double arrow

Задачи управления запасами


 

Для построения детерминированной статистической модели управления запасами с дефицитом возьмем следующий пример. Предположим, что ежедневный спрос на некоторый товар составляет ß=150 единиц. Затраты на размещение заказа постоянны и равны с1=1500 рублей. Ежедневные затраты на хранение единицы запаса составляют с2=0,2 рубля. Величина штрафа за нехватку составляет с3=0,3 рубля за одно изделие в день. Требуется определить оптимальный объем заказа, оптимальный интервал времени между заказами, минимальные ожидаемые суммарные расходы за весь период.

Оптимальное значение объема заказа определяется по следующей формуле:

q* = √2 с1×ß/с2√(с23)/с3,

где ß – интенсивность спроса (в единицу времени);

с1 – затраты на оформление заказа, имеющие место всякий раз

при его размещении (при покупке или производстве);

с2 – затраты на хранение единицы продукции в единицу времени;

с3 – штраф за нехватку единицы продукции в единицу времени.

В нашем примере оптимальное значение объема заказа

q* = √2×1500×150/0,2 √(0,2+0,3)/0,3=1937 единиц.

Максимальный уровень запаса можно определить по следующей формуле:

s* = q*с3/(с23),

где q* – оптимальное значение объема заказа;

с2 – затраты на хранение единицы продукции в единицу времени;

с3 – штраф за нехватку единицы продукции в единицу времени.

В нашем примере максимальный уровень запаса

s* = 1937×0,3/(0,2+0,3)=1162 единиц.

При оптимальной стратегии ожидаемый дефицит к концу каждого периода составлял бы 1937-1162=775 изделий.

Определим минимальные ожидаемые суммарные накладные расходы за весь период Т по формуле

С*=Т√2с1с2ß√с3/(с23),

где ß – интенсивность спроса (в единицу времени);

с1 – затраты на оформление заказа, имеющие место всякий раз

при его размещении (при покупке или производстве);

с2 – затраты на хранение единицы продукции в единицу времени;

с3 – штраф за нехватку единицы продукции в единицу времени.

В нашем примере минимальные ожидаемые суммарные накладные расходы за весь период составляют

С*=365√2×1500×0,2×150√0,3/(0,2+0,3)=84862,5 рублей.

Оптимальный интервал времени между заказами определяется по следующей формуле:

ts* = q*/ ß,

где ß – интенсивность спроса (в единицу времени);

q* – оптимальное значение объема заказа.

В нашем примере оптимальный интервал времени между заказами равен

ts* = 1937/150=12,91 дней.

 


 

Литература

1. Авербах Л.И., Гельруд Я.Д. Экономико-математические методы принятия решений (краткий курс лекций):

Учебное пособие. – Челябинск: Изд-во ЮурГУ, 2001. –192 с.

 


Сейчас читают про: