double arrow

Пример решения задачи.


Имеются данные по числу браков в РФ с 2000 по 2013 годы. Построить модель экспоненциального сглаживания для пяти значений параметра адаптации от α = 0.1 до α = 0.9, с шагом 0.2. Вычислить для каждой модели среднюю ошибку аппроксимации и выбрать лучшую модель. Построить по ней прогноз числа браков на 2014 год.

Годы Число браков

 

1. Построим график динамики показателя

 

2. Вычислим прогнозные значения для каждого года, начиная с 2001 методом экспоненциального сглаживания. Для этого выберите в меню Данные – Анализ данных – Экспоненциальное сглаживание. Необходимо задать в качестве входного интервала временной ряд, в качестве фактора затухания величину , в качестве выходного интервала столбец, где будут размещаться результаты прогноза. Тогда в этом столбце Вы получите прогноз. Для 2000 года прогноз отсутствует, т.к. нет предыдущих наблюдений. Для 2001 года прогноз вычисляется, как значение показателя в предыдущем году . Начиная с 2002 года прогноз вычисляется по формуле . Результаты занесем в таблицу

 

      одношаговый прогноз для различных альфа
год t y(t) α =0,1 α =0,3 α =0,5 α =0,7 α =0,9
#Н/Д #Н/Д #Н/Д #Н/Д #Н/Д
907753,2 918179,4 928605,6 939031,8
918954,1 938495,9 955952,5 971323,9
936236,5 969152,3 996700,2
940579,5 971255,3 991590,2
953158,2 990277,4
969198,6
998528,7

 

Построим на одном графике исходный ряд и результаты прогноза с 2002 по 2013 годы для разных α

 

5. Вычислим относительную процентную ошибку прогноза для каждого года, начиная с 2002 по формуле и в последней строке найдем ее среднее значение.

      ошибки аппроксимации для различных альфа
год t y(t) α =0,1 α =0,3 α =0,5 α =0,7 α =0,9
10,98% 8,94% 6,89% 4,85% 2,80%
15,83% 12,44% 9,82% 7,96% 6,86%
4,43% 1,74% 5,97% 8,78% 10,68%
11,80% 7,01% 5,39% 5,71% 7,15%
14,40% 8,94% 6,82% 5,88% 4,92%
23,23% 17,32% 14,80% 13,35% 12,23%
15,31% 5,90% 0,84% 2,79% 5,77%
15,25% 5,76% 2,12% 0,88% 1,14%
14,83% 5,27% 2,33% 1,55% 1,40%
19,99% 11,07% 8,75% 8,10% 7,80%
11,07% 0,03% 3,70% 5,80% 7,59%
10,84% 0,95% 0,86% 0,75% 0,22%
Средняя ошибка аппроксимации 14,00% 7,11% 5,69% 5,53% 5,71%

 

6. Выберем модель с наименьшей средней ошибкой аппроксимации. Это модель с α =0,7.

Построим график временного ряда и прогноза для α =0,7

7. Осуществим прогноз числа браков на 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Финансы и статистика, 2007.

2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Перессецкий А.А. Эконометрика: Начальный курс. – М.: Дело, 1998.

3. Елисеева И.И. Эконометрика. – М.: Финансы и статистика, 2008.

4. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. – М.: Финансы и статистика, 2008.

5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2006.

6. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2004.

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа № 1. Модели множественной регрессии. 2

Лабораторная работа № 2. Бинарные переменные в моделях множественной регрессии 4

Лабораторная работа № 3. Гетероскедастичность. 6

Лабораторная работа № 4. Автокорреляция. 8

Лабораторная работа № 5. Трендовые модели временных рядов. 10

4.4 Лабораторная работа № 6. Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда 10

ЛИТЕРАТУРА.. 24

 


Сейчас читают про: