Визначення сили і центра тисків на циліндричну поверхню, занурену у рідину

Циліндрична поверхня має площину симетрії, тобто симетрично ділить циліндр (поверхню) на дві симетричні половини (рис. 20). в цій площині розташовується результуюча сила тиску.

Якщо початок координат взяти в точці „ 0 ”, яка знаходиться в площині симетрії. Вісь „ у ” направити за твірною циліндричної поверхні, то проекція результуючої на вісь у буде дорівнювати нулю. Тоді

(48)

Накреслимо площу поперечного перерізу циліндра, яка відповідає перетину площини симетрії з циліндром (площина симетрії нормальна до твірної циліндра). Уявимо, що циліндр повністю заповнений рідиною. Необхідно визначити результуючу силу Р, яка діє на бокову стінку циліндра (праворуч або ліворуч, так як вони однакові, але мають протилежне направлення).

Принцип визначення складових результуючої сили загальний, що показано вище. Лінія дії Р_х проходить через (точка а), яка знаходиться на відстані від осі циліндра, або на відстані 2/3 від верхньої точки циліндра. Лінія дії проходить через центр ваги об’єму тіла тиску. В даному випадку через центр ваги половини кола (рис. 21).

,

де F_x – площа проекції бокової стінки циліндра на вертикальну площину, що проходить крізь вісь циліндра ,

– глибина занурення центра ваги площини F_x під рівень вільної поверхні;

де V – об’єм тіла тиску, що сприймається боковою стінкою циліндра. Це об’єм рідини, що міститься між боковою стінкою циліндра і вертикальною площиною, що проходить через вісь циліндра.

, м³. (Друга протилежна бокова стінка сприймає такий же самий об’єм)

де G – вага тіла тиску, н.

Центр тиску є точка перетину результуючої з криволінійною (циліндричною боковою) поверхнею; при цьому результуюча сила, положення якої обумовлено певними кутами на площині, повинна пройти через точку перетину ліній дій складових ( і ).