2018-01-21
401
Макроскопические системы представляют собой системы, состоящие из огромного количества частиц. Например, 18 г воды содержит 6,02×1023 молекул. Состояния макросистем описываются статистически.
Термодинамические величины и функция распределения
Для статистического описания макросистемы, состоящей из N частиц (атомов) вводится понятие функция распределения r(q, p, t), которая имеет смысл плотности вероятности того, что в момент времени t система имеет фазовые координаты (q, p) = (q 1, q 2, … q 3 N, p 1, … p 3 N). Здесь под фазовыми координатами понимают всю совокупность 3 N координат и 3 N импульсов частиц системы. Функция распределения нормируется условием
.
Изменения состояний системы, происходящие с течением времени, описываются уравнением Лиувилля:
+ 
=0 
,
где H = H (q, p, t) – функция Гамильтона системы (полная энергия). В общем случае решить это уравнение, т.е. найти функцию распределения r(q, p, t), невозможно, так как функция распределения является функцией огромного числа переменных (координат и импульсов атомов). Это удается лишь в простейших случаях.
|
|
|
Если известна функция распределения, то термодинамические величины находится как средние по распределению. Например, энергия макросистемы равна
.
К числу важнейших термодинамических величин относится энтропия. Она является мерой недостатка информации о системе или мерой хаотичности движения частиц и определяется следующим образом:
,
где k – постоянная Больцмана, h 3 N – элементарный фазовый объем, приходящийся на одно квантовое состояние.
