Знаходження параметрів вибіркового рівняння прямої лінії регресії

Розглядаємо першу задачу теорії кореляції. Нехай ознаки і зв’язані лінійною кореляційною залежністю. Вважатимемо, що різні значення ознаки і відповідні їм значення ознаки спостерігаються по одному разу. За результатами випадкової вибірки , з генеральної сукупності шукається вибіркове рівняння прямої лінії регресії у вигляді , де і - невідомі параметри, - кутовий коефіцієнт, що називається вибірковим коефіцієнтом регресії на .

Для обчислення значень параметрів вибраного рівняння регресії найчастіше користуються методом найменших квадратів. Сутність цього методу полягає в тому, що сума квадратів відстаней експериментальних точок від найбільш ймовірної кривої є найменшою (звідси і назва методу).

Для розв’язання цієї задачі потрібно визначити точку мінімуму функції