double arrow

Тема II. Введение в математический анализ.


1. Что называется числовой осью? Как изображаются на числовой оси области изменения переменной величины?

2. Дайте определение функции. Что называется областью определения функции?

3. Каковы основные способы задания функции? Приведите примеры.

4. Какая функция называется периодической? Приведите примеры.

5. Какая функция называется сложной? Приведите примеры.

6. Какие функции называются элементарными? Приведите примеры.

7. Как, зная график функции , можно построить графики функций , , ?

8. Сформулируйте определения предела последовательности, предела функции при стремлении аргумента к некоторому конечному пределу и предела функции при стремлении аргумента к бесконечности.

9. Как связано понятие предела функции с понятиями ее пределов слева и справа?

10. Сформулируйте определение ограниченной функции. Приведите теорему об ограниченности функции, имеющей предел.

11. Какая функция называется бесконечно малой и каковы ее основные свойства?

12. Какая функция называется бесконечно большой и какова ее связь с бесконечно малой?

13. Приведите основные теоремы о пределах функций.

14. Сформулируйте “первый замечательный предел”.

15. Сформулируйте определение числа е («второй замечательный предел»).

16. Сформулируйте определения непрерывности функции в точке и на отрезке. Какие точки называются точками разрыва функции?

17. Сформулируйте теорему об области непрерывности элементарных функций.

18. Сформулируйте основные свойства функций, непрерывных на отрезке, и дайте геометрическое истолкование этим свойствам.


Сейчас читают про: