2017-11-01
747
Известны понятия: вектор 
, начало А и конец В вектора 
, равенство векторов 
, одинаково направленные 
↑↑ 
и противоположно направленные 
↑↓ 
векторы, параллельные или коллинеарные векторы 
, абсолютная величина или модуль вектора 
, нуль вектор 
и др.
Суммой векторов 
и 
называют вектор 
, который получается из векторов 
по правилу треугольника.
Сложение векторов коммутативно, т. е. 
: 
, поэтому сумму векторов можно находить и по правилу параллелограмма.
Сложение векторов ассоциативно, т.е. 
Вычитание определяется как операция обратная сложению.
Разностью векторов 
и 
называется вектор 
, который в сумме с вектором 
даёт вектор 
: 
Имеет место неравенство треугольника: 
выражающее в случае неколлинеарных векторов 
, что сумма двух сторон треугольника больше третьей.
Упражнение 28. Три вектора имеют общее начало D, а концы – в вершинах 
. Показать, что 
тогда и только тогда, когда точка D является точкой пересечения медиан треугольника.
