2017-10-25
1419
Имеются данные по числу браков в РФ с 2000 по 2013 годы. Построить модель экспоненциального сглаживания для пяти значений параметра адаптации от α = 0.1 до α = 0.9, с шагом 0.2. Вычислить для каждой модели среднюю ошибку аппроксимации и выбрать лучшую модель. Построить по ней прогноз числа браков на 2014 год.
| Годы | Число браков |
1. Построим график динамики показателя
2. Вычислим прогнозные значения для каждого года, начиная с 2001 методом экспоненциального сглаживания. Для этого выберите в меню Данные – Анализ данных – Экспоненциальное сглаживание. Необходимо задать в качестве входного интервала временной ряд, в качестве фактора затухания величину 
, в качестве выходного интервала столбец, где будут размещаться результаты прогноза. Тогда в этом столбце Вы получите прогноз. Для 2000 года прогноз отсутствует, т.к. нет предыдущих наблюдений. Для 2001 года прогноз вычисляется, как значение показателя в предыдущем году 
. Начиная с 2002 года прогноз вычисляется по формуле 
. Результаты занесем в таблицу
|
|
|
| одношаговый прогноз для различных альфа | |||||||
| год | t | y(t) | α =0,1 | α =0,3 | α =0,5 | α =0,7 | α =0,9 |
| #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | |||
| 907753,2 | 918179,4 | 928605,6 | 939031,8 | ||||
| 918954,1 | 938495,9 | 955952,5 | 971323,9 | ||||
| 936236,5 | 969152,3 | 996700,2 | |||||
| 940579,5 | 971255,3 | 991590,2 | |||||
| 953158,2 | 990277,4 | ||||||
| 969198,6 | |||||||
| 998528,7 | |||||||
Построим на одном графике исходный ряд и результаты прогноза с 2002 по 2013 годы для разных α
5. Вычислим относительную процентную ошибку прогноза для каждого года, начиная с 2002 по формуле 
и в последней строке найдем ее среднее значение.
| ошибки аппроксимации для различных альфа | |||||||
| год | t | y(t) | α =0,1 | α =0,3 | α =0,5 | α =0,7 | α =0,9 |
| 10,98% | 8,94% | 6,89% | 4,85% | 2,80% | |||
| 15,83% | 12,44% | 9,82% | 7,96% | 6,86% | |||
| 4,43% | 1,74% | 5,97% | 8,78% | 10,68% | |||
| 11,80% | 7,01% | 5,39% | 5,71% | 7,15% | |||
| 14,40% | 8,94% | 6,82% | 5,88% | 4,92% | |||
| 23,23% | 17,32% | 14,80% | 13,35% | 12,23% | |||
| 15,31% | 5,90% | 0,84% | 2,79% | 5,77% | |||
| 15,25% | 5,76% | 2,12% | 0,88% | 1,14% | |||
| 14,83% | 5,27% | 2,33% | 1,55% | 1,40% | |||
| 19,99% | 11,07% | 8,75% | 8,10% | 7,80% | |||
| 11,07% | 0,03% | 3,70% | 5,80% | 7,59% | |||
| 10,84% | 0,95% | 0,86% | 0,75% | 0,22% | |||
| Средняя ошибка аппроксимации | 14,00% | 7,11% | 5,69% | 5,53% | 5,71% |
|
|
|
6. Выберем модель с наименьшей средней ошибкой аппроксимации. Это модель с α =0,7.
Построим график временного ряда и прогноза для α =0,7
7. Осуществим прогноз числа браков на 2014 год
ЛИТЕРАТУРА
1. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Финансы и статистика, 2007.
2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Перессецкий А.А. Эконометрика: Начальный курс. – М.: Дело, 1998.
3. Елисеева И.И. Эконометрика. – М.: Финансы и статистика, 2008.
4. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. – М.: Финансы и статистика, 2008.
5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2006.
6. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2004.
СОДЕРЖАНИЕ
Лабораторная работа № 1. Модели множественной регрессии. 2
Лабораторная работа № 2. Бинарные переменные в моделях множественной регрессии 4
Лабораторная работа № 3. Гетероскедастичность. 6
Лабораторная работа № 4. Автокорреляция. 8
Лабораторная работа № 5. Трендовые модели временных рядов. 10
4.4 Лабораторная работа № 6. Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда 10
ЛИТЕРАТУРА.. 24
