VII. Неопределенный и определенный интегралы

7.1. – 7.10. Найти неопределенные интегралы.

7.1. а) ;	б) ;
в) ;	г)
д) ;
7.2. а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д)
7.3. а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;
7.4. а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;
7.5. а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;
7.6. а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;
7.7. а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;
7.8. а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;
7.9. а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;
7.10. а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .

7.11. – 7.20. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

7.11. ;	7.12. ;	7.13. ;
7.14. ;	7.15. ;	7.16. ;
7.17. ;	7.18. ;	7.19. ;
7.20. .

7.21. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями . Сделать чертеж.

7.22. Вычислить длину дуги от точки до точки . Сделать чертеж.

7.23. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями . Сделать чертеж.

7.24. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной в полярной системе координат уравнением . Сделать чертеж.

7.25. Вычислить длину дуги линии, заданной параметрически

.

7.26. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и . Сделать чертеж.

7.27. Вычислить площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией, заданной параметрически: Сделать чертеж.

7.28. Вычислить длину дуги кривой, заданной в полярной системе координат уравнением: . Сделать чертеж.

7.29. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями . Сделать чертеж.

7.30. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , . Сделать чертеж.