R процентов годовых. Исходя из положения, что капитал вложенный в капитал фирмы должен обеспечить столько же (с учетом риска) получаем, что

 

(R+х)*E= b*EAT = b*(V – C)*(1-TR) Þ E= b*(V-С)*(1-TR)/(R+х) (5.14)

 

Где Е – капитал фирмы; b – доля прибыли, направляемая на дивиденды; V – объем производства в предстаящем году; С – себестоимость производства; TR - ставка налога на прибыль; х – рискованная ставка, которая определяется исходя из рискованности бизнеса.

 

Стоимость акции определяется в соответствии с (5.8), т.е.

 

Pa = E / Y* Py = b*(V-С)*(1-TR)/(R+х) / Y* Py (5.15)

 

Метод капитализации чистой прибыли в качестве базы рассматривает поток фактически полученной чистой прибыли за ретроспективный период и сопоставляет с доходами, которые потенциально могут быть получены от альтернативных вложений (с учетом базового и рискового дисконтов). На основе ретроспективных данных о величине прибыли после налообложения строится регрессионной зависимости вида

 

ROE(t) = ROE0*(1+b)^t, (5.16)

 

где ROE0 – начальное усредненное значение размеров прибыли после налогооблажения, b - коэффициент прироста прибыли после налогообложения. Отклонение фактического и предсказанного на основе регрессии значений прибыли после налогообложения определяется как

 

D(t) = ROEt – ROE(t)

 

Где ROEt – фактичечкий размер прибыли после налогообложения в году t. Определяется среднеквадратическое отклонение тренда от фактического размера прибыли за ретраспективный период Т.

s = å D ² (t)/ T (5.17)

 

Риск не получения прибыли, если предположить, что вероятность отклонения от среднего размера прибыли подчиняется нормальному распределению, а параметр b=0, то вероятность не получения прибыли составляет

Z = 1 ó e^{-(A/s-x)^2} dx (5.18)

Ö 2p s õ

x<0

 

Где A= ROE0

Таким образом, с вероятностью Z акционер не получает ничего, а с вероятностью (1-Z) на дивиденды может быть использоваа величина равная:

 

Q = ROE0 ó xe^{-(A/s-x)^2} dx (5.19)

Ö 2p s õ

x>0

 

 

Так как получение и неполучение прибыли в разных периодах можно считать не зависимым, то суммарный доход получаемый акционером за время владения акцией (при предположении о бессрочном ее владении составляет

 

 

I = b*Q*å((1-Z)/(1+R))^t = b*Q*(1-Z)/(Z+R) = D1/(Z+R) (5.20)

t>0

 

Стоимость отдельной акции, в случае отсутствия динамики роста составляет

 

Pa = Py *I / Y = Py * D1/(Z+R) / Y (5.21)

 

Легко видеть, что стоимость акции, соответствует оценке ее в безрисковом случае при дисконте равном Z+R = r.

Если рассмотреть, случай изменяющихся доходов то получаем, что величина доходов, приходящихся на акцию составляет:

 

I = b*Q*(1-Z) å((1+b)/(1+r))^t = b*Q*(1-Z)*(1+b)/(r-b) =

t>0

=D/(Z+R-b), где D = b*Q*(1-Z)*(1+b) (5.22)

Где D – ожидаемый доход, направляеиый на дивиденты через 1 год, после покупки акции. Окончательно стоимость 1 акции по методу капитализации чистой прибыли равна

 

Pa = Py * D/(Z+R-b) / Y (5.23)

 

Итак как показывает формула (5.23), чем больший рост прибыли тем дороже стоит акция, чем больше риск не получения прибыли, тем меньше ее цена.

Метод дисконтированного денежного потока опирается на долгосрочный прогноз денежного потока выручки от деятельности предприятия. В соответствии с этим методом на определенный прогнозный период Т строится денежный поток, который генерируется вложениями в капитал в прогнозный период (CF₁, CF_2,..., CF_Т), который корректируется на ставку дисконта денежного потока (с учетом риска.) Для постпрогнозного периода, считается, что размер доходов ведет себя также, как это было рассмотрено в предшествующем случае. И общую стоимость доходов, генерируемых вложениями в капитал равняется:

T

I = å CF_t *b(t)/(1+R+Z))^t + CF_T+1*b(T+1) /(Z+R-b) (5.24)

t=1

где b - долгосрочные темпы роста денежного потока в постпрогнозный период, b(t) – доля денежного потока, направляемая на дивиденды в году t.

Из формулы (5.24) видно, что при других равных условиях от объективности определения значения ставки дисконтирования зависит точность прогнозирования стоимости акций. Очевидно, что недооценка или переоценка существующих рисков и их влияние на денежный поток, генерируемый вложениями в уставной капитал, необъективная оценка гарантированного уровня доходности могут иметь значительные, в том числе негативные, экономические последствия для потенциального покупателя акций. В частности, при недооценке рисков происходит переоценка акций, а при недооценке продавец акции существенно теряет при продаже.

Оценка стоимости одних и тех же акций по разным методам могут давать разные результаты. Согласование стоимости производится методом средневзвешенных оценок, полученных разными методами. Биржевая игра как раз и строится на том, что разные инвесторы предпочитают использовать разные подходы или по разному взвешивать полученные результаты.

Сопоставление оценки стоимости акций полученные бухгалтерскими методами и методами рыночных сапостовлений, а также доходными методами и рыночных постановлений позволяет выявлять наиболее перспективные вложения. В частности, акции считаются недооцененными, если их оценка по бухгалтерским и доходным подходам, оказывается выше, чем по рыночному подходу. Наоборот, если рыночные подходы дают более высокую оценку, чем все другие, то мы имеем дело с переоцененными акциями.

 

Также как и купонные облигации имеют и внутрипериодное изменение стоимости, которое зависит от близости в выплате процентов. По российскому законодательству сведения об акционерах, которые будут получать дивиденды должны быть получены за 30 дней, до собрания акционеров. Поэтому стоимость обыкновенных акций с устойчивой средней ценой в течении года имеет следующий характер движения:

 

 

Рис. 5.5. Движение стоимости акций с устойчивой средней ценой в течение года.

 

Минимум годовой стоимости соответствует периоду с 29 дня до момента выплаты дивидендов. Размах колебаний курса равняется ожидаемому среднему размеру выплаты на одну акцию. Чем более она высокодоходна, тем большим является перепад ее стоимости..

Стоимость привилегированных акций с плавающим доходом оценивается тем же образом, что и обыкновенных акций по рыночному и доходному подходам.

 

Стоимость привилегированных акций с фиксированным доходом определяется как:

 

Pa = Py * В/(Z+R) (5.25)

 

Где В - размер выплат, фиксированный на привилегированную акцию на номинал.