Витікання рідини при змінному напорі

У випадку випорожнення резервуара з поперечним перерізом F_рез=const напір рідини Н в часі зменшується. Рух рідини неусталені. Звичайно потрібно визначити час витікання повного об’єма рідини або його частини. Може бути і необхідність визначення певного об’єма рідини за встановлений час. Тоді треба підбирати необхідний діаметр отвору чи насадка.

З метою визначення часу витікання певного об’єму рідини при зменшенні напору з H₁ до H₂ необхідно знайти залежність витікання елементарного об’єму рідини dW за час dt, з одного боку, з відомої формули () і з другого, що за час dt при сталій площі поперечного перерізу F ємкості і сталому напорі Н з ємкості витече елементарний об’єм рідини .

Оскільки рівень вільної поверхні в часі опускається і напір при цьому падає, то витрата рідини зменшується.

Розглянемо витікання елементарного об’єма рідини dW за час dt. Виділений нами елемнтарний об’єма dW висотою dH витікає за час dt при сталому напорі H (див рис. 60). Тоді можем записати, що з одного боку

dW= -F_ємdH

(знак мінус тому, що H при витіканні зменшується).

З другого, так як витікання dW за час dt здійснюється при H=const:

.

тоді

-F_рeзdH=F_отв dt.

звідси:

(177).

Для визначення часу спорожнення резервуара від рівня H₁ до рівня H₂ інтегруємо рівняння ().

Далі

. (178).

При повному випорожненні резервуара, тобто при H₂=0. Тоді

. або

де W – початковий об’єм рідини (*) м³

Q – витрата рідини при сталому початковому напорі Н₁, м³/с. Так як час витікання об’єму рідини W при сталому напорі Н дорівнює:

, сек

Тоді час спорожнення резервуара об’ємом W при змінному напорі в два рази більше часу витікання такого самого об’єма рідини при сталому напорі.