Аналоговые схемы устройств автоматики

Электронные схемы могут выполнять непосредственно функциональные преобразования сигнала - усиление, сложение, умножение, деление, возведение в квадрат, суммирование, интегрирование, дифференцирование и другие. Каждый элемент предназначен для осуществления одной из частных операций, присущих данному узлу.

К числу наиболее часто применяемых функциональных элементов следует в первую очередь отнести схемы усилителей, содержащих ОУ.

Инвертирующий усилитель. Схема включения инвертирующего ОУ представлена на рис.7.5а. Входной сигнал U_вх подается на инвертирующий вход ОУ, при этом с выхода ОУ на инвертирующий вход организована отрицательная обратная связь R₂. Выходной сигнал U_вых связан с входным сигналом U_вх соотношением:

U_вых /R₂ =-U_вх /R₁,

а коэффициент усиления по напряжению равен:

К=-U_вых / U_вх =-R₂/R₁.

Не инвертирующий усилитель показан на рис.10.5б. Входной сигнал U_вх подается на не инвертирующий вход, а инвертирующий соединен с общим проводом через сопротивление R₃. Отрицательная обратная связь через сопротивление R₂обеспечивает стабильную работу усилителя. Выходное напряжение определяется в соответствии с выражением:

U_вых= U_вхR₄ (1 + R₂/ R₁)/(R₃+ R₄).

Рисунок 7.5 – Функциональные элементы автоматики на операционном

усилителе.

На рис.7.5в. представлена схема дифференциального включения операционного усилителя, выходное напряжение которого пропорционально разности входных сигналов, поданных на инвертирующий и на не инвертирующий входы:

U_вых= U₂ R₄ (1 + R₂/ R₁)/(R₃+ R₄) - U₁ (R₂/ R₁).

Схема дифференциального включения операционного усилителя имеет большие функциональные возможности по сравнению с другими, рассмотренными выше.

На рис.7.6. показан масштабирующий усилитель, который может применяться в качестве входного звена для ступенчатого регулирования, например, в регуляторе (путем ступенчатого регулирования коэффициента усиления).

Широко применяется суммирующий усилитель. Он может использоваться в качестве элемента-формирователя, реализующего геометрическое суммирование нескольких переменных напряжений.

Наиболее часто при реализации суммирующего усилителя используется инвертирующее включение ОУ, когда несколько входных напряжений U₁, U₂, U₃, каждое через индивидуальный входной резистор R₁, R₂, R₃, подаются на инвертирующий вход (рис.7.7).

Рисунок 7.6 – Масштабирующий усилитель.

В ОУ через резистор обратной связи протекает суммарный ток входов и с учетом нулевого напряжения на инвертирующем входе выходное напряжение равно

U_вых = R₄(U₁+ U₂+ U₃)/(R₁+R₂+R₃).

Рисунок 7.7 – Суммирующий усилитель.

Рисунок 7.8 – Интегрирующий элемент.

Интегрирующий элемент используется для интегрирования сигналов во времени в схемах вычислений, а также в качестве фильтров сигналов (рис.7.8). Его основной характеристикой является постоянная времени интегрирования t= R ₁ C _1. Интегрирование входного сигнала во времени осуществляется на емкости C₁, включенную в обратную связь ОУ.

Часто используется дифференцирующий элемент – для получения производной от входного сигнала (рис.7.9). На выходе этого элемента сигнал соответствует первой производной входного сигнала.

Рисунок 7.9 – Дифференцирующий элемент.

Компараторы. Компараторы – это устройства сравнения, сопоставления сигналов для определенного момента времени (рис.7.10). При каждом равенстве нулю разности двух входных сигналов выходное напряжение изменяется от нижнего (логический 0) до верхнего (логическая 1) предельного значения. Компараторы могут быть аналоговые и цифровые.

В аналоговых компараторах на входе сравниваются два аналоговых сигнала, а на выходе - логический сигнал.

В цифровых компараторах и на входе и на выходе присутствуют сигналы в цифровом виде.

Рисунок 7.10 – Аналоговый компаратор.

В аналоговом компараторе (рис.7.10а) операционный усилитель работает без обратной связи, поэтому имеет очень большой коэффициент усиления. На инвертирующий вход подается опорное напряжение U_оп, величина которого может изменяться (рис.7.10б). На не инвертирующий вход подается анализируемый сигнал U_x. Любое изменение разности входных напряжений вызывает скачок выходного напряжения U_вых. Если U_x >= U_о, то на выходе ОУ₁ появляется логическая 1, если U_x<U_оп, то – логический 0.

Если U_оп= 0, то такой компаратор называется нуль-органом.

Компараторы находят широкое применение в сравнивающих устройствах систем управления, цифровой технике - аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователях.

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Цифро – аналоговые преобразователи имеют многочисленные применения для непосредственного преобразования цифровых сигналов в аналоговые и для образования обратных связей по напряжению в составе аналого-цифровых преобразователей.

ЦАП представляет собой резистивный делитель напряжения, управляемый цифровым кодом q₁….q_n - набором логических нулей и единиц, который характеризует входную информацию. Наиболее часто применяется резистивная матрица R-2R (рис.7.11). Матрица обслуживается двунаправленными ключами Кл, число которых равно числу значащих двоичных разрядов. При наличии на всех входах q логических нулей ключи КЛ подсоединены к нулевой шине и на выходе усилителя ОУ₁имеется нулевой потенциал.

Рисунок 7.11 – Схема ЦАП с матрицей R-2R

При приходе на первый разряд q₁ логической единицы ключ КЛ1 подключает к ОУ₁ через резистор 2R и цепочку резисторов R опорное напряжение U_оп. В результате чего на выходе ОУ₁ возникает ступенька напряжения Δu_вых. При приходе на вход ЦАП логической единицы более старшего разряда (большего числа), например на q₂, на вход ОУ₁ подключается еще одна резистивная ветвь с опорным напряжением и на выход ОУ₁ добавится еще одна ступенька напряжения. Выходное напряжение нарастает ступеньками с квантом (шагом):

где n - число разрядов.

Разрешающая способность ЦАП определяется числом разрядов и точностью изготовления резисторов матрицы.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП ). АЦП применяются для преобразования аналоговых сигналов датчиков и источников сигналов в цифровую форму для последующей обработки в компьютере или микропроцессоре. Известно несколько принципов построения аналого-цифровых преобразователей- развёртывания во времени, поразрядного кодирования, следящего уравновешивания, считывания.

Схема АЦП считывания приведена на рис.7.12а. Строится АЦП на основе точного резистивного делителя напряжения R₁…R_N, выполненного из одинаковых по номиналу резисторов и компараторов K₁…K_N, где N-число уровней квантования входного сигнала U_вх.

На выходах компараторов имеет место позиционный код 0 или 1, когда количество сработавших компараторов (код 1), начиная с первого, соответствует уровню измеряемой величины. Быстродействие компаратора определяется временем задержки компараторов. Для случая, изображенного на рис.7.12б, входной сигнал U_вх относится ко второму уровню - сработали два первых компаратора K₁ и K₂. Цифровой код на выходе АЦП будет 1 1 0 0. АЦП считывания может иметь неограниченное количество разрядов.

Для обработки реального сигнала используют совокупность приведенных и других элементов, схемы которых определяются конкретными задачами обработки сигналов.

Рисунок 7.12 – АЦП считывания.

Для построения электронных схем, встраиваемых в системы автоматики, требуются различные функциональные преобразователи, а также устройства, реализующие типовые нелинейности.

Функциональные преобразователи могут выполняться для реализации одной или нескольких зависимостей.

В первом случае, например, для воспроизведения только одной зависимости: экспоненты, степенной функции, тригонометрической и т.д., преобразователи называют специализированными.

Во втором случае, если преобразователи могут быть перестроены посредством изменения их параметров на воспроизведение многих зависимостей, они называются универсальными.

Преобразователи, основанные на естественных нелинейностях, используют нелинейные участки вольтамперных характеристик различных полупроводниковых приборов. Например, вольтамперные характеристики p - n переходов, зависимость фототока от освещённости, зависимость сопротивления терморезисторов от температуры, зависимость собственной частоты колебаний различных упругих резонаторов от прилагаемых к ним усилий и т.д. Логарифмические и экспоненциальные усилители с использованием нелинейностей p - n переходов хорошо разработаны и нашли широкое применение в измерительной технике.

На рис. 7.13 приведена схема устройства для возведения аналогового сигнала U_вх в квадрат, основанная на использовании нелинейности фоторезисторного оптрона. Фоторезисторный оптрон представляет собой пару светодиод-фоторезистор D₁– R₂, выполненных интегрально. Величина сопротивления для фоторезистора оптрона обратно пропорциональна напряжению, приложенному к светодиоду . Коэффициент пропорциональности K оптрона зависит от его конструктивных особенностей и в некоторых пределах может подстраиваться резистором R ₁.

Операционный усилитель ОУ преобразует U_вх в ток питания светодиода D₁, который освещает фоторезистор R₂, изменяя тем самым его сопротивление. Величина переходного напряжения пропорционально квадрата входного U_вых ≡ U²_вх.

Рисунок 7.13 – Устройство возведения в квадрат

Рисунок 7.14 – Устройство извлечения квадратного корня

В расходомерах и датчиках давления часто используется устройство для извлечения квадратного корня. Схему такого устройства можно получить с помощью квадратора при включении его в цепь обратной связи операционного усилителя (рис.10.14). В точке 1 алгебраическая сумма токов, поступающих по прямой цепи и по цепи обратной связи, при пренебрежении входным током операционного усилителя, равна нулю. Обычно в практических схемах выбирают R ₄ = R ₅. Выходной сигнал равен

U_вых =((K/R₃)U_вх) ^0,5.

В реальных физических процессах и системах часто встречаются такие нелинейности статических характеристик, как зона нечувствительности, ограничение, релейность, гистерезис, люфт и т.д. Устройства, обладающие зоной нечувствительности, не имеют реакции на входные сигналы, величина которых находится в пределах данной зоны. Например, в электронных усилителях, если входной сигнал меньше порога чувствительности, в электродвигателях отработки сигналов обратных связей, если питающее напряжение меньше напряжения трогания и т.д. Нелинейность типа зоны нечувствительности реализуется диодно-резистивной схемой (рис.7.15a). Если входное напряжение U _вх < a U _оп, то на выходе схемы сигнал равен нулю, где α – коэффициент определяемый потенциометром R₁и R₂.

Зона нечувствительности может быть выполнена несимметричной с помощью различных установок коэффициентов передачи потенциометров R ₁ и R ₂. Положительное напряжение нечувствительности U_н = -a U_оп устанавливается потенциометром R ₂, а отрицательное - потенциометром R ₁. При положительном входном сигнале U _вх > U _н открыт диод D ₂, а диод D ₁закрыт.

Рисунок 7.15 – Схема зоны нечувствительности

Наклон линейных участков (рис. 7.15 б) во втором и четвёртом квадрантах одинаков и определяется коэффициентом передачи ОУ tgb = R ₄/ R ₃. Для воспроизведения характеристики зоны нечувствительности в первом и третьем квадрантах на выходе схемы следует включить дополнительный инвертор.

Рисунок 7.16 – Нелинейность типа “насыщения”

На рис. 7.16 приведена схема воспроизведения нелинейности типа “насыщения”. Такой тип нелинейности встречается в усилителях, генераторах и различных преобразователях физических величин в электрические сигналы. Реализуется схема на ОУ с помощью диодно-резисторных цепочек, включаемых в цепь обратной связи. При малых входных напряжениях диоды D ₁и D ₂ заперты опорными напряжениями, снимаемыми с потенциометров. Усилитель в этом случае работает в линейном режиме с передаточным коэффициентом - R _ос/ R. При достижении выходного напряжения значений + U _огр или - U _огр открывается диод D ₁ или D ₂, а резистор R _ос шунтируется низкоомным потенциометром R₁. Дальнейшее изменение выходного напряжения прекращается, так как коэффициент передачи ОУ резко падает. На линейном участке выходное напряжение схемы изменяется по закону в соответствии с рис.7.17а. Ограничение выходного напряжения определяется величиной

где α – коэффициент, определямый R₁, R₂, R_ос.

Если из схемы (рис. 7.16) исключить резистор обратной связи R_oc, то будет получена характеристика идеального релейного элемента (рис.7.17б).

Рисунок 7.17 – Типовые нелинейности: насыщение (а), идеальная релейность (б) и реальная релейность (в)

Последовательное соединение схемы, реализующей идеальный релейный элемент, со схемой нечувствительности даёт характеристику реального релейного элемента (рис. 7.17в).

Гистерезисная характеристика соответствует процессам, имеющим неоднозначность, т.е. одному входному сигналу соответствует несколько разных значений выходной величины. В практике большей частью встречаются характеристики, обладающие двузначностью. При возрастании входного сигнала выходной сигнал изменяется по одной кривой, а при уменьшении входного сигнала он изменяется по другой кривой, не совпадающей с первой.

Наиболее просто может быть реализована с помощью электронных устройств прямоугольная петля гистерезиса, имеющаяся, например, при намагничивании ферромагнитных сердечников трансформаторов. Модель составляется из последовательной цепи сумматора и схемы ограничения, охваченных положительной обратной связью (рис. 7.18а).

Величина петли гистерезиса прямо пропорциональна величине сигнала положительной обратной связи. Регулирование петли гистерезиса в схеме возможно посредством изменения коэффициента передачи потенциометра R ₇, включенного в цепь положительной обратной связи. Потенциометрами R ₅и R ₆ можно регулировать величину ограничения выходного сигнала для положительных и отрицательных значений.

Принцип работы схемы, воспроизводящей гистерезисную характеристику, поясняется на рис. 7.18б. При нулевом входном сигнале выходной сигнал также равен нулю. На характеристике эта точка соответствует началу координат. При малейшем увеличении входного сигнала выходной начинает возрастать скачком по вертикальной ветке (1-й квадрант) до момента ограничения, т.е. до момента открытия диода D ₂. В дальнейшем при снижении входного сигнала изменение выходного протекает по направлению стрелки, отмеченной на характеристике.

Рисунок 7.18 – Схема моделирования гистерезиса.

Характеристикой люфта обладают различные кинематические механизмы приборных устройств при изменении направления относительного движения его звеньев.

Связано это с наличием зазоров в различных соединениях. Электрическая схема, моделирующая характеристику люфта, показана на рис. 7.19а. Пусть в начальный момент конденсаторы C ₁ и C ₂ разряжены. Пока входной сигнал не превысит значений + U _оп или - U _оп, выходной сигнал равен нулю, так как оба диода D ₁ и D ₂ заперты опорным напряжением. Величина люфта а (рис.10.19 б) моделируется схемой зоны нечувствительности. При увеличении входного сигнала U _вх > U _оп диод D ₂ отпирается и выходное напряжение начинает изменяться по следующему закону (участок характеристики 1-2):

Рисунок 7.19 – Схема модели люфта (а) и ее характеристика (б).

Под действием входного напряжения диод D ₂ закроется напряжением на конденсаторе C ₁. На выходе схемы напряжение будет сохраняться постоянным и равным напряжению на конденсаторе C ₂ (участок 2-3 характеристики). Когда входное напряжение достигнет значения U _вх - U _оп + U _C₁, откроется диод D ₁ и начнется процесс перезарядки конденсаторов. При этом работа схемы будет протекать в обратной последовательности. Масштабный усилитель ОУ₃ на выходе схемы необходим для изменения наклонов линейных участков 2-6 и 3-5.

На рис. 7.20 приведена схема перемножения-деления аналоговых сигналов, построенная на основе логарифмических преобразователей. Схема выполнена на счетверённых операционных усилителях. Транзисторы T ₁ ¸ T ₄ должны иметь идентичные параметры и должны быть изготовлены в одном технологическом цикле на одном кристалле. Выходное напряжение усилителя ОУ₁ определяется разностью базо-эмиттерных напряжений транзисторов T ₁ и T ₂. Коллекторные токи этих транзисторов задаются усилителями ОУ₁ и ОУ₂ на уровнях соответственно U ₁/ R ₁ и U ₂/ R ₂. Три операционных усилителя ОУ₁ ¸ ОУ₃ схемы используются в логарифмических преобразователях, а на четвёртом усилителе ОУ₄ выполнен экспоненциальный преобразователь. Требование идентичности всех применённых транзисторов связано в данной схеме с необходимостью температурной стабилизации выходной характеристики перемножителя. Выходное напряжение ОУ₄ можно записать в следующем виде:

Соотношение резисторов в приведённой формуле должно быть выбрано так, чтобы выходное напряжение U ₃ не превысило максимального значения на линейном участке работы операционного усилителя. При необходимости выполнения операции деления U ₁ на U ₂ напряжения U ₂ и U _оп должны поменяться ролями.