Эффективный коэффициент размножения нейтронов

 

Для количественной оценки условий осуществления в ядерном реакторе самоподдерживающейся цепной реакции используется эффективный коэффициент размножения нейтронов К_эф, величина которого определяется отношением средней по объему активной зоны плотности тепловых нейтронов данного поколения к средней плотности тепловых нейтронов предыдущего поколения:

,

где i – номер поколения нейтронов.

При , , состояние реактора называется критическим.

При , - происходит увеличение плотности нейтронов. Такое состояние реактора называется надкритическим.

При , - происходит уменьшение плотности нейтронов. Такое состояние называется подкритическим.

Возраст нейтрона t (м²) – мера среднего расстояния по прямой t_зам, на которое смещается нейтрон от точки рождения с энергией Е₀ до точки, где он замедлился до энергии Е.

Средний логарифмический декремент энергии нейтрона x характеризует потерю энергии нейтром (при столкновении с ядром), имевшим до столкновения энергию Е₁, а после столкновения энергию Е₂:

 

; .

Длина диффузии нейтрона L (м) – мера среднего расстояния по прямой, (r_диф), на которое смещается нейтрон от точки, где он стал тепловым, до точки поглощения. Для среды с точечным источником:

 

.

Длина миграции нейтрона М (м²) – мера среднего расстояния по прямой, на которое смещается нейтрон от точки рождения до точки поглощения:

 

 

Коэффициент замедления нейтронов характеризует способность вещества замедлять нейтроны и сохранять их (не поглощать) – К_зам=xS_s/S_a, где xS_s – замедляющая способность замедлителя, м^-1.

С использованием введенных выше характеристик пространственного поведения нейтронов в размножающей среде k_эф для критического ЯР на тепловых нейтронах записывается так:

k_эф определяется энергией нейтронов, осуществляющих ядер топлива, составом и свойством компонентов, размерами и формой размножающей среды.

р_зам=exp(-B²×t) – вероятность нейтрону избежать утечки в процессе замедления.

Р_диф=(1+В²×L²)^-1 – вероятность нейтрону избежать утечки в процессе диффузии.

В – геометрический параметр, который в активной зоне радиусом R (м) и высотой Н (м) определяется из соотношения:

[м^-2]

d_эф – эффективная добавка – уменьшение линейных размеров активной зоны за счет отражателя нейтронов. Коэффициент размножения нейтронов ЯР на тепловых нейтронах для бесконечной среды, т.е. без учета утечки нейтронов:

К_¥=n_эф×m×j×q

n_эф – эффективный выход нейтронов на один захваченный нейтрон в топливе.

m – коэффициент размножения на быстрых нейтронах.

j – вероятность избежать резонансного захвата нейтрона ²³⁸U.

q – коэффициент использования тепловых нейтронов.