2018-01-21
705
Представим себе случай, что по торцам стержня приложены равномерно распределенные силы. Тогда в любом поперечном сечении напряжения будут направлены по нормали и будут постоянны во всех точках. Напряженное состояние будет однородным, т.е. одинаковым во всех точках стержня.
Напряжения при растяжении и сжатии.
Рассмотрим стержень, растянутый по торцам силами.
Определим в некотором произвольном сечении нормальную силу и напряжения. Воспользуемся методом сечений, рассечем стержень на две части и рассмотрим равновесие одной из них. Очевидно, что нормальная сила 
.
Далее, используя принцип Сен-Венана, приходим к выводу,
что напряженное состояние должно быть точно таким же, как и в случае однородного растяжения, рассмотренном выше. Таким образом, если 
- площадь поперечного сечения стержня, то при равномерном характере распределения напряжений. 
- нормальная сила равна 
При растяжении (сжатии) нормальные напряжения распреде-
лены по сечению равномерно и равняются нормальной силе, деленной на площадь поперечного сечения. 
(1)
Нормальным силам и напряжениям предписывается знак: при растяжении плюс, при сжатии минус.
