Нескольких переменных.
6.1. – 6.10. Для данной функции найти частные производные и .
6.1. ; | 6.2. ; |
6.3. ; | 6.4. ; |
6.5. ; | 6.6. ; |
6.7. ; | 6.8. ; |
6.9. ; | 6.10. . |
6.11. – 6.20. Исследовать функцию на экстремум.
6.11. ; | 6.12. ; |
6.13. ; | 6.14. ; |
6.15. ; | 6.16. ; |
6.17. ; | 6.18. ; |
6.19. ; | 6.20. . |
6.21. – 6.30. Дана функция , точка , вектор . Найти:
1) направление и скорость наибольшего возрастания функции в точке .
2) Производную функции в точке , в направлении вектора .
3) Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке .
6.21. , | , | . |
6.22. , | , | . |
6.23. , | , | . |
6.24. , | , | . |
6.25. , | , | . |
6.26. , | , | . |
6.27. , | , | . |
6.28. , | , | . |
6.29. , | , | . |
6.30. , | , | . |