Векторы и линейные операции над ними

Элементы векторной алгебры.

Вектором называют направленный отрезок и обозначают его либо строчной латинской буквой с чертой либо двумя заглавными буквами , здесь А – начало вектора, В – его конец. Длина вектора обозначается так: .

Суммой векторов и называется вектор , идущий из начала вектора в конец вектора при условии, что вектор приложен к концу вектора (рис. 1) (правило треугольника).

Очевидно, что вектор в этом случае представляет собой диагональ параллелограмма, построенного на векторах (рис.1) (правило параллелограмма).

Аналогичным образом определяется сумма любого конечного числа векторов.

Операции сложения векторов и умножения вектора на число называются линейными операциями над векторами.

рис.1 рис.2