2017-11-01
651
Уравнение
| (1.110) |
называется уравнением Пуассона в трехмерном пространстве. Если в этом уравнении 
, то оно называется уравнением Лапласа:
 .
| (1.111) |
Если ввести оператор 
, называемый оператором Лапласа, то уравнения (1.110) и (1.111) запишутся соответственно
и 
.
К исследованию уравнений Лапласа и Пуассона приводит рассмотрение задач о стационарном процессе: это задачи гидродинамики, диффузии, фильтрации, распределения температуры, электростатики и др.
Эти уравнения относятся к уравнениям эллиптического типа.
Те задачи, которые приводят к уравнениям, содержащим время, называются динамическими или нестационарными задачами математической физики; задачи, приводящие к уравнениям, не содержащим время, называются стационарными или статическими.
