Теплоотдача при движении жидкости в трубах

 

Характер движения жидкости в трубах может быть ламинарным и турбулентным. О режиме течения судят по величине критерия Рейнольдса:

(11.19)

 

где W – средняя скорость течения жидкости, м/с;

d – внутренний диаметр трубы, м;

v_ж – кинематический коэффициент вязкости жидкости при заданной температуре среды t_Ж, м²/с (см. приложение 7, 8, 9, 10).

 

Если Re < 2000, то движение жидкости ламинарное. При Rе = 2∙10³…10⁴ режим течения называют переходным, а при

Re > 10⁴ в трубе устанавливается развитое турбулентное движение жидкости.

Теория и опыты показывают, что теплоотдача при течении жидкости в трубе неодинакова по длине. У входа в трубу коэффициент тепло­отдачи α имеет максимальное значение, а затем убывает на "участке тепло­вой стабилизации" длиной l_СТ. За пределами этого участка (l/d > 50) коэффициент α не изменяется.

При ламинарном течении жидкости встречаются два режима неизотермического движения: вязкостный и вязкостно-гравитационный.

Вязкостный режим соответствует течению вязких жидкостей при отсутст­вии естественной конвекции. При этом режиме передача теплоты между стенками канала и жидкостью осуществляется только теплопроводностью.

Вязкостно-гравитационный режим имеет место тогда, когда вынужденное движение жидкости сопровождается естественной конвекцией. При этом режиме теплота передается не только тепло­проводностью, но и конвекцией.

При вязкостном режиме для определения среднего коэффициента теплоот­дачи α М.А. Михеев рекомендует критерий Нуссельта находить по формуле:

(11.20)

При Gr∙Рr > 8∙10⁵ имеет место вязкостно-гравитационный режим.

При этом параметры жидкости выбираются по условию

t = 0,5∙(t₀ + t_C), где t₀ – температура жидкости при входе в трубу.

 

При вязкостно-гравитационном режиме для приближенных расчетов среднего коэффициента теплоотдачи α критерий Нуссельта рекомендуется находить по формуле:

(11.21)

где Gr_жd – критерий Грасгофа:

(11.22)

где β_ж – коэффициент объемного расширения жидкости при температуре жидкости t_ж, 1/К.

Для жидких теплоносителей коэффициент β_ж выбирают из приложений 8 и 10.

Для газообразных теплоносителей коэффициент β_ж рассчитывают по формуле (11.7)

 

Для воздуха уравнение упрощается и имеет вид:

(11.23)

 

Если трубы имеют длину l < 50 d, то значение α, определенное по уравнениям (11.19), (11.20) и (11.21), надо умножить на поправочный коэффициент ε_l (см. табл. 11.1 при Re = 2∙10³).

Таблица 11.1

Значение коэффициента ε_l при различных значениях Re_жd в зависимости от l/d.

Reжd	Отношение длины трубы к ее диаметру l/d
2∙103	1,90	1,70	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,02
1∙104	1,65	1,50	1,34	1,23	1,17	1,13	1,07	1,03
2∙104	1,51	1,40	1,27	1,18	1,13	1,10	1,05	1,02
5∙104	1,34	1,27	1,18	1,13	1,10	1,08	1,04	1,02
1∙105	1,28	1,22	1,15	1,10	1,08	1,06	1,03	1,02
1∙106	1,14	1,11	1,08	1,05	1,04	1,03	1,02	1,01

 

При развитом турбулентном движении (Re > 10⁴) для определения среднего коэффициента теплоот­дачи α критерий Нуссельта рекомендуется находить по формуле:

(11.24)

Для воздуха эта формула упрощается:

(11.25)

 

При переходном режиме критерий Нуссельта находят по формуле:

(11.26)

 

В критериальных уравнениях (11.20) – (11.26) за определяющую темпе­ратуру принята средняя температура потока, за определяющий размер – диаметр круглой трубы или эквивалентный диаметр трубы d_ЭКВ любой формы сечения:

(11.27)

где S_K – площадь поперечного сечения канала, м²;

U_К – полный периметр канала, м.

 

Критериальные уравнения (11.23) и (11.24) применимы в пределах:

Re_ж = 1∙10⁴…5∙10⁶ и Pr = 0,6…2500

 

Для труб, имеющих l/d < 50 коэффициент ε_l > 1 и выбирается по таблице 11.1. Если l/d ≥ 50 то ε_l = 1.

Коэффициент теплоот­дачи определяется из соотношения:

(11.28)

 

При расчете изогнутых труб (змеевиков) коэффициент α, определен­ный для прямой трубы, умножают на поправочный коэффициент:

(11.29)

где d – диаметр трубы, м;

D – диаметр спирали, м.

 

11.4. Порядок выполнения работы

 

1) Получить у преподавателя исходные данные: условие протекания теплоотдачи (при обтекании плоской поверхности или при движении жидкости в трубах); тип движущегося теплоносителя; скорость движения жидкости; размеры плоской поверхности или трубы; температуры стенки t_C и теплоносителя (жидкости) t_Ж.

2) Определить характер движения среды, для этого нужно найти число Рейнольдса (Re_ж) по формуле (11.4) или (11.9).

а) для плоской поверхности:

– ламинарный режим: Re < 4∙10⁴;

– турбулентный режим: Re > 4∙10⁴.

б) для трубы:

– ламинарный режим: Re < 2000;

– турбулентный режим: Re > 10⁴;

– переходный режим:2000 ≤ Re ≤ 4∙10⁴.

3) Определить критерии Прандтля (Pr_Ж) и (Pr_C) по формулам (11.10) и (11.11).

 

4) Определить критерий Грасгофа(Gr_Ж ):

а) для плоской поверхности по формуле (11.6);

б) для трубы по формуле (11.22).

 

5) В зависимости от характера движения жидкости определить критерий Нуссельта (Nu):

а) для плоской поверхности:

– при ламинарном режиме по формуле (11.12);

– при турбулентном режиме по формуле (11.14);

б) для трубы:

– при ламинарном режиме предварительно необходимо найти произведение критериев Прандтля и Грагофа (Gr_Ж∙Рr_Ж) и затем производим расчет:

– при ламинарном вязкостном режиме (Gr_Ж∙Рr_Ж < 8∙10⁵) по формуле (11.20);

– при ламинарном вязкостно-гравитационном режиме (Gr_Ж∙Рr_Ж ≥ 8∙10⁵) по формуле (11.21);

– при турбулентном режиме по формуле (11.24);

– при переходном режиме по формуле (11.26).

 

6) Определить коэффициент теплоотдачи:

а) для плоской поверхности по формуле (11.18);

б) для трубы по формуле (11.28).

 

7) Найти удельный тепловой поток по формуле (11.1).

 

11.5. Оформление отчета

 

Отчет по работе должен включать цель работы, задачи работы, результаты вычислений.

 

11.6. Контрольные вопросы

 

1. Что называют теплоотдачей?

2. Что такое конвективный теплообмен?

3. Как осуществляется перенос теплоты при ламинарном и турбулентном режимах течения?

4. Что представляет собой температурный напор?