Методические указания. Для того, чтобы вычертить контур, необходимо прочитать чертеж, т

Для того, чтобы вычертить контур, необходимо прочитать чертеж, т. е. определить общий контур детали, типы образующих его сопряжений.

Вычерчивание симметричных контуров начинать с осей симметрии.

Работу выполнять твердым карандашом.

Для обводки использовать карандаш «М», «ТМ» и лекало.

Ознакомиться с примером выполнения данной графической работы (рис.13)

Основная надпись

Рис.13

Раздел 2 . Основы начертательной геометрии и проекционное черчение

2.1 Методы проецирования. Ортогональные проекции точки, прямой, плоскости, тела.

Начертательная геометрия изучает способы построения изображений пространственных фигур на плоскости и решения пространственной задачи на чертеже. Проекционное черчение рассматривает практические вопросы построения чертежей.

Все разделы начертательной геометрии пользуются одним методом – методом проецирования, поэтому чертежи называются проекционными изображениями.

Метод проецирования заключается в том, что любая из множества точек пространства может быть спроецирована с помощью проецирующих лучей на любую поверхность.

Существуют несколько методов проецирования. Центральное проецирование – получение проекций с помощью проецирующих лучей, проходящих через точку S, которую называют центром проецированию (рис. 14,а). Чертежи, применяемые во всех отраслях промышленности и строительства, выполняются методом ортогонального (прямоугольного) проецирования, являющегося частным случаем метода параллельного проецирования, когда проецирующие лучи параллельны между собой и перпендикулярны к плоскости проекции

(рис. 14,б).

а)

б)

Рис. 14

Этот метод позволяет спроецировать любую точку пространства на плоскости проекций: горизонтальную П₁; фронтальную П₂; профильнуюП₃, обеспечивая при этом обратимость чертежа. Точки А_1,А_2,А₃- проекции точки А на соответствующие плоскости проекций.

Положение точки в пространстве определяют координаты: по оси Х – абсцисса, по оси У – ордината, по оси Z - аппликата (рис.15,а).

Преобразование пространственного изображения проецирования точки на плоскости П₁, П₂и П₃ в комплексный чертёж показано на рисунке 15,б.

Если даны две проекции точки, то можно построить третью, т. к. все проекции связаны между собой линиями проекционной связи.

Рис. 15

Проецирование отрезка прямой сводится к проецированию крайних точек отрезка (рис. 16).

Рис. 16

Ортогональное направление проецирующих лучей обусловливает ряд инвариантных (т.е. неразрушимых в процессе проецирования) свойств, основные из которых приведены ниже.

Проекция точки – всегда точка.

Проекция прямой – всегда прямая.

Точка принадлежит прямой тогда, когда ее проекции принадлежат соответствующим проекциям прямой.

Прямая задана, если заданы две ее проекции.

Располагаться в пространстве прямые могут следующим образом: параллельно друг другу (рис.17,а), пересекаясь (рис.17,б), скрещиваясь (рис.17,в).

По отношению к плоскостям проекций прямые могут быть проецирующими (перпендикулярными П_i), прямыми уровней (параллельными П_i), принадлежать одной из плоскостей проекций – это прямые частногоположения. В противном случае прямая является прямой общего положения.

а)

б)

в)

Рис. 17

Освоив методы ортогонального проецирования точек и прямых, можно выполнять проецирование плоскостей, задавая их одним из способов, показанных на рисунке 18:

18, а – тремя точками;

18, б – точкой и прямой;

18, в – двумя параллельными прямыми;

18, г – двумя пересекающимися прямыми.

а) б)

в) г)

Рис. 18

В зависимости от расположения плоскостей по отношению к плоскостям проекций они могут быть плоскостями общего или частного положения.

Необходимо помнить:

· если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости;

· если точка лежит в плоскости, она должна принадлежать прямой, лежащей в этой плоскости;

· плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости;

· если прямая не параллельна плоскости, она пересекает ее;

· пересекаясь, две плоскости образуют прямую.

Изучив правила проецирования точек, прямых и плоскостей, можно выполнять чертежи геометрических тел, элементами которых они являются. Геометрические тела можно разделить на две группы: многогранники (тела, ограниченные плоскими многоугольниками) и тела вращения.

Примеры многогранников: призма, пирамида.

Примеры тел вращения: цилиндр, конус.

Для приобретения навыков построения ортогональных чертежей геометрических тел, а также в целях подготовки к выполнению графической работы, предлагается в рабочей тетради выполнить упражнение в соответствии с заданием, указанным в приложении 6. Формат для выполнения подобрать самостоятельно, учитывая обязательное расположение формата А4 по вертикали. Упражнение выполняется фронтально (всеми студентами вне зависимости от варианта графических работ).

Перед выполнением аксонометрических проекций заданных геометрических тел необходимо изучить п.2.2 данного пособия.

2.2 Аксонометрические проекции применяются для наглядного изображения предметов. Выполняются они в соответствии с ГОСТ 2.317-69. Аксонометрические проекции отличаются большой наглядностью и широко применяются на практике. В данном курсе изучаются следующие аксонометрические проекции: изометрическая проекция, имеющая единый масштаб для всех трех осей расположенных под углом 120° друг к другу (рис.19,а) и фронтальная диметрическая, имеющая коэффициент искажения по оси У К = 1:2 и оси, расположенные в соответствии с рисунком 19,б. Построение аксонометрических проекций плоских геометрических фигур показаны на рисунке 20.