2017-11-01
748
Одним из фундаментальных положений математики, нашедшим широкое применение во многих прикладных задачах (процессы передачи информации, в теории электротехники и др.), является возможность описания любой периодической функции f (t) с периодом Т, удовлетворяющей условиям Дирихле (периодическая функция должна иметь конечное число разрывов и непрерывность производных между ними.), с помощью тригонометрического ряда Фурье:
где 
- частота повторения (или частота первой гармоники); k - номер гармоники. Этот ряд содержит бесконечное число косинусных или синусных составляющих - гармоник, причем амплитуды этих составляющих ak и bk являются коэффициентами Фурье, определяемыми интегральными выражениями:
Помимо упомянутой формы ряд Фурье можно представить в виде
где амплитуда Аk и фаза 
гармоник определяются выражениями:
