Прямая в пространстве

Приложения.

1) Угол между двумя плоскостями.

Даны две плоскости и

— угол между этими плоскостями. Тогда

2) Расстояние от точки до плоскости.

Дана плоскость и точка не лежащая на этой плоскости

Тогда расстояние от точки до плоскости вычисляется по формуле

Определение:

Каждая прямая в пространстве задается пересечением двух

плоскостей и

т.е.

Определение:

Обозначим через некоторую прямую.

Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой.

Утверждение.

Если точка — направляющий вектор этой прямой, то точка и

вектор однозначно задают эту прямую.