2018-01-21
2449
Задание для самостоятельной работы
При моделировании стоимости жилья от разных факторов было получено следующее уравнение (см. рис.33):
Рис. 33. Уравнение регрессии с фиктивной переменной
Здесь price – цена квартиры;
size1 – жилая площадь квартиры;
tipe1 – фиктивная переменная, равная 1, для домов из кирпича и 0 – для других.
Выписать уравнение регрессии с фиктивной переменной и пояснить смысл коэффициентов этого уравнения, считая факторные переменные независимыми.
Решение
Уравнение регрессии с фиктивной переменной tipe1:
y=2.608+0.672*size1+7.615*tipe1
Коэффициент регрессии при переменной size1 равен 0,672>0, следовательно, при увеличении площади квартиры на единицу своего измерения стоимость квартиры увеличится в среднем на 0,672 ед.
Коэффициент регрессии при фиктивной переменной tipe1 равен 7,615>0, следовательно, стоимость квартиры в кирпичном доме в среднем будет больше стоимости квартир с той же площадью, но в домах другого типа на 7,615 ед.
Глава 4. Анализ временных рядов
|
|
|
Тесты
Выберите правильные ответы.
1. Какие показатели точности прогноза на основе временных рядов используются для определения смещенности прогноза?
а) средняя ошибка;
б) средняя абсолютная ошибка;
в) средний квадрат ошибки;
г) средняя абсолютная процентная ошибка.
Ответ
Степень смещенности прогноза характеризуется средней ошибкой прогноза (МЕ), которая рассчитывается по формуле:
Следовательно, правильным является вариант ответа а).
2. Какой показатель точности прогноза на основе временных рядов используются для оценки качества прогноза?
а) средняя ошибка;
б) средняя абсолютная ошибка;
в) средний квадрат ошибки;
г) средняя процентная ошибка.
Ответ
Для оценки качества прогноза используется средняя абсолютная процентная ошибка (МРАЕ), которая рассчитывается по формуле:
3. Как учитывается процесс старения информации при моделировании на основе временных рядов?
а) вычислением скользящих средних;
б) вычислением взвешенных скользящих средних;
в) вычислением экспоненциально взвешенных скользящих средних;
г) вычислением средних арифметических.
Ответ
Правильным является вариант ответа в), потому что для использующихся в модели экспоненциально взвешенной скользящей средней взвешенных скользящих средних, веса подбираются таким образом, что менее удаленным по времени наблюдениям приписываются большие веса, а более удаленным по времени – меньшие. Таким образом, учитывается процесс старения информации.
4. Какие из перечисленных методов используются для прогнозирования стационарных показателей?
|
|
|
а) сезонная декомпозиция;
б) экспоненциально взвешенные скользящие средние;
в) аналитическое выравнивание по тренду;
г) скользящие средние.
Ответ
Основными методами прогнозирования стационарных показателей являются скользящие средние и простые экспоненциально взвешенные средние, следовательно, правильными являются варианты ответов б) и г).
5. Как осуществляется прогноз нестационарного показателя на основе тренда?
а) вычислением скользящих средних;
б) вычислением центрированных скользящих средних;
в) подстановкой в уравнение тренда значений переменной время;
г) вычислением параметра сглаживания.
Ответ
Правильным является вариант ответа в), потому что прогноз на основе тренда (точечная оценка прогноза) осуществляется путем подстановки в уравнение тренда численного значения для переменной t (время) с дальнейшим расчетом интервальной оценки.
6. Каков смысл параметра сглаживания в модели экспоненциально взвешенной скользящей средней?
а) характеризует вид тренда;
б) характеризует скорость старения информации;
в) характеризует вид модели;
г) характеризует точность прогноза.
Ответ
В модели экспоненциально взвешенной скользящей средней используются взвешенные скользящие средние, причем веса подобраны так, что менее удаленным по времени наблюдениям приписываются большие веса, а более удаленным по времени – меньшие. Таким образом, учитывается процесс старения информации, а параметр сглаживания характеризует скорость старения информации. Поэтому правильным является вариант ответа б).
7. Как выделить сезонную компоненту при использовании метода сезонной декомпозиции?
а) усреднить исходные данные;
б) усреднить центрированные скользящие средние;
в) усреднить исправленные на сезонность данные;
г) усреднить сезонно-случайную компоненту.
Ответ
Правильным является вариант ответа а), потому что для выделения сезонной компоненты необходимо усреднить элементы временного ряда с помощью скользящих средних с выбранной длиной усреднения (равной, например длине квартала в 4 месяца, или полугодия и т.д.). Полученные таким образом выравненные значения уже не содержат сезонной компоненты.
8. В чем суть прогноза на основе сезонной компоненты?
а) прогноз корректируется с учетом индекса сезонности;
б) из исходных данных устраняется сезонность;
в) скользящая средняя умножается на индекс сезонности;
г) скользящая средняя делится на индекс сезонности.
Ответ
Правильным является вариант ответа а), потому что прогноз на основе сезонной компоненты осуществляется путем корректировки прогноза по тренду с учетом сезонных колебаний (значение прогноза по тренду умножается на индекс сезонности).
9. Какова роль анализа автокорреляций при моделировании временных рядов?
а) позволяет выравнивать исходные данные;
б) позволяет прогнозировать исходные данные;
в) позволяет определить вид тренда;
г) позволяет определить параметр сглаживания.
Правильным является вариант ответа в) потому что метод анализа автокорреляции используется для определения существования и вида зависимости.
10. Как определить тип модели временного ряда с сезонной компонентой?
а) мультипликативная, если сезонная составляющая не зависит от времени;
б) аддитивная, если сезонная составляющая не зависит от времени;
в) мультипликативная, если сезонная составляющая увеличивается с течением времени;
г) мультипликативная, если сезонная составляющая уменьшается с течением времени.
Ответ
Правильным является вариант ответа а), потому что мультипликативная модель временного ряда используется в том случае, если вклад сезонной компоненты остается на постоянном уровне для всего рассматриваемого периода времени независимо от уровней элементов временного ряда.
|
|
|
