Принцип относительности

В любых инерциальных системах отсчета объекты, свободные от воздействия, движутся равномерно и прямолинейно. Поэтому они эквивалентны. Принцип относительности Галилея утверждает, что законы механики должны быть инвариантны относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Принципу относительности Галилея удовлетворяет нерелятивистская механика, описывающая движение объектов со скоростями много меньшими скорости света (v << c). В нерелятивистской механике пространство можно считать евклидовым и не связанным со временем. Это означает, что при переходе от одной системы отсчета к другой расстояния и интервалы времени остаются неизменными (инвариантными):

,

.

Принцип относительности Эйнштейна включает эквивалентность относительно инерциальных систем отсчета всех законов физики: все законы физики должны быть инвариантны относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой. Применение этого принципа к электродинамике потребовало дополнительно постулировать максимальную скорость распространения взаимодействия – скорость света в вакууме. В результате переходим к релятивистской физике, которая применима и для скоростей сравнимых со скоростью света. В случае же малых скоростей (v << c) результаты релятивисткой физики совпадают с нерелятивистскими результатами.

В релятивистской физике пространство и время образуют единое четырехмерное псевдоевклидово пространство, именуемое пространство-время. В этом случае инвариантом при переходе от одной системы отсчета к другой является величина, называемая интервалом:

или .

Из условия инвариантности интервала следуют известные преобразования Лоренца:

, , , .

Рассмотрим некоторые следствия из них. Пусть в K -системе покоится линейка длины l ₀= x ₂– x ₁. Ее длина l в K ¢-системе находится как разность и в один и тот же момент времени t¢:

.

Собственная длина тела, т.е. длина в системе отсчета, где оно покоится, больше чем в системе отсчета, относительно которого тело движется.

Собственное время, т.е. время в системе отсчета, где тело покоится, напротив меньше чем в движущейся системе отсчета:

.

В случае нерелятивистских скоростей V << c вместо преобразований Лоренца получаем преобразования Галилея:

x = x¢ + V × t¢, t = t¢, y = y¢, z = z¢.

С созданием общей теории относительности, физика пришла к пониманию того, что не только пространство и время связаны между собой, но и сама материя взаимосвязана с пространством и временем. Общая теория относительности – современная теория гравитации – рассматривает искривление пространства-времени тяготеющими массами вещества. Она основана на том, что неинерциальность системы отсчета, обусловленная действием сил тяготения эквивалентна искривлению пространства-времени. Здесь уместно вспомнить, как мы «проводим» отрезок прямой линии между двумя точками в пространстве. Для этого используется распространение луча света в однородной среде, так как ничего лучшего для этой цели в природе нет. Гравитация же искривляет траекторию фотона, и он движется вдоль линии именуемой «геодезической».

Планковские пределы

Законы физики устанавливают нижние границы расстояний и интервалов времени, о которых вообще может идти речь. Их называют планковскими пределами. Установим их, опираясь на соотношения:

E = mc ², и .

Полагая в них r @ l = l _П, получаем наименьший масштаб расстояний

м,

называемый планковской длиной. Объекты меньшей протяженности не могут рассматриваться в физике, т.е. нельзя рассматривать волны с меньшей длиной волны.

Планковское время (период), которое определяется как

с,

устанавливает наименьшие возможные длительности событий или наименьшие периоды.

Планковские масштабы длины и времени показывают ограниченность континуальной модели пространства-времени. С другой стороны современные космологические представления о расширяющейся Вселенной ограничивают сверху модель пространства-времени горизонтом Вселенной. Поэтому можно констатировать, что свойства пространства и времени более и или менее хорошо известны в пределах: (10^–35 ¸ 10²⁶ м) и (10^–43 ¸ 10¹⁷ с).