Контрольная работа №1

1. В треугольнике АВС найти косинус угла между сторонами АВ и АС, если точки А, В и С заданы своими координатами (см. таблицу)

 

2. Найти объем треугольной пирамиды АВСD и ее высоту СН, если известны координаты ее вершин (см. таблицу).

 

 

Вариант	Задание 1	Задание 2
	А(1; 2; 3), В(–3; 4; 1), С(0; –2; 2).	А(2; 1; –3), В(–2; 0; 1), С(4; 3 –2), D(1; 6; 2)
	А(0; 2; –2), В(–1; 2; 3), С(3; –4; –1)	А(4; –2; 6), В(4; 0; 2), С(8; 6 –4), D(2; 12; 4)
	А(3; 2; 1), В(2; 5; –2), С(2; –2; 0)	А(5; 7; –2), В(3; 1; –1), С(9; 4 –4), D(1; 5; 0)
	А(1; 2; 3), В(–3; 4; 1), С(0; –2; 2)	А(10; 14; –1), В(6; 2; –3), С(18; 8 –2), D(2; 10; 0)
	А(3; 2; 1), В(1; 4; –3), С(2; –2; 0)	А(–2; –1; 0),В(2; 0; –1), С(–4; –3; 2), D(–1; –6; –2)
	А(0; 4; –4), В(–2; 4; 6), С(6; –8; –2)	А(2; –1; 12), В(2; 0; 4), С(4; 3 –8), D(1; 8; 8)
	А(3; 2; 1), В(2; 5; –2), С(2; –2; 0)	А(2; 1; 0), В(2; 2; 2), С(1; 0 –1), D(10; 4; 8)
	А(1; 2; 3), В(–3; 4; 1), С(0; –2; 2)	А(2; 1; 1), В(10; 4; 1), С(4; 2 1), D(1; 0; 0)

 

 

Контрольная работа №2

Вариант 1

 

1. В треугольнике АВС с вершинами А(2; –1), В(1; 2), С(2; 1) найти длину высоты АН, уравнение этой высоты, и уравнение медианы АМ.

 

2. В треугольнике АВС дано уравнение стороны АВ: и уравнения высот: АН₁: , BН₂: . Найти координаты вершин треугольника.

 

Вариант 2

 

1. В треугольнике АВС с вершинами А(2; 1), В(–1; 3), С(1; 1) найти длину высоты АН, уравнение этой высоты, и уравнение медианы АМ.

 

2. В треугольнике АВС дано уравнение стороны АВ: и уравнения высот: АН₁: , BН₂: . Найти координаты вершин треугольника.

 

Вариант 3

 

1. В треугольнике АВС с вершинами А(0; –1), В(–1; 3), С(2; 7) найти длину высоты АН, уравнение этой высоты, и уравнение медианы АМ.

 

2. В треугольнике АВС дано уравнение стороны АВ: и уравнения высот: АН₁: , BН₂: . Найти координаты вершин треугольника.

 

Вариант 4

 

1. В треугольнике АВС со сторонами АВ: , АС: , ВС: найти длину высоты АН, уравнение этой высоты, и уравнение медианы АМ.

 

2. В треугольнике АВС даны уравнения сторон: АВ: , АС: , Н(0; 1) – точка пересечения высот. Найти координаты вершин треугольника.

 

Вариант 5

 

1. В треугольнике АВС со сторонами АВ: , АС: , ВС: найти длину высоты АН, уравнение этой высоты, и уравнение медианы АМ.

 

2. В треугольнике АВС даны уравнения сторон: АВ: , АС: , Н(1; 1) – точка пересечения высот. Найти координаты вершин треугольника.

 

Вариант 6

 

1. В треугольнике АВС со сторонами АВ: , АС: , ВС: найти длину высоты АН, уравнение этой высоты, и уравнение медианы АМ.

 

2. В треугольнике АВС даны уравнения сторон: АВ: , АС: ,

Н(0; –1) – точка пересечения высот. Найти координаты вершин треугольника.