Принцип неопределенности

Материи присущи свойства дискретности и континуальность. Мы рассмотрели фундаментальные структурные элементы материи. В современной физике различия между материей в форме вещества и материей в форме поля не являются абсолютными. Как показала квантовая физика, неотъемлемым свойством материи является корпускулярно-волновой дуализм. Он имеет место и для вещества и для поля. Если в классической физике для вещества характерна дискретность (материальные точки), а для поля непрерывность (поле напряженности и индукции), то в квантовой физике стали обычными представления о волнах частиц вещества и квантах поля. Отражением корпускулярно-волновой природы материи является принцип неопределенности, который можно сформулировать с помощью приведенных выше соотношений неопределенностей.

 

Структурные уровни организации материи

 

Для окружающей нас материи характерна неравномерность ее распределения в пространстве, ей присуща определенная структурность. Чтобы убедиться в этом, достаточно взглянуть на звездное небо или на животный и растительный мир. Выше мы рассмотрели фундаментальные структурные элементы материи. Из них состоят более сложные образования, а силы, связывающие или организующие их, сводятся к рассмотренным выше фундаментальным силам. Организации материи в природе характерны структурные уровни, соответствующие определенной иерархии объектов.

Все материальные объекты могут быть отнесены к объектам микромира, макромира и Мегамира. К микромиру кроме рассмотренных выше элементарных частиц относятся атомные ядра, атомы, молекулы. Их свойства описываются квантовой физикой.

Объекты микромира

Атомные ядра представляют собой связанные системы нуклонов: нейтронов n и протонов p. Они характеризуются электрическим зарядом Z (в единицах e) и массовым числом A, представляющим число нуклонов в ядре. В природе встречаются ядра с зарядами до Z = 93, среди которых есть стабильные и нестабильные. Периоды полураспада нестабильных ядер T _1/2 лежат в интервале 10^–10 c ¸ 10¹⁸ лет. Искусственно получены ядра с величиной заряда до Z = 107. Массовые числа ядер A £ 261. Ядерное вещество обладает огромной плотностью r ~10¹⁷ кг/м³ (один кубический миллиметр такого вещества в земных условиях должен весить 10⁵ тонн).

Связь нуклонов в ядрах обусловлена в основном сильным ядерным взаимодействием. Электромагнитные силы лишь незначительно изменяют (ослабляют) эту связь. Энергия связи ядра равна

.

Из-за насыщения ядерных сил удельная энергия связи большинства ядер имеет величину (E _св/ A) ~ 8 МэВ на один нуклон.

Форма невозбужденных ядер обычно близка к сферической. Радиус ядра приближенно равен r _яд» (1,3×10^–15)× A ^1/3 м. К комптоновская длина волны протона

м,

которая характеризует протяженность волнового пакета, соответствующего протону, почти совпадает с радиусом протона (A = 1). Классический радиус электрона оказывается величиной такого же порядка, в чем нетрудно убедиться, решив следующую задачу.

Атомные ядра могут изменяться вследствие: самопроизвольного распада (радиоактивности), взаимодействия с частицами или ядерных реакций.

Атом – связанная система ядра и электронов, является структурной единицей химического элемента. Электроны связаны с ядром электромагнитным взаимодействием. Энергия связи электронов в атоме (энергия ионизации) составляет примерно E _св ~ (10 ¸ 100) эВ на электрон. Например, энергия ионизации атома водорода равна E_i = 13,6 эВ. Размеры (радиусы) атомов имеют величину r_ат ~ 10^–10 м.

Наименьшая структурная единица химического соединения – молекула – представляет собой связанную систему атомов. Число атомов в неорганических молекулах, как правило, невелико. В больших органических молекулах их число составлять многие сотни. Связь атомов в молекуле также имеет электромагнитную природу, но может быть отнесена к различным типам связи: ионной, валентной или водородной. Энергия связи (энергия диссоциации) молекул E _св ~ (0,1 ¸ 1) эВ на атом. Размеры молекул r_мол ~ (10^–10 ¸ 10^–8) м. Атомы или молекулы с нарушенной электронейтральностью называют ионами.

Массы атомов и молекул определяются ядрами, так как каждый электрон примерно в 1836 раз менее массивен, чем нуклон. За единицу массы атомов и молекул принимают 1/12 массы атома углерода-12, называемую атомной единицей массы (а.е.м.). Средняя плотность атомов и молекул близка к плотности конденсированного вещества.

Молекулы в результате взаимодействий могут объединяться (ассоциация), распадаться на составные части (диссоциация) и превращаться в другие в химических реакциях.

В последние десять-двадцать лет большое внимание исследователей привлекают разнообразные системы, размеры которых относятся к пограничной области между микро- и макросистемами. К ним можно причислить всевозможные комплексы и кластеры, фуллерены, углеродные нанотрубки, молекулярные двигатели и роботы, некоторые биологические макромолекулы, ридберговские атомы и др.

 

Макромир

Объектами макромира являются макротела. Макротела состоят из вещества (или веществ) и представляют собой системы, включающие очень большое число атомов (простое вещество) или молекул (сложное вещество). Например, в 12 г углерода и 18 г воды содержится количество молекул, равное числу Авогадро N_A = 6,02×10²³ моль^–1. Взаимодействия, определяющие образование макротел по своей фундаментальной природе являются электромагнитными, и проявляется в виде различных межатомных и межмолекулярных сил.

Вещество на макроуровне можно описывать классической физикой, а на микроуровне – квантовой физикой. При описании на макроуровне проявляются статистические законы физики, так как относительные флуктуации термодинамических величин имеют порядок 1/ .

Вещество может находиться в следующих состояниях: конденсированном (твердом и жидком), газообразном, плазменном. Силам, стремящимся связать, объединить микрочастицы, противостоит их тепловое движение, которое стремится разорвать эти связи. Поэтому форма состояния вещества определяется соотношением энергии связи E _св частиц и энергии их теплового движения kT (k = 1,38×10^–23 Дж/К – постоянная Больцмана). При прочих равных условиях труднее конденсируется вещество, состоящее из легких частиц. Это видно даже из уравнения состояния газа:

.

Чем легче частицы, тем меньше молекулярная масса m, тем большее давление должны создать силы сцепления для конденсации вещества. Поэтому такие легкие газы как водород и гелий не конденсируются вплоть до очень низких температур, а тяжелые металлы имеют очень высокую температуру кипения.

В плазме электронные оболочки атомов разрушены, и вещество состоит из электронов и ионов. Вещество будет находиться в плазменном состоянии, если энергия теплового движения больше энергии E_i ионизации (). Для водорода с энергией ионизацией E_i = 13,6 эВ это условие имеет место при температуре

К.

При этом большая часть атомов водорода будет ионизирована, т.е. представлять собой плазму. Подавляющая часть вещества во Вселенной находится именно в состоянии плазмы.

В газах электроны и ядра объединены в атомы и молекулы. При температурах, отвечающих условиям , где E_дис – энергия диссоциации, значительная часть вещества представляет собой смесь атомарного и молекулярного газа. Если вещество находится в состоянии молекулярного газа. При температуре ниже температуры кипения, которое зависит от давления, вещество конденсируется.

Жидкость – конденсированное состояние вещества, когда силы взаимодействия соединяют все атомы и молекулы в одно целое, но не могут воспрепятствовать их взаимным перемещениям. Вещество находится в жидком состоянии, если температура ниже температуры кипения. Температура кипения для большинства веществ имеет величину порядка .

В твердых телах силы взаимодействия фиксируют определенное пространственное расположение атомов, которые могут совершать малые колебания около своих равновесных положений. Вещество пребывает в твердом состоянии при температуре ниже температуры плавления. Типы связи конденсированного вещества: ионная, валентная, металлическая, молекулярная (ван-дер-ваальсовая), водородная.

Плотности веществ в однородном конденсированном состоянии мало отличаются от средней плотности их молекул и для большинства из них лежат в пределах от 0,5×10³ до 20×10³ кг/м³ при давлениях ~10⁵ Па. Увеличение давления конденсированного вещества на несколько порядков приводит к незначительному увеличению его плотности, так как сжатию вещества противостоит давление электронного газа.

 

Планеты – макротела астрономического масштаба. В динамике и эволюции больших планет определяющим является гравитационное взаимодействие. В солнечной системе вокруг Солнца обращается девять больших планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Все они имеют спутников. Преимущественно между орбитами Марса и Юпитера движется множество малых планет (астероидов) с размерами r ≲ 10³ м. Известно несколько тысяч астероидов (предполагается, что их более 50000).

Земля – третья от Солнца планета солнечной системы. Ее масса равна M = 6×10²⁴ кг, а радиус R = 6,4×10⁶ м. Отсюда ее средняя плотность r = 5,5×10³ кг/м³. Давление в центре P ₀ ~ 10¹² Па. Спутник Земли – Луна.

Самая большая из планет солнечной системы Юпитер. Его масса M @ 10× M _З.

Планеты образуют планетную систему, удерживаемую гравитационными силами центрального тела – Солнца. Известно, что некоторые из звезд имеют свои планетные системы. Хорошо изучена солнечная система. Чтобы охарактеризовать ее размеры приведем некоторые данные: радиус орбиты Земли равен 1 а.е., радиус орбиты Плутона» 39 а.е. Масса всех планет составляет»1/750 от массы Солнца. Астрономическая единица, 1 а.е. = 1,496×10¹¹ м. Для характеристики временных масштабов для процессов в планетных системах использую тропический год (от равноденствия до равноденствия), 1 троп.год = 31 556 926 с = 365,24219 суток.

 

Звезды – это горячие плазменные шары, излучающие свет и тепло. Солнце – ближайшая к нам звезда, являющаяся центральным телом солнечной системы. Оно состоит на 80% из водорода, почти 20% гелия и около 1% остальных элементов (углерода, азота, кислорода и др.). Плазма Солнца удерживается гравитационными силами. Возраст Солнца ~5×10⁹ лет.

Некоторые характеристики Солнца: радиус 6,96×10⁸ м, масса 1,989×10³⁰ кг, средняя плотность 1,409 г/см³. Эффективная температура поверхности 5770 К. Полная светимость 3,826×10²⁶ Вт. Ядро Солнца (1/4 R) имеет температуру ~1,5×10⁷ К и плотность ядра 158 г/см³. Давление в центре ~10¹⁶ Па.

Источником энергии излучения Солнца и других звезд являются проходящие в их недрах термоядерные реакции слияния ядер водорода в ядра гелия. Существуют два возможных цикла: протон-протонный, сводящийся к процессу

,

и углеродно-азотный, сводящийся к процессу

.

По мере потери энергии звезды уплотняются. При этом оказывается возможным следующий сценарий. Протоны, захватывая электроны и испуская нейтрино, превращаются в нейтроны. Ядра, состоящие из одних нейтронов, становятся неустойчивыми и распадаются. Вещество звезды будет представлять собой сверхплотный нейтронный газ.

Наблюдаемые звезды достаточно сильно отличаются друг от друга. Они постоянно изменяются на протяжении больших (по человеческим меркам) интервалов времени главным образом в результате внутренних процессов. Среди них встречаются звезды, подобные Солнцу, красные гиганты, белые карлики, нейтронные звезды и возможно черные дыры.

 

Черная дыра – космический объект, размеры которого меньше гравитационного радиуса. Гравитационный радиус Шварцшильда для тела массы M равен R _Ш = 2 GM / c ². Он определяет горизонт, за которым никакая частица не может преодолеть гравитацию тела.

 

По данным астрономических наблюдений звезды во Вселенной группируются в системы, называемые галактиками, которые, в свою очередь, также образуют скопления. Число звезд в галактиках составляет от 10⁹ до 10¹². Примером является наша Галактика (галактика Млечного Пути), которой принадлежит Солнце. Масса Галактики ~10⁴¹ кг, она содержит ~10¹¹ звезд и имеет форму линзы диаметром 80 тысяч световых лет и толщиной ~30 тысяч световых лет. В качестве единиц для измерения расстояний в Галактике используются парсек (1 пс = 3,086×10¹⁶ м) и световой год (1 св.год = 9,461×10¹⁵ м). Расстояние от Солнца до галактического центра ~10 кпс, а скорость вращения вокруг центра Галактики – 250 км/с.

Ближайшая к нам галактика М31 в созвездии Андромеды удалена от нас на расстояние порядка 2 миллионов световых лет. Мы находимся на периферии гигантского скопления более тысячи галактик с центром в направлении созвездия Девы, удаленным на расстояние ~60 миллионов световых лет.

Изучением происхождения и развития небесных тел и их систем занимается наука, называемая космогонией.

Вселенная

К объектам Мегамира, т.е. к объектам космологического масштаба, относятся системы с размерами более 300 миллионов световых лет. Данные наблюдений показывают, что такие области Вселенной однородны и изотропны. Это означает, что в любой сфере с такими размерами содержится приблизительно одинаковое число галактик. Возможности современной техники позволяют наблюдать достаточно яркие галактики вплоть до расстояний порядка 10 миллиардов световых лет. Вопросами строения и эволюции Вселенной занимается космология.

Вся доступная наблюдению Вселенная по оценкам содержит ~10¹¹ галактик. Ее радиус R ~15 млрд. световых лет»1,5×10²⁶ м. Масса Вселенной по разным оценкам может составить от 10⁵¹ до 10⁵³ кг. При этом средняя ее плотность может находиться в пределах от 3×10^–28 до 3×10^–26 кг/м³.

Американский астрофизик Хаббл (1929) открыл красное смещение спектральных линий поглощения известных элементов в излучении галактик. Это смещение объясняется доплеровским эффектом, связанным с удалением галактик друг от друга. Формула доплеровского смещения позволяет определить скорость удаления галактик относительно земного наблюдателя:

,

где v – скорость удаления, c – скорость света. По результатам измерений Хаббл установил, что галактики разбегаются друг от друга со скоростью, пропорциональной расстоянию между ними (закон Хаббла):

v = H × R,

где H – постоянная Хаббла. Ее современное значение равно Н @ (15×км/с)/10⁶ световых лет. Точность ее измерения ограничена трудностью измерения расстояний R до далеких галактик, что осуществляется лишь различными косвенными методами. Наша галактика ничем не выделена. Такую же картину разбегания должен видеть наблюдатель из любой галактики. Если себе представить, как поднимается комок дрожжевого теста с изюмом, то взаимное удаление изюмин будет напоминать «разбегание» галактик.

Из пропорциональности v и R в законе Хаббла вытекает вывод относительно существования «начала мира»: когда-то в прошлом был момент, в который все галактики была бесконечно близки друг к другу. Из-за такого сближения плотность вещества во Вселенной в «начальный момент» становится бесконечной. Оценить «возраст Вселенной» t ₀ можно очень просто, если предположить, что постоянная Хаббла H в процессе расширения остается неизменной: тогда t ₀ = 1/ H @ 20 миллиардов лет. Однако, предположение о неизменности H неправильно, поэтому более точную оценку можно получить с помощью космологической модели Фридмана. Для t ₀ тогда получается t ₀ = 2 H /3 @ 14 ¸ 15 миллиардов лет.