Внецентренное растяжение и сжатие

Если в поперечном сечении помимо изгибающих моментов (в двух плоскостях) возникают еще и нормальные силы, то данный случай является комбинацией косого изгиба и обыкновенного (центрального) растяжения или сжатия. Напряжение можно определить по формуле:

Подобная ситуация возникает в случае внецентренного растяжения или сжатия, когда равнодействующая сил, действующих на стержень параллельна оси, но совпадает с ней.

Оси и - главные центральные оси сечения.

- координаты точки приложения (следа) силы F.

Внутренние силовые факторы в сечении:

Подставляя в (5) получаем закон распределения нормальных напряжений при растяжении (сжатии)

Здесь учтено, что (радиусы инерции сечения)

и

В дальнейшем ход рассуждения такой же как и при косом изгибе. Уравнение нейтральной линии получим, приравняв выражение (6) нулю.

Уравнение не однородно, в отличии от случая косого изгиба, нейтральная ось не проходит через центр тяжести.

Придадим уравнению другую форму:

, где - отрезки,

отсекаемые нейтральной линией на координатных осях.

Наибольшие по модулю напряжения возникают в точке, наиболее удаленной от нейтральной оси. Пусть такой точкой будет точка

с координатами . Тогда:

Если сечение прямоугольное или вписывается в прямоугольник, то Пример.

ЛЕКЦИЯ XI