2014-01-27
792
| Шаг расчета | «Арктур» (ra) | «Вега» (rb) | «Сириус» (rc) |
| 0,120 | −0,080 | 0,110 | |
| −0,040 | 0,240 | 0,320 | |
| 0,010 | 0,210 | 0,540 | |
| 0,330 | −0,020 | 0,160 | |
| 0,100 | 0,130 | 0,240 | |
| 0,270 | −0,030 | −0,010 | |
| 0,090 | 0,200 | 0,060 | |
| −0,010 | 0,340 | −0,070 | |
| 0,130 | 0,220 | 0,410 | |
| 0,050 | 0,070 | 0,180 |
Вычислим ожидаемые (средние арифметические) доходности акций наших трех фирм:
Аналогичные вычисления для акций «Веги» и «Сириуса» дают:
0,128, или 12,8%
0,194, или 19,4%.
Измерение риска отдельной акции портфеля. Поскольку доходность оцениваемой акции за будущий холдинговый период равняется ожидаемой доходности Е(r) только с определенной долей вероятности, значит, существует риск того, что реализованная доходность акции, вычисленная по окончании будущего холдингового периода, будет отличаться от ожидаемой величины Е(r). Мерой такого риска выступает дисперсия 
доходности акции, вычисляемая как
ожидаемая (средняя арифметическая) величина квадратов отклонения величин rt от ожидаемой доходности акции Е(r):
При вычислении средней арифметической (ожидаемой) величины какой-либо переменной, имеющей N значений, предполагается, что все N значений являются независимыми. В этом случае средняя арифметическая величина находится путем деления суммы полученных N значений на число N (как в формуле 7.1). При вычислении дисперсии используются значения Е(r), которые зависят от величин rt. В этой связи одна степень свободы теряется, и средняя арифметическая величина квадратов отклонений [rt − Е(r) ]2 находится путем деления на (N−1), а не N:
|
|
|
(7.2)
Поскольку ожидаемая доходность акции Е(r) выражается в процентах, а размерность дисперсии — квадрат процента, то для адекватного сравнения доходности и риска акции используют в качестве меры риска величину стандартного отклонения 
:
Вычислим дисперсии и стандартные отклонения доходностей акций наших трех фирм:
Аналогичные вычисления для двух других акций дают:
= 0,019 и 
= 0,138
= 0,036 и 
= 0,189.
При оценке инвестиционной привлекательности акций следует предпочесть ту из них, которая обеспечивает более высокую ожидаемую доходность и меньший уровень риска. Однако на практике более доходные акции часто имеют и более высокий уровень риска. В этом случае инвестиционный выбор можно сделать с использованием коэффициента отклонения CV:
показывающего, какая доля риска приходится на один процент ожидаемой доходности. Предпочесть следует ту акцию, которая имеет наименьшее значение CV. Для наших акций получаются следующие значения:
Т. е. предпочесть следует акцию С фирмы «Сириус».
