double arrow

Энергетические теоремы. Интеграл Мора.

 

Полученные ниже результаты, будут справедливы не только для обычных сосредоточенных сил, но и для любых обобщенных сил.

Обобщенной силой называется любая группа сил. Каждой обобщенной силе соответствует свое обобщенное перемещение. Это соответствие выражается в том, что произведение обобщенной силы на обобщенное перемещение равняется работе.

Примеры.

Теорема о работе статической силы,

Приложенной к упругой системе.

Работа статической силы, приложенной к упругой системе, равняется половине произведения окончательного значения силы на окончательное значение перемещения.

Пусть - сила, изменяющаяся на сегменте а

- перемещение, изменяющееся в пределах . Система линейно упруга и сила связана с перемещением законом Гука , где - перемещение, вызванное силой Тогда

Эта теорема, носящая имя Клапейрона, имеет простую геометрическую интерпретацию.

Легко понять, что множитель у работы, равный появляется по той причине, что сила не постоянна, а меняется по линейному закону.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: