Основы теории подобия

 

Теория подобия применяется в технике как теоретическая основа для моделирования технических устройств, а также как средство обобщения результатов физического и математического эксперимента. Последнее непо­средственно связано с определением коэффициента теплоотдачи α.

При изучении конвективного теплообмена (теплоотдачи) чаще всего пользуются следующими критериями подобия:

1) Критерий Нуссельта Nu:

(11.3)

где l – характерный размер, м;

λ_Ж – коэффициент теплопроводности жидкости (см. приложение 7, 8, 9, 10), Вт/(м∙К).

 

Критерий Нуссельта Nu характеризует интенсивность теплообмена в пограничном слое между жидкостью и поверхностью омываемого тела.

 

2) Критерий Рейнольдса Re:

(11.4)

где W – средняя скорость течения жидкости, м/с;

v_ж – кинематический коэффициент вязкости жидкости при данной температуре среды t_Ж (см. приложение 7, 8, 9, 10), м²/с;

 

Критерий Рейнольдса Re представляет собой отношение сил инерции к силам вязкости и определяет характер (режим) течения жидкости. Так, например, при Re < 2300движение жидкости является ламинарным, при Re > 10⁴– режим турбулентный. Если 2300 < Re < 10⁴, имеет место переходный режим.

 

3) Критерий Прандтля Pr:

(11.5)

где μ - динамический коэффициент вязкости, Н∙с/м²;

а – коэффициент температуропроводности жидкости при данной температуре, м²/с;

С_Р – изобарная массовая теплоемкость жидкости, кДж/(кг∙К).

 

Критерии Прандтля Рr определяет физические свойства жидко­сти.

 

4) Критерий Грасгофа Gr:

(11.6)

где g – ускорение свободного падения, м/с²

Δ t – разность температур поверхности (стенки) и жидкости, между которыми происходит теплообмен, ºС или К.

β_Ж – коэффициент объемного расширения жидкости, 1/К.

 

Для жидких теплоносителей коэффициент β_ж выбирают из приложений 8 и 10.

Для газообразных теплоносителей коэффициент β_ж рассчитывают по формуле:

, 1/К (11.7)

где Т_Ж = t_Ж + 273, К.

 

Критерий Грасгофа Gr характеризует соотношение подъемных сил, возникающих в жидкости при нагреве, и сил вязкости.

Для процессов конвективного теплообмена критериальное уравнение представляют в виде:

(11.8)