Контрольная работа №3

Вариант 1.

 

1. Найти угол между прямыми

и

2. На прямой найти точку, ближайшую к точке (3; 2; 6).

 

Вариант 2.

 

1. Через точку (2; –5; 3) провести прямую, параллельную прямой

2. Найти расстояние между прямыми

и

 

Вариант 3.

 

1. В плоскости Охz найти прямую, проходящую через начало координат и перпендикулярную к прямой

2. Даны вершины треугольника А(4; 1; –2), В(2; 0; 0), С(–2; 3; –5). Составить канонические уравнения его высоты, опущенной из вершины В на противолежащую сторону.

 

Вариант 4.

 

1. Найти расстояние от точки (3; –2; 4) до прямой

2. Через прямую провести плоскость, параллельную плоскости .

 

Вариант 5.

 

1. Найти направляющий вектор прямой

2. Через точку Р(1; 0; –7) параллельно плоскости провести прямую так, чтобы она пересекала прямую .

 

Вариант 6.

 

1. Проверить, пересекаются ли прямые

и

2. Найти прямую, лежащую в плоскости и перпендикулярную прямой

 

Вариант 7.

 

1. Найти угол между прямыми

и

2. На прямой найти точку, ближайшую к точке (3; 2; 6).

 

Вариант 8.

 

1. Най1ти точку пересечения прямой и плоскостью

.

2. Найти расстояние между прямыми

и

 

 

Контрольная работа №4

Вариант 1

 

Исследовать кривую, заданную общим уравнением (см. таблицу) и построить ее в системе координат.

 

Вариант	Задание

 

 

Контрольная работа №5

Вариант 1

 

Привести к каноническому виду уравнение поверхности (см. таблицу)

 

Вариант	Задание