2017-11-01
1888
ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Первый принцип термодинамики утверждает эквивалентность различных форм энергии и дает количественные соотношения, справедливые при любых переходах. Но он не дает никаких сведений о направлении, в котором происходит переход в действительности.
Например, если находящаяся в определенном состоянии система цинк – серная кислота каким-либо путем переходит в новое определенное состояние сульфат цинка – водород, то согласно первому закону, общее количество теплоты и работы остается неизменным. Кроме того, при обратном переходе, общий энергетический баланс будет тем же, но с противоположным знаком. Однако из опыта известно, что цинк самопроизвольно реагирует с серной кислотою, в то время как обратный переход требует вмешательства извне, затраты работы.
Так же самопроизвольно смешиваются два газа, приведенные в контакт; массы воздуха перемещаются из областей с большим давлением к областям с меньшим давлением, отпущенный камень падает сверху вниз и т.д. Обратные же процессы без внешнего воздействия осуществляться не могут.
Таким образом, все процессы могут быть разделены на две группы: процессы самопроизвольные (положительные), протекающие сами по себе, и процессы несамопроизвольные (отрицательные), требующие для своего протекания затраты работы.
Следует отметить, что направление самопроизвольного процесса зависит от условий, в которых он происходит. Так, при +10 оС лед самопроизвольно плавится, а при –10 оС естественным процессом будет кристаллизация жидкой воды. Следствием этой возможности изменения направления процесса в зависимости от условий является существование равновесного состояния, которое, например, наблюдается в системе лед – вода при 0 оС при атмосферном давлении. Самопроизвольные процессы протекают в направлении приближения системы к равновесному состоянию. Идеальным предельным случаем процессов, лежащих между самопроизвольными и несамопроизвольными, являются равновесные процессы, при которых происходит переход системы в прямом или обратном направлении через последовательность равновесных состояний.
Второй закон термодинамики дает возможность предсказать направление протекания процесса в заданных условиях, а также характеризовать равновесное состояние системы.
Формулировки второго закона.
Второй закон термодинамики, как и первый, является постулатом, который невозможно доказать на основании других положений. Он является обобщением человеческого опыта, и его справедливость подтверждается практической проверкой правильности вытекающих из него следствий.
Эмпирическое обоснование второго закона сформулировал Клаузиус (1850): “ Невозможен самопроизвольный переход теплоты от менее нагретого тела к более нагретому”.
Другая формулировка, предложенная Томсоном (лордом Кельвином, 1851) и позднее Планком, утверждает:
Невозможно построить периодически действующую машину, которая бы только охлаждала тепловой резервуар и производила механическую работу" (принцип невозможности вечного двигателя второго рода).
Обе формулировки эквивалентны и каждая из них может быть доказана на основе другой.
Предположим, что верна формулировка Томсона и неверна Клаузиуса. Тогда от нагревателя А за счет какого-либо процесса часть теплоты можно было бы перевести к более высокой температуре и создать второй нагреватель В с более высокой температурой. Часть его теплоты можно было бы превратить в работу, а оставшееся количество привести к температуре источника А. Таким образом В исчез бы, а результатом процесса было бы получение работы за счет теплоты источника А. Так как процесс можно было бы повторять сколько угодно раз, мы получили бы вечный двигатель второго рода, что противоречит постулату Томсона. Следовательно, если формулировка Томсона верна, то верна и формулировка Клаузиуса.
Предположим, что верна формулировка Клаузиуса и неверна Томсона. Тогда можно было бы построить вечный двигатель второго рода, извлекать из теплового источника определенное количество теплоты и переводить его в работу. Полученную работу можно было бы вновь превращать в теплоту при более высокой температуре. Таким образом, единственным результатом был бы перенос тепла от более низкой температуры к более высокой без всякой компенсации, что противоречит постулату Клаузиуса. Если он справедлив, то справедлив и постулат Томсона.
Из последнего следует, что тепловая машина, превращающая теплоту в работу, может работать лишь при наличии по крайней мере двух источников теплоты с различными температурами – нагревателя и холодильника – т.е. невозможна периодически действующая изотермическая машина. В противном случае можно было бы использовать практически неисчерпаемую теплоту окружающей среды – воздуха, воды океанов и т.п. Например, по расчетам К. А. Путилова, такая машина за 150 лет работы за счет тепла океанов снизила бы их температуру меньше, чем на 0,01 градуса, производя такую же энергию, как и все тепловые электростанции и тепловые машины мира.
Цикл Карно.
Производство работы в тепловых машинах осуществляется при переходе теплоты от источника с более высокой температурой к источнику с более низкой температурой. Возможность превращения теплоты в работу и действие идеальной тепловой машины были проанализированы французским военныминженером Сади Карно (1824 г.).
Рассмотрим цикл, представляющий сочетание двух изотермических и двух адиабатических процессов. В качестве рабочего вещества используется идеальный газ, который находится в цилиндре под поршнем, движущимся без трения. Цилиндр может соединяться с нагревателем с более высокой температурой T 1 и холодильником с более низкой температурой T 2. Размеры нагревателя и холодильника таковы, что при отдаче или получении теплоты их температуры остаются постоянными. Все процессы в цикле Карно полагаются обратимыми.
Рис. 3.1. Цикл Карно Рис. 3.2. Цикл Карно
(проекция на плоскость р – V)
Рассмотрим работу машины Карно на отдельных участках и суммарный результат для одного моля идеального газа.
1. Соединим цилиндр с нагревателем и проведем изотермическое расширение газа от объема V 1 до произвольного объема V 2. Работа расширения A 1 осуществляется за счет тепла Q, полученного от нагревателя:
А 1 = Q 1 = RT 1 ln V 2/ V 1. (3.1)
2. Изолируем газ от нагревателя и расширим его адиабатически до объема V 3 так, что температура газа снизится до T 2; работа
А 2 = сV (Т 1 – Т 2); Q = 0. (3.2)
3. Приведем систему в контакт с холодильником и изотермически сожмем газ до объема V 4. Этот объем выбирается таким, чтобы при последующем адиабатическом сжатии система вернулась в исходное состояние. При сжатии газ отдает холодильнику теплоту Q 2. Работа
А 3 = Q 2 = RT 2ln V 4 / V 3. (3.3)
4. Изолировав систему от холодильника, адиабатически сожмем газ до начального объема и температуры. Работа сжатия
А 4 = сV (Т 2 – Т 1); Q = 0. (3.4)
Суммарная работа цикла
А = S Аі = RT 1 ln V 2/ V 1 + RT 2 ln V 4/ V 3. (3.5)
Так как точки А, D и В, С принадлежат двум адиабатам, соответствующие объемы связаны соотношениями
, (3.6)
откуда следует, что V 2 / V 1 = V 3 / V 4. Тогда работа цикла
А = R (Т 1 – Т 2) ln V 2/ V 1. (3.7)
В результате цикла внутренняя энергия газа не изменилась, а работа произведена за счет теплоты, представляющей разность между количествами теплоты, полученной от нагревателя Q 1 и отданной холодильнику Q 2.
Коэффициент полезного действия(к.п.д.) h показывает, какая часть поглощенной теплоты превращена в работу:
. (3.8)
Рассмотренный цикл Карно является обратимым, так как все происходящие в нем процессы равновесны, а нагреватель и холодильник после совершения цикла возвращаются в исходное состояние. При проведении цикла в обратном направлении затрачивается работа и переносится теплота Q от тела с более низкой температурой T к телу с более высокой температурой (холодильная машина). Эффективность холодильной машины характеризуют холодильным коэффициентом
. (3.9)
