Оцінка якості в сталому режимі

• Точність системи

• Поведінка системи в сталому режимі, що характеризує її точнісні властивості, залежить від виду вхідного впливу (завдання) .

• Найбільш просто оцінюється точність системи в задачах стабілізації, коли задає вплив постійно, і деяких режимах стеження.

• Розглянемо рух стійкої системи при у* = const і досить великих t, тобто .

ε_уст Δ

0 t

Знайдемо сталу усталену помилку

Абсолютною похибкою (абсолютною помилкою) такої системи називається позитивне число

Відносною похибкою (відносною помилкою) називається величина .

У завданнях стеження вхідний вплив системи управління є залежною від часу змінною .

При цьому усталена помилка часто виявляється функцією часу:

Для оцінки точності системи стеження з заданим вхідним впливом використовуються

• абсолютна похибка ,

• відносна похибка .

Тут -

найбільші значення модулів усталеної помилки і завдання за час роботи системи .

• Коефіцієнти помилок.

Числовими показниками якості в сталому режимі є коефіцієнти помилок.

Сталу помилку за впливом, що задається,

можна представити у вигляді ряду

(12.1)

- передавальна функція відносно входу g(t) і виходу e(t). Коефіцієнти

(k = 0, 1,2,...) називаються коефіцієнтами помилок за завданням (впливом, що задається).

Аналогічно можна представити сталу помилку за збуренням (за впливом, що збурює):

(12.2)

(12.3)

- передавальна функція відносно входу f(t) і виходу e(t). Передбачається, що збурення не прикладене в одній точці з завданням.

Коефіцієнти називаються коефіцієнтами помилок за збуренням.

Перші три коефіцієнти помилок мають спеціальні назви:

• і - коефіцієнти позиційної помилки;

• і - коефіцієнти швидкісної помилки;

і - коефіцієнти помилки щодо прискорення

• Статичні і астатичні системи

• Усталена помилка при постійному зовнішньому впливі називається статичною помилкою.

• Система є статичною, якщо статична помилка відмінна від нуля, і астатичною, якщо статична помилка дорівнює нулю.

• Система може бути статичною або астатичною щодо того чи іншого зовнішнього впливу.

• Система називається статичною щодо завдання (впливу, що задається), якщо статична помилка від цієї дії відмінна від нуля, і астатичною, якщо статична помилка від завдання дорівнює нулю.

• Аналогічно визначається статичність абаастатичність щодо збурення.

Формули (16.1)-(16.4) при постійних і мають вигляд: