Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

правильно употреблять термины и использовать понятия:

равенство фигур;

геометрическое место точек;

знать:

определения:

• треугольника, равных треугольников; периметра треугольника; высоты, медианы, биссектрисы треугольника; равнобедренного и равностороннего треугольника; остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников; серединного перпендикуляра к отрезку;

•свойство равных треугольников;

•признаки равенства треугольников;

•свойства и признаки равнобедренного треугольника;

•теорему о серединном перпендикуляре к отрезку;

уметь:

доказывать:

•признаки равенства треугольников;

•свойство углов при основании и свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию;

•теорему о серединном перпендикуляре к отрезку;

применять определения и теоремы к решению геометрических задач на доказательство и вычисление;

решать практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты.

 

Параллельность прямых на плоскости (14 ч)

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы при двух прямых и секущей. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей. Свойства параллельных прямых.

Метод доказательства от противного.

* Свойство углов со взаимно параллельными и взаимно перпендикулярными сторонами.

Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием.

 

Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

правильно употреблять термины и использовать понятия:

•накрест лежащие, соответственные и односторонние углы при двух прямых и секущей;

• метод от противного;

знать:

•признаки параллельности прямых;

•аксиому параллельности прямых;

•теоремы: о существовании прямой, параллельной данной; о двух прямых, параллельных третьей; о прямой, пересекающей одну из двух параллельных прямых; о прямой, перпендикулярной к одной из двух параллельных прямых;

•свойства углов при двух параллельных прямых и секущей;

уметь:

доказывать: признаки параллельности прямых; теорему о двух прямых, параллельных третьей; теоремы о свойстве накрест лежащих, соответственных и односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей;

решать: геометрические задачи на доказательство и вычисление, применяя признаки параллельности и свойства параллельных прямых.

 

Сумма углов треугольника (17 ч)

Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник и его стороны. Внешний угол треугольника. Теорема о соотношении сторон и углов треугольника.

Наклонная. Расстояние от точки до прямой. Неравенство треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Теорема о биссектрисе угла. Свойство катета, лежащего против угла в 30°. Расстояние между параллельными прямыми.

Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием.

*Теорема о пересечении биссектрис треугольника в одной точке.