2018-01-21
707
Тот факт, что логическое выражениеX, в которое входят логические переменныеA1, A2, …,An, принимает значение P0 при A1 = P1; A2 = P2; …; An= Pn, (Pi = {И,Л} для i=0,…, n), можно записать в виде таблицы:
| A1 | A2 | … | An | X(A1, A2, …, An) |
| P1 | P2 | … | Pn | P0 |
Замечание: запись X(A1, A2, …, An) означает, что значение выражения X зависит от значений входящих в него переменных A1, A2, …,An.
Если в таблице перечислены все возможные сочетания значений переменных, входящих в логическое выражение, и для каждого сочетания приведены значения этого выражения, то такая таблица называется таблицей истинности логического выражения.
Если число переменных в логическом выражении равно n, то число строк в его таблице истинности (не считая заголовка) равно 2n.
Для того, чтобы определить логическую операцию, достаточно указать ее результат для всех возможных комбинаций значений высказываний, над которыми она выполняется. Это можно сделать с помощью таблицы истинности.
Таблицы истинности основных логических операций:
| Базовые значения | Дизъюнкция: | Конъюнкция | Инверсия | ||
| A | B | A v B | A & B | 
| 
|
Порядок выполнения логических операций:
|
|
|
1) скобки, 2) отрицание, 3)логическое умножение (&), 4)логическое сложение (v).
Помимо основных логических операций в логике используются дополнительные операции.
| Название операции | Обозначения |
| Импликация | → или 
|
| Эквивалентность | ~ или ↔ |
| Исключающее “или” |  или xor
|
