Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!

Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

I. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору




Плоскость и прямая в прямоугольной системе координат

Дано: , М0(х0, у0, z0), , , П ' М0, П ^ . Найти уравнение П. Решение. М Î П Û либо , либо Û . Так как , то М Î П Û (47) Это векторное уравнение данной плоскости. Рис. 33

Переходя к координатам, получим А(х - х0) + В(у - у0) + С(z - z0) = 0/ (48)

Можно показать, что если плоскость задана в ПДСК общим уравнением (45), то вектор перпендикулярен этой плоскости.

II.Угол между двумя плоскостями

Дано: , П1 : А1х + В1у + С1z + D1 = 0, П2 : А2х + В2у + С2z + D2 = 0. Найти один из углов между П1 и П2 . Решение. Из уравнений П1 и П2 следует, что и перпендикулярны плоскостям П1 и П2 соответственно. Если О – точка на линии пересечения П1 и П2, t1 и t2 лежат в плоскостях Рис. 34

П1 и П2, проходят через точку О и перпендикулярны линии пересечения этих плоскостей (рис. 34), то = (П1,П2). Но по свойству углов со взаимно перпендикулярными сторонами либо равен углу , либо дополняет его до 1800. И в том, и в другом случае равен одному из углов между П1 и П2 . Следовательно,

Cos((П1,П2) = (49)

Из формулы (49) следует, что П1 ^ П2 Û = 0.

III.Угол между прямой и плоскостью

Дано: , П : Ах + Ву + Сz + D = 0, t : . Найти один из углов между П и t. Решение. Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её ортогональной проекцией на плоскость Рис. 35

(рис. 35). Из уравнений прямой и плоскости вектор перпендикулярен плоскости П, а вектор параллелен прямой t . Следовательно, ). Отсюда следует, что

sin(П,= (50)

Из свойств векторов и следует:

П // t Û ; П ^ t Û (51)

IV. Расстояние от точки до плоскости





Дата добавления: 2014-01-25; просмотров: 1879; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9948 - | 7734 - или читать все...

Читайте также:

  1. I.Уравнения плоскости, проходящей через данную точку параллельно двум данным векторам
  2. III. Общее уравнение плоскости
  3. III. Согласно ст. 3 Конституции РФ народ осуществляет власть непосредственно, через органы государственной власти и через органы местного самоуправления
  4. IV. Как провести войско через места, угрожаемые неприятелем
  5. N – плоскость, проходящая через точку зрения параллельно картине, называется нейтральной плоскостью, N // K
  6. XIX — начала XX в. по данному конкретному вопросу. Замечу
  7. Абсолютная численность населения. Уравнение демографического баланса
  8. АГРОНОМИЧЕСКАЯ НАУКА В XX ВЕКЕ. сеть сортоиспытаний. К районированию сортов в масштабе страны В. В. Та­ланов счел возможным приступить лишь через пять лет после начала работы Госсортсети
  9. Алгебраический вывод кривой LM.. Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения
  10. Аминокислоты надо переносить через мембраны
  11. Аналитическое уравнение прессования


 

18.232.188.251 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.