Испарение жидкостей. Давление насыщенного пара

 

Жидкость, налитая в открытый сосуд, испаряется из него. При этом молекулы, оторвавшиеся от поверхности жидкости за счѐт конвективных потоков и броуновского движения, уходят в окружающее пространство, а на их место из жидкости вылетают всѐ новые и новые молекулы. Таким образом, над поверхностью жидкости образуется насыщенный пар и процесс испарения протекает до тех пор, пока вся жидкость не испарится.

 

Для того чтобы молекула оторвалась от поверхности жидкости, она должна иметь кинетическую энергию примерно в 10 раз большую, чем средняя кинетическая энергия молекул жидкости.

 

В закрытом сосуде кроме испарения будет протекать процесс конденсации паров. При этом в начальный момент времени скорость испарения будет больше скорости конденсации. Но с увеличением числа молекул в единице объѐма скорость испарения уменьшается, а скорость конденсации возрастает. В какой-то момент скорость испарения становится равной скорости конденсации. Такое состояние жидкости и пара называется динамическим равновесием. Пар,находящийся в динамическом равновесии сосвоей жидкостью, называется насыщенным.

 

Давление насыщенного пара зависит от природы жидкости и еѐ абсолютной температуры. Зависимость давления пара от температуры можно выразить формулой, вытекающей из уравнения Клаузиса-Клайперона.

d ln P	H исп	dT.	(53)
	R T 2

Если принять в первом приближении, что теплота испарения с изменением температуры остаѐтся величиной постоянной (что справедливо для области температур, которой отвечают невысокие значения давления пара), то интегрируя уравнение, получим:

ln P	H исп	C,	(54)
R T

 

где С – постоянная интегрирования.

Если же мы будем интегрировать уравнение в пределах от Т ₁ до Т ₂ и соответственно от Р ₁ до Р ₂, то получим уравнение вида:

ln	P 2		H исп					(55)
P		R	T	T

или, перейдя к десятичному логарифму, получим:

lg	P 2		H исп					.	(56)
P		2,3 R	T	T

 

 

Это уравнение линейное и может быть использовано для определения давления пара данной жидкости при заданной температуре, если известны значение давления пара при другой температуре и мольная теплота испарения.

 

Из полученных уравнений видно, что с повышением температуры жидкости давление пара увеличивается. С увеличением мольной теплоты испарения давление пара уменьшается, т. к. уменьшается летучесть жидкости.

 

На практике очень часто приходится иметь дело с различными смесями горючих жидкостей. Различают следующие смеси двух и более жидкостей:

 

1. смеси жидкостей, хорошо растворимых друг в друге;

2. смеси жидкостей, частично растворимых друг в друге;

3. смеси жидкостей, не растворимых друг в друге.

 

Давление пара смесей нерастворимых друг в друге жидкостей определяется как сумма давлений компонентов смеси по формуле:

 

		н/р	Pi,	(57)
		Р см
			i
где	Р	н/р - давление пара смеси не растворимых друг в друге жидкостей,
	см
	Рi – давление пара i-	компонента.
Расчѐт давления пара смеси жидкостей, растворимых друг в друге,
ведѐтся по формуле:
		р	Pi ri,	(58)
		Р см

i

 

где Р _см ^р - давление пара смеси жидкостей, растворимых друг в друге; r_i –мольная доляiкомпонента,причѐм r_i 1.

Мольная доля каждого компонента может быть определена по формуле

ri	g 1	/ M i	,	(59)
gi / M i

где g ₁, g ₂, g ₃ …g_i – весовой процент каждого компонента в жидкой фазе; M ₁, M ₂, M ₃–молекулярные массы компонентов.

 

ПРИМЕР: Вычислить давление пара толуола при температуре17С,если притемпературе 30 С давление насыщенных паров его равно 37,2 мм рт. ст. Мольная теплота испарения толуола 32880 Дж/моль.

 

Решение:

Из уравнения (50) выразим lg P ₁

 

lg Р 1

lg P 2

H

исп

lg 37,2

1,3181.

2,3

R

T 1

T 2

2,3 8,3144

273 17

273 30

Отсюда Р ₁ = 20,8 мм рт. ст.

Ответ: при температуре17 С давление насыщенных паров толуола составит 20,8 мм рт. ст.

 

Давление насыщенного пара при заданной температуре можно определить по номограмме (рис. 3). В середине номограммы находится шкала давления пара, общая для всех веществ. Справа и слева от неѐ – шкалы температур. По обе стороны от шкалы давления расположены точки, каждая из которых соответствует определѐнному веществу. Например, №19 –керосину и декану, №32 – этиленгликолю и т. д. Нахождение давления пара жидкости сводится к тому, что через точку, отвечающую заданному веществу, и точку заданной температуры проводится прямая до пересечения еѐ со шкалой давления пара. Точка пересечения этой прямой со шкалой давления и даст значение давления пара при заданной температуре. Для нахождения точных значений давления насыщенных паров или температурных пределов необходимо уметь находить цену деления в конкретных интервалах давлений насыщенных паров по формуле

Цена деления	Р max	P min	.	(60)
кол во делений

 

ПРИМЕР: Определить давление пара воднобензольной эмульсии при температуре 20 С.

Решение:

 

1. По номограмме № 1 (рис. 3) для определения давления насыщенного пара находим значения давления насыщенных паров бензола и воды при температуре 20 С.

 

Давление насыщенных паров бензола при температуре 20 С составило 9,31 кПа, давление насыщенных паров воды составило 2,39 кПа.

 

2. Поскольку вода и бензол при смешивании образуют эмульсию, т. е. взаимно нерастворимы, давление насыщенных паров рассчитывается по

формуле Р см Р 1 Р 2 9,31 2,39 11,7 (кПа).

 

Ответ: давление пара воднобензольной эмульсии при температуре 20 С

 

составило 11,7 кПа.

 

ПРИМЕР: О пределить давление насыщенных паров спиртовой смеси при температуре 10 С. Состав смеси в весовых процентах: этанола – 30 %, метанола – 20 %, пропанола – 50 %.

Решение:

 

1. Определяем давление насыщенного пара каждого компонента смеси по номограмме:

 

Р _н.п.(СН₄О) = 7,315 кПа; Р _{н.п .} (С₂Н₆О) = 1,995 кПа; Р _н.п.(С₃Н₈О)=0,931 кПа.

2. Определяем молекулярные массы компонентов:

М (СН₄О)=32 у. ед.; М (С₂Н₆О)=46 у. ед.; М (С₃Н₈О = 60 у. ед.

3. Определяем мольные доли компонентов:
r CH 4O			20 / 32		0,294	;
20 / 32	30 / 46	50 / 60
r C2H6O			30 / 46			0,314	;
20 / 32	30 / 46	50 / 60

r C3H8O	50 / 60		0,392.
20 / 32 30 / 46	50 / 60

4. Определяем давление паров смеси растворимых друг в друге жидкостей.

Р _см^р Р ₁ r ₁ P ₂ r ₂ P ₃ r ₃ 7,315 0,294 1,995 0,314 0,931 0,392 3,14 (кПа).

Ответ: давление паров спиртовой смеси при 10 С составило 3,14 кПа.

 

 

Рис. 3. Номограмма № 1 для определения давления насыщенного пара жидкостей

 

 

ПРИМЕР: определить, будет ли опасной концентрация паров этилового спирта в мернике при температуре 270 К и общем давлении 101,3 кПа.

 

Решение:

1. Определяем давление паров этилового спирта при температуре 270 К (по

номограмме № 1 рис. 3) Р = 13,32 кПа.

2. Определяем фактическую концентрацию паров этилового спирта:

^Р нп ₁₀₀ ^13,32_{100 1,31 % .}

Р _общ 101,3

 

3. По справочным данным определяем область воспламенения этилового спирта:

	н = 3,28 %	в = 18,95 %.
4. Сравниваем и н:	= 1,31 %	<	н = 3,28 %,	следовательно
определяем ПДВК.

 

ПДВК ≤ К_{без н} = 0,5 3,28 = 1,64 %.

 

К_без = 0,5, т.к. мерник – аппарат без источников зажигания.

 

5. Сравниваем с ПДВК и делаем вывод: = 1,31 < ПДВК, следовательно концентрация безопасна.

 

Ответ: концентрация паров этилового спирта в мернике при температуре270 К и давлении 101,3 кПа будет безопасной.

 

Для определения мест расположения устройств вытяжной вентиляции при работе с жидкостями необходимо знать плотность их паров по воздуху, т.е. вес их относительно воздуха.

Плотность пара по воздуху определяется по формуле

Д	М ГВ		М ГВ	,	(61)
М возд

где М _ГВ – молярная масса горючего вещества, кг/кмоль.

 

Если Д >1, то пары тяжелее воздуха и будут скапливаться в нижней части помещения, вентиляционные устройства следует располагать внизу.

 

Если Д < 1, то пары легче воздуха и будут скапливаться в верхней части помещения, вентиляционные устройства следует располагать вверху.

 

ПРИМЕР: Определить место расположения устройств вытяжной вентиляции при работе с бензолом.

 

Решение:

1. Определяем молярную массу бензола: М (С₆Н₆) = 6 12 + 6 1 = 78 (кг/кмоль).

2. Определяем плотность пара по воздуху:

Д	М ГВ			2,7 1 пары тяжелее воздуха и скапливаются в нижней части

помещения.

 

Ответ: устройства вытяжной вентиляции при работе с бензолом должны бытьрасположены в нижней части помещения.