Векторное произведение векторов

Векторным произведением векторов называется вектор , определяемый следующим образом. В общем случае этот вектор по модулю равен площади параллелограмма, построенного на векторах , и направлен перпендикулярно плоскости этого параллелограмма, т.е. , так что векторы образуют правую тройку.

В особых случаях, если хотя бы один из векторов равен нуль-вектору или векторы коллинеарны , то .

Свойства векторного произведения:

1) антикоммутативность;

2) ^ ;

3) ;

4) .

5) дистрибутивность.

Отметим ещё одно тождество:

(4)

Упражнение 30. Показать, что