double arrow

Логарифмічні частотні характеристики


• Для більш простого проектування регуляторів замість частотних характеристик використовують логарифмічні частотні характеристики (наближені методи розрахунків).

• Логарифмічна амплітудна частотна характеристика (ЛАЧХ):

залежність величини відlg [декада],

=20lgA(ω)[дБ]

• Логарифмічна фазова частотна характеристика (ЛФЧХ):

залежність величини відlg ,

• Разом ЛАЧХ і ЛФЧХ називаються логарифмічною амплітудно-фазовою частотною характеристикою (ЛАФЧХ) або діаграмою Боде.

Важливі властивості логарифмічних характеристик

• 1. ЛАЧХ і ЛФЧХ для добутку передавальних функцій обчислюються як суми ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок:

• В області високих і низьких частот ЛАЧХ асимптотично наближаються до прямих, нахил яких складає ± 20 дБ / дек (децибел на декаду), ± 40 дБ / дек і т.д.

На низьких частотах:

• Асимптота (ЛАЧХ) має нульовий наклон, якщо W (0) = 1 ≠ 0(ланка відноситься до класу позиційних ланок, має постійний ненулевий статичний коефіцієнт посилення).

• Якщо W (0) = 0, передавальна функція містить множник (k> 0), який відповідає похідній порядку k. У цьому випадку нахил ЛАЧХ на низьких частотах дорівнює k⋅ 20 дБ / дек.




• Якщо W (0) = ∞, ланка містить один або кілька інтеграторів, тобто в знаменнику є співмножник . Тоді нахил ЛАЧХ на низьких частотах дорівнює - k⋅ 20 дБ / дек.

На високих частотах:

• Нахил ЛАЧХ визначається різницею ступенів чисельника і знаменника передавальної функції. Якщо чисельник має ступінь m, а знаменник - ступінь n, то нахил останньої асимптоти дорівнює 20 (m-n) дБ / дек.

• На малюнку показані точна (суцільна лінія) і асимптотична (штрихова червона лінія) ЛАФЧХ для ланки першого порядку з передавальної функцією W(s)=

 

 

ЛЕКЦІЯ 4.ЧАСОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

План лекції

4.1. Перехідна характеристика

4.2. Вагова характеристика

4.3. Усталений режим

4.4. Статична характеристика







Сейчас читают про: