Краткие теоретические сведения. Построение модели поиска неисправностей объекта с помощью метода половинного разбиения схемы

Построение модели поиска неисправностей объекта с помощью метода половинного разбиения схемы

Практическая работа 3.

Контрольные вопросы.

Задание

1. Проверяемый прибор содержит А электрических элементов и В механических. Из них Х элементов может содержать 2 неисправности, остальные – по одной. G – число непроверяемых неисправностей. Привести оценку качества контроля.

2. Известны p_j – вероятность определённой неисправности; m_j – среднее число неисправностей при наличии данной неисправности; g_j – среднее число неисправностей, анализируемых до данной неисправности; r. Определить разрешающую способность диагностирования, риск оператора и энтропийный показатель на заданном производстве.

3. Придумать задачу для определения качества контроля конкретного бытового прибора:

1) Бытовой холодильник

2) Стиральная машина

3) Электробритва

4) Водонагреватель

5) Блендер

6) Хлебопечка

7) Кондиционер

8) Электрочайник

9) Газовая плита

10) Свой вариант.

1. Полнота контроля технологического оборудования.

2. Определение разрешающей способности диагностирования и её физический смысл.

3. Определение риска оператора и его физический смысл.

4. Определение энтропии диагностирования и её физический смысл.

5. Достоверность контроля.

6. Комплексная оценка параметров оборудования.

Объект диагностирования (ОД) может находиться как в исправном, так и в одном из возможных неисправных состояний. Множество технических состояний ОД обозначим символом, где индекс 0 соответствует исправному состоянию, а индексы 1,2... К – одному из К неисправных состояний.

Под элементарной проверкой понимают сравнение измеренного значения диагностического параметра с областью допустимых значений. Каждая элементарная проверка характеризуется значением воздействия, поступающего (или подаваемого) на объект, и ответом (реакцией) объекта на это воздействие. Если значение диагностического параметра находится в пределах области допустимых значений, то говорят, что реакция ОД допустима, в противном случае – реакция ОД недопустима.

Обозначим множество всех допустимых элементарных проверок символом, а множество результатов проверок – символом. При этом, если реакция ОД, находящегося в i -м техническом состоянии, на проведение j -й проверки допустима, то результат, в противном случае. Такая формализация позволяет использовать двоичные таблицы функций неисправностей (ТФН) как для дискретных, так и для непрерывных ОД.

Таблица, в которой строкам соответствуют определенные технические состояния из множества технических состояний S, а столбцам – элементарные проверки из множества проверок П, называется таблицей функций неисправностей (рис. 1). В клетке таблицы, находящейся на пересечении i -й строки и j -го столбца, записывается результат j -й проверки для i -го технического состояния (1 или 0). Для удобства проведения дальнейших преобразований с ТФН принято составлять множество проверок П таким образом, чтобы в исправном состоянии (s0) результаты всех проверок были равны 1.

Рис. 1. Таблица функций неисправностей

ТФН может быть получена различными способами, например, с помощью аналитических или логических диагностических моделей ОД. Если такие модели отсутствуют, то ТФН может быть получена экспериментально путем моделирования соответствующих неисправных состояний ОД и контроля его диагностических параметров. При таком подходе можно рассматривать таблицу функций неисправностей как некоторую универсальную и достаточно абстрактную модель объектов диагностики, охватывающую практически все реальные технические системы.

Если объект диагностирования имеет явно выраженную блочную структуру, то для формирования таблицы функций неисправностей целесообразно использовать логическую диагностическую модель.

Пример. Логическая модель объекта диагностирования представлена на рис. 2, для которой необходимо составить таблицу функций неисправностей (ТФН).

Множество технических состояний объекта диагностирования (ОД) включает состояние s0 (все блоки исправны) и состояния s1 (неисправен блок Q1, i = 1...6). Множество элементарных проверок П включает шесть проверок. Каждая проверка пj подразумевает сравнение измеренного значения выходного (диагностического) параметра Zi блока Q1 (i = j) с областью допустимых значений при условии, что значения входных сигналов Х1, Х2, ХЗ допустимы. Результат проверки пj равен 1, если значение Zi допустимо, в противном случае он равен 0.

Рис. 2. Логическая модель объекта диагностирования

На вход каждого блока логической модели могут поступать как внешние входные сигналы Xj, так и выходные сигналы других блоков модели Zi.

Введем логические переменные: Xj = 1, если значение внешнего входного сигнала допустимо, и Хj = 0 в противном случае; Zi = 1, если значение выходного сигнала блока Q1 допустимо, и Zi = 0 в противном случае; Qi = 1, если блок Qi исправен, и Qi = 0, если блок Qi неисправен. При этом результат проверки пj совпадает с значением логической переменной Zi.

Запишем логическое выражение для переменной Zi, используя функции алгебры логики. Для логической модели, изображенной на рис. 1.2 логические выражения для выходных сигналов блоков будут иметь следующий вид:

Z1 = Х1Х2Q1 (значение выхода Z1 допустимо, если одновременно допустимы значения сигналов X1 и Х2 и блок Q1 исправен);

Z2 = Z1Z4Q2;

Z3 = Z2Z5Q3;

Z4 = Х2Z1Q4;

Z5 = Х3Z4Q5;

Z6 = Z5Q6.

Сигнал Z1 зависит только от входных переменных и состояния блока Q1. Приведем к аналогичному виду выходные сигналы остальных блоков. Для этого произведем подстановку сигналов Z1 и Z4 в выражение для сигнала Z2 и упростим его в соответствии с теоремами алгебры логики. Получим

Z2 = Х1Х2Q1Х2Z1Q4Q2 = Х1Х2Q1Х2Х1Х2Q1Q4Q2 = Х1Х2Q1Q2Q4.

Алогичным образом получим выражения для Z3...Z6.

Z3 = Х1Х2Q1Q2Q4Х3Z4Q5Q3 = Х1Х2Х3Q1Q2Q3Q4Q5.

Z4 = Х2Х1Х2Q1Q4 = Х1Х2Q1Q4.

Z5 = Х3Х1Х2Q1Q4Q5 = Х1Х2Х3Q1Q4Q5.

Z6 = Х1Х2Х3Q1Q4Q5Q6.

Поскольку при диагностировании предполагается, что к ОД приложены допустимые внешние воздействия (Х1 = 1, Х2 = 1, X3 = 1), то значения сигналов Zi будут целиком определяться состоянием блоков, входящих в логическое выражение для сигнала Zi.

Результат проверки п1 будет равен 0 (Z1 = 0) только при техническом состоянии s1 (Q1 = 0: неисправен блок Q1).

Результат проверки п2 будет равен 0 (Z2 = 0) для технических состояний s1, s2 и s4 (Q1 = 0, или Q2 = 0, или Q3 = 0).

Результат проверки п3 будет равен 0 (Z3 = 0) для технических состояний s1, s2, s3, s4 и s5.

Результат проверки п4 будет равен 0 (Z4 = 0) для технических состояний s1 и s4.

Результат проверки п5 будет равен 0 (Z5 = 0) для технических состояний s1, s4 и s5.

Результат проверки п6 будет равен 0 (Z6 = 0) для технических состояний s1, s4, s5 и s6.

В исправном состоянии s0 все блоки исправны (Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6 = 1), поэтому результаты всех проверок равны 1.

Рис. 3. Таблица функций неисправностей для логической модели, изображенной на рис. 2

Полученная таблица функций неисправностей представлена на рис. 3.

Описанный способ предполагает заполнение ТФН по столбцам, используя полученные логические выражения для выходных сигналов Zi, можно заполнять ТФН и по строкам. При этом задают определенные технические состояния ОД и вычисляют результаты всех проверок. Например, при техническом состоянии s5 неисправен блок Q5 (Q5 = 0). В этом случае равны 0 будут те сигналы Zi, в логические выражения для которых входит переменная Q5, а именно сигналы Z3, Z5 и Z6. Таким образом, для состояния s5 результаты проверок п 1, п 2 и п 4 равны 1, результаты проверок п3, п5 и п6 равны 0.