Однородное растяжение

Представим себе случай, что по торцам стержня приложены равномерно распределенные силы. Тогда в любом поперечном сечении напряжения будут направлены по нормали и будут постоянны во всех точках. Напряженное состояние будет однородным, т.е. одинаковым во всех точках стержня.

Напряжения при растяжении и сжатии.

Рассмотрим стержень, растянутый по торцам силами.

Определим в некотором произвольном сечении нормальную силу и напряжения. Воспользуемся методом сечений, рассечем стержень на две части и рассмотрим равновесие одной из них. Очевидно, что нормальная сила .

Далее, используя принцип Сен-Венана, приходим к выводу,

что напряженное состояние должно быть точно таким же, как и в случае однородного растяжения, рассмотренном выше. Таким образом, если - площадь поперечного сечения стержня, то при равномерном характере распределения напряжений. - нормальная сила равна

При растяжении (сжатии) нормальные напряжения распреде-

лены по сечению равномерно и равняются нормальной силе, деленной на площадь поперечного сечения. (1)

Нормальным силам и напряжениям предписывается знак: при растяжении плюс, при сжатии минус.