double arrow

X. Числовые и степенные ряды.


10.1. – 10.10. Исследовать на сходимость числовые ряды.

 

10.1. а) ; б) ;
10.2. а) ; б) ;
10.3. а) ; б) ;
10.4. а) ; б) ;
10.5. а) ; б) ;
10.6. а) ; б) ;
10.7. а) ; б) ;
10.8. а) ; б) ;
10.9. а) ; б) ;
10.10. а) ; б) .
     

 

 

10.11. – 10.20. Найти интервал сходимости степенного ряда.

 

10.11. ; 10.12. ;
10.13. ; 10.14. ;
10.15. ; 10.16. ;
10.17. ; 10.18. ;
10.19. ; 10.20. .

 

 

10.21. – 10.31. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,01, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

 

10.21. ; 10.22. ;
10.23. ; 10.24. ;
10.25. ; 10.26. ;
10.27. ; 10.28. ;
10.29. ; 10.30. .

 

 

XI. Ряды Фурье. Математическая физика. Функция

комплексной переменной. Операционное исчисление.

 

11.1. –11.10. Разложить в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную графически.

 

11.1. 11.2.
11.3. 11.4.
11.5. 11.6.
11.7. 11.8.
11.9. 11.10.

 

11.11. – 11.20. Методом Даламбера найти закон колебаний бесконечной струны, описываемой уравнением и начальными условиями: , , если

  11.11. , .  
11.12. , , .
11.13. ,   , .
11.14. , ,   .
11.15. ,   ,
11.16. , , .
11.17. , , .
11.18. , , .
11.19. , ,
11.20. ,   ,   .

 

 

11.21. – 11.30. Дана действительная (мнимая ) часть аналитической функции комплексной переменной . Требуется: а) найти ; б) в точке .

 

11.21. ,   .
11.22. , .
11.23. ,   .
11.24. , .
11.25. , .
11.26. , .
11.27. ,   .
11.28. , .
11.29. , .
11.30. , .

 

 

11.31. – 11.40. Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения.

 

11.31. .
11.32. .
11.33. .
11.34.   .
11.35. .
11.36. .
11.37. .
11.38. .
11.39. .
11.40. .

 

 


Сейчас читают про: