Табличный метод в статистике

Виды группировок (типологические, структурные, аналитические). Группировки по атрибутивному (или качественному) признаку, по количественному признаку при его дискретном и непрерывном характере изменения. Определение интервалов группировки. Первичные и вторичные группировки.

Статистическая группировка. Задачи группировок. Рекомендации по проведению группировок.

Центральное место на стадии обобщения и сводки занимает метод группировки статистических данных. Экономические явления в отрасли связи отличаются сложностью и многообразием. Статистическая группировка является одним из важнейших методов, применяемых статистикой связи при изучении всех социально-экономических закономерностей, присущих процессам связи. Группировки необходимы при изучении рынка услуг и средств связи, его сегментации по производителям и пользователям, состава организаций (операторов) связи, размещения сети связи, состава продукта связи, уровня качества услуг, состава работников связи, распределения инвестиций и структуры основных фондов и т.д.

Метод группировки используется при сводке материалов специальных наблюдений. Например, организации связи группируются по форме собственности, уровню технического развития, типу систем передачи информации и оборудования, рентабельности и себестоимости услуг на новые две большие группы: традиционные (на базе государственной собственности) и новые (на базе частной и коллективной собственности).

Чтобы изучить то или иное общественное явление, следует, прежде всего, найти в нём качественно однородные группы единиц, охарактеризовать их статистическими показателями, сравнить между собой, только тогда можно обнаружить все особенности и характерные черты изучаемого явления. При исчислении показателей по достаточно большим группам происходит погашение случайного и выявление общего, существенного для развития исследуемого явления.

Группировки являются важнейшим методом обобщения данных, основой правильного исчисления статистических показателей и необходимым этапом обработки материалов статистического наблюдения. От качества группировки зависит глубина анализа статистического материала, его ценность.

В отрасли связи с помощью группировок решаются три основные задачи:

- разделение всей совокупности на качественно однородные группы, т.е. выделение социально-экономических типов;

- изучение состава совокупности по тем или иным признакам и выявление структурных сдвигов в изучаемом явлении;

- установление взаимосвязи в развитии явлений и процессов связи. В соответствии с этими задачами группировки подразделяются на типологические, структурные и аналитические.

Для отрасли связи типологическими являются группировки по видам и подотраслям связи, формам собственности. Подотрасли качественно различаются по видам оказываемых услуг, характеру производственных процессов и техническим средствам. Эти различия обусловливают специфичные для каждой подотрасли уровни экономических показателей, их доли в выручке от реализации услуг (валовом доходе), в производственных ресурсах, т.е. подчеркивают своеобразие, типичность каждой подотрасли связи

Чтобы объяснить протекающие в какой-либо типической группе процессы, необходимо проанализировать ее структуру. Это достигается с помощью структурных группировок. Взаимосвязи между явлениями выявляются и характеризуются на основе аналитических группировок.

Если группировка образована по одному признаку, то является простой.

Если для выделения групп берется одновременно два или более признака, при этом группы, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому признаку, то такая группировка называется сложной.

При построении сложной группировки возникают два вопроса: какова последовательность разбиения единиц объекта по видам признаков и какое количество признаков следует использовать. Как правило, рекомендуется сначала производить группировку по атрибутивным признакам, значения которых имеют ярко выраженные качественные различия, а затем – по количественным. С увеличением количества группировочных признаков в сложных группировках весьма быстро растет число групп. Поэтому рекомендуется образовывать группы не более, чем по трем признакам. При большей детализации весьма затрудняется анализ статистических данных.

При выполнении группировки большое значение придается группировочному признаку. От его выбора зависят результаты статистического исследования и правильность полученных выводов. В качестве основания группировки следует использовать существенные признаки. Выбору группировочного признака должен предшествовать глубокий теоретический анализ изучаемого явления. Только после того, как определены социальная сущность и экономический характер изучаемого явления и четко сформулирована цель изучения, можно приступить к выбору группировочного признака.

Анализ должен установить в исследуемой совокупности то специфическое качество, которое обособляет ее от окружающих явлений, определяет ее развитие. Затем устанавливается перечень признаков, которые соответствуют сущности явлений в условиях поставленной задачи. Так, в статистике связи в зависимости от комплекса оказываемых услуг выделяются типы организаций, специализированных по видам связи: почтовые, электросвязи, проводного вещания, телевидения; беспроводной электросвязи; по назначению в системе связи: магистральные, внутриобластные (внутризоновые), городские, районные узлы связи.

Вместе с выбором группировочного признака возникает задача определения количества групп, на которые следует подразделить изучаемое явление. При группировке по атрибутивному признаку вопрос о количестве групп решается сравнительно просто – по количеству градаций, видов состояния этого признака. Например, группировка организаций связи по формам собственности образует пять групп: государственная, муниципальная, частная, смешанная, собственность иностранных юридических лиц. Если атрибутивный признак имеет множество наименований (например, профессия – в отрасли связи насчитывается несколько десятков их наименований), то для статистической характеристики состава работников образуют укрупненные группы. Такое объединение основано на изучении сущности производственных процессов. Характеристика типов предприятий по их величине часто ограничивается тремя группами: мелкие, средние и крупные, а при изучении рентабельности – группы нерентабельных, рентабельных и высокорентабельных.

К группировкам примыкают классификации: производство товаров и услуг разделяется на отрасли экономики: промышленность, строительство, транспорт, связь, сельское хозяйство, лесное хозяйство и др.; в свою очередь промышленность делится на отрасли, отрасль связи – на подотрасли.

При выборе числа групп в совокупности с количественным признаком необходимо, чтобы в каждую группу попало достаточное количество единиц совокупности. Только в этом случае обобщающие характеристики каждой группы будут устойчивыми, неслучайными, характерными. Сравнительно просто образуются группы по количественным признакам, имеющим дискретную (прерывную) вариацию и принимающим целые значения. Например, при группировке населенных пунктов России по количеству принимаемых телевизионных программ могут быть образованы следующие группы: принимающие одну, две, три, четыре, пять и более программ или принимающие программы определенных государственных и негосударственных телерадиовещательных компаний.

Если количественный признак изменяется в широких пределах и имеет множество различных значений, то каждая группа образуется в виде интервалов. Группировка может быть выполнена с равными и неравными интервалами.

Величина интервала зависит от размаха варьирования признака и численности изучаемой совокупности и в случае равных интервалов может определятся по формуле Стерджесса.: i = (x_max – x_min) / (1+3,322 lg N),

где i – интервал, т.е. разница между максимальным x_max и минимальным x_min значениями признака в каждой группе; N – численность единиц совокупности; n – число групп, которое оптимально при величине 1+3,322 lg N. Недостаток формулы Стерджесса состоит в том, что её применение дает хорошие результаты для большой совокупности единиц и когда распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

Число групп можно определить также по следующей номограмме:

Численность единиц совокупности	15..24	25..44	45..89	90..179	180..359	360..719	720..1439
Число групп

Другим способом выполнения группировки является использование среднего квадратического отклонения s. Если величина интервала равна 0,5s, то совокупность разбивается на 12 групп, если 2/3 s или s, то совокупность делится на 9 или 6 групп.

Однако при определении групп данными методами возможно получение пустых или малочисленных групп. Если размах вариации признака совокупности велик и его значения варьируют неравномерно, то используют группировку с неравными интервалами.

При образовании интервалов важное значение имеет точное обозначение границ. Обычно границы интервалов обозначаются указанием значений признака «от» и «до». Характер такого обозначения говорит, что в группу включаются все значения признака в указанных границах. Например, телеграммы группируются по количеству слов: от 5 до 9, от 10 до 15 и т.д.; работники – по величине заработной платы: от 1000 до 3000 руб., от 3001 до 6000 руб., и т.д. Числа, фиксирующие границы интервалов, должны быть достаточно простыми и, как правило, круглыми. Такие числа очень удобны при анализе, поскольку величина группы рельефно выделяется. Например, при двух и более значащих цифрах удобно, когда интервал начинается числом с одним или несколькими нулями.

При определении границ интервалов следует учитывать, что изменение количественного признака приводит к появлению нового качества. Поэтому граница интервала должна устанавливаться там, где происходит переход от одного качества к другому, путем использования группировок со специализированными или произвольными интервалами. Первые применяют для выделения из совокупности одних и тех же типов, находящихся в разных условиях (например, филиалов, функционирующих в городской и сельской местности), вторые – при изучении социально-экономических явлений на макроуровне, группировке организаций по уровню рентабельности.

Любой статистический показатель представляет собой лишь частную характеристику. Поэтому возникает необходимость применять для характеристики групп и совокупности в целом систему показателей.

Группировки, построенные за один и тот же период времени для различных регионов или для одного региона для разных периодов времени, могут оказаться несопоставимыми из-за разного количества групп и размеров интервалов группировки. В этом случае необходима перегруппировка данных – вторичная группировка, имеющие равные количества групп и размеры интервалов группировки.

Полученные в результате сводки либо статистического анализа числовые показатели могут быть представлены в табличной или графической форме. Наиболее рациональным и хорошо воспринимаемым способом (формой) представления цифровых данных, характеризующих социально-экономические явления и процессы, является статистическая таблица.

Анализ таблицы включает структурный анализ и содержательный анализ. Анализ таблицы начинается с изучения итоговых цифр, затем отдельных строк и граф, сначала с абсолютных показателей, затем – связанных с ними относительных величин.

Таблицы различаются по цели исследования, построению подлежащего и разработке сказуемого. Если в подлежащем имеется простой перечень объектов, территориальных единиц или периодов времени, то таблица является простой. Таблицы, в которых изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по одному или нескольким признакам, называются групповыми или комбинационными.

Основу статистической таблицы составляет ряд взаимно пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, по вертикали – графы (столбцы, колонки). Внутри таблицы в образующихся при пересечении линий клетках записываются статистические данные. Каждая строка и графа имеет свое наименование, соответствующее содержанию показателей, помещенных в таблице. Таблица имеет общее заглавие – название, определяющее ее содержание и назначение, с указанием места и времени, характеризующих объект наблюдения.

По логическому содержанию таблица есть «статистическое предложение», основными элементами которого являются подлежащее статистической таблицы, представляющее собой объект – изучаемую совокупность, т.е. перечень единиц совокупности или их групп, и сказуемое – система показателей, которыми характеризуется изучаемая совокупность, т.е. подлежащее таблицы.

Название таблицы (общий заголовок)

Заголовок подлежащего Заголовки сказуемого


А		...
Содержание строк	графы

Статистическое подлежащее Статистическое сказуемое

Итоговая строка Итоговая графа

2.2. Составные части и элементы таблицы

Таблицы могут сопровождаться примечанием, в котором раскрывается источник информации, методика расчета некоторых показателей. Составление таблицы начинается с разработки макета, состоящего из строк и граф, которые еще не заполнены цифрами, затем определяются подлежащее и сказуемое и порядок расположения показателей: сначала число единиц совокупности, затем абсолютные показатели, потом относительные величины. Кроме того, при составлении таблиц следует придерживаться следующих правил:

1) таблица должна быть небольшой по размерам, краткую таблицу легче прочесть, проанализировать. Иногда лучше построить две-три небольшие таблицы, чем одну большую;

2) таблица должна иметь точно, кратко и ясно сформулированные название, заголовки строк подлежащего и граф сказуемого. В таблице должны быть указаны название территории и период, к которому относятся приводимые данные, границы интервалов, единицы измерения и т.д.;

3) таблица должна обязательно содержать необходимые итоги (групповые, общие, проверочные), их отсутствие затрудняет анализ и обесценивает таблицу;

4) строки в подлежащем и графы в сказуемом при большом их числе можно нумеровать порядковыми номерами. При этом в сказуемом нумеруются только графы, отводимые для вписывания цифр; графы для обозначения подлежащего и единиц его измерения обозначаются прописными буквами «А» и «Б»;

5) необходимо строго соблюдать следующие условные обозначения: если отсутствует явление, то ставится знак «–» (тире), если отсутствуют сведения, то ставится знак «...» (многоточие) или пишется «нет сведений», если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, то ставится 0,0, если какая-либо позиция не подлежит заполнению, то в соответствующей графе (строке) ставится знак «х»;

6) округление чисел следует производить с одинаковой степенью точности для всей графы однородных показателей, например: все данные выражаются целыми числами, или с точностью до 0,1, или с точностью до 0,01 и т.д. Не следует округлять удельные веса в процентах до целых чисел, так как при значениях, близких к 100, может быть скрыт факт колеблемости показателя и его динамика.

Сказуемое таблиц также может быть разработано по-разному. Если сказуемое представлено перечнем ряда показателей, то его разработка является простой, а если множеством показателей, в комбинации дополняющих друг друга, – то сложной. Сложное сказуемое делает таблицу более содержательной, однако такая таблица не выражает множественных зависимостей, т.е. совместного влияния на изучаемое явление нескольких факторов, поэтому ее нельзя назвать ни групповой, ни комбинационной. При сводке данных статистического учета и отчетности в отрасли связи наиболее часто используются простые и групповые таблицы со сложной разработкой сказуемого (табл. 3.1, 3.2). Такие таблицы позволяют сопоставить обобщающие показатели и сделать практические выводы.

Таблица 2.1. Сводная таблица экономических показателей по подотраслям связи за _______ г.

Показатель	Единицы измерения	Всего по отрасли связи	в том числе
Почтовая связь	Документальная связь	Междугородная и международная телефонная связь	Городская телефонная связь	Сельская телефонная связь	Проводное вещание	Радиосвязь, радиовещание, телевидение и спутниковая связь	Беспроводная электросвязь	Спецсвязь

Таблица 2.2. Структура основных производственных фондов (ОПФ) по подотраслям связи по состоянию на конец отчетного периода

Подотрасль связи	Стоимость ОПФ в целом по подотрасли млн. руб.	В том числе по видам фондов
Здания	Сооружения и передаточные устройства	Машины и оборудование	Транспортные средства	Прочие
млн.руб.	%	млн. руб.	%	млн. руб.	%	млн. руб.	%	млн.руб.	%
А

При анализе и выявлении взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и процессами (мнения пользователей услуг, уровень дохода, спрос на услуги) применяют таблицы сопряженности, содержащие сводную характеристику изучаемой совокупности по нескольким атрибутивным или комбинации атрибутивных и количественных признаков.

2.7. Графический метод в статистике

Для наглядного изображения статистических данных применяют графики. Сущность графиков заключается в изображении числовых величин и их соотношений в форме чертежа с помощью геометрических линий, точек, фигур, а также географических картосхем. Графики придают изложению статистических данных наглядность, выразительность, облегчают их восприятие и анализ. Статистический график позволяет зрительно оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности, тенденции развития, взаимосвязи с другими показателями. Еще в древности китайцы говорили, что изображение заменяет тысячу слов. Графики делают статистический материал лаконичным и более понятным, доступным для широкой аудитории. Графики стали средством научного обобщения статистической информации.

Анализ статистических данных рекомендуется всегда начинать с их графического изображения. График позволяет сразу получить общее представление о всей совокупности статистических показателей, обнаружить наличие действительных тенденций и связей в исследуемых явлениях. Графический метод анализа выступает как логическое продолжение табличного метода и служит целям получения обобщающей характеристики процессов, свойственных массовым явлениям. При графическом изображении статистических данных чаще всего стремятся наглядно представить: величины явлений в сравнении друг с другом, структуру какого-либо явления, изменение явления во времени, ход выполнения плана, зависимость изменений одного явления от изменений другого, распространенность каких-либо величин по территории. Первые пять задач решаются посредством составления диаграмм. Для изображения распространенности величин на территории применяются картограммы и картодиаграммы. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ статистических данных представляет собой совокупность линий, фигур, точек, образующих геометрические фигуры разной формы (круги, квадраты, прямоугольники) с разной штриховкой, окраской, густотой нанесения точек. Множество видов графических изображений классифицируется по способу построения, форме графического образа и задачам изображения статистических показателей и совокупностей (рис. 8.1).

Вспомогательные элементы поясняют графическое изображение и включают: название графика, пояснение условных знаков и смысла графического образа, оси координат, шкалы с масштабами, числовые сетки, числовые данные, дополняющие и уточняющие изображаемые показатели. Словесные пояснения (экспликации) геометрических образов, различных по конфигурации, штриховке или цвету, позволяют мысленно перейти от геометрических образов к изображенных на графике явлениям и процессам. Вспомогательные элементы облегчают чтение графика и его истолкование. Название графика должно точно и кратко раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа, рядом с ним, или выноситься за его пределы.

Рис. 2.3. Классификация статистических графиков

Любое явление, изучаемое статистикой, можно представить в графической форме. Для этого требуется найти правильное графическое решение, определить тот графический образ, который лучше всего соответствует данному явлению. Например, для изображения изменений явлений во времени (динамики) наиболее естественным типом графика является линейный или столбиковый.

При построении графика важно правильно отобразить размеры явления, что зависит, прежде всего, от масштаба, являющегося обязательным элементом каждого графика. Наиболее распространенными графиками в статистике связи являются диаграммы. Для изображения и вынесения суждения о развитии явления во времени строится диаграмма динамики. Выбор вида диаграммы зависит от исходных данных и целей исследования. Если имеется ряд динамики с уровнями в разные (неравные) периоды времени, то используются столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Если число равноотстоящих уровней ряда велико, то целесообразно применять линейные диаграммы.

Линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса в виде ломаной линии. Линейные диаграммы удобно использовать для изображения динамики с определенной тенденцией, для сравнения нескольких динамических рядов на одном графике, для сопоставления темпов изменения, а не уровней.

Рис. 2.1. Динамика количества абонентских устройств местной телефонной связи

Рис. 2.2. Динамика доходов от реализации услуг (Д) и затрат на производство услуг (Э) филиала акционерного общества электросвязи

С помощью линейных диаграмм изображается также зависимость изменения одного явления от изменения другого явления. Для построения аналитической диаграммы необходимо прежде всего установить, какой признак (явление) выступает в качестве факторного (независимого), а какой – в качестве результативного (зависимого). Независимый признак размещается по оси абсцисс, а зависимый – по оси ординат.

Рис. 2.3. Выполнение плана по доходам от основной деятельности

Рис. 2.4. Зависимость рентабельности Р от производительности труда W

Столбиковая диаграмма характеризует уровни изменение показателей за 2 года. Одновременно эти диаграммы дают сравнительную характеристику показателей в динамике.

1 – стационарных телефонных аппаратов 2 – мобильных телефонных аппаратов 3 – ПЭВМ с доступом в сеть Интернет		1 – электросвязь 2 – почтовая связь 3 – радиосвязь, телевидение, спутниковая связь
Рис. 2.5. Развитие инфотелекоммуникации по плотности абонентских устройств на 100 чел.		Рис. 2.6. Заработная плата работников связи по подотраслям

Разновидностями столбиковых диаграмм являются ленточные, полосовые и направленные диаграммы. В ленточных и полосовых диаграммах масштабная шкала располагается по горизонтали в направленных – начало отсчета по масштабу находится в середине, поэтому в них с двух сторон отражаются величины противоположного качественного характера. Важным преимуществом направленных диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого признака.

Рис. 2.7. Рост автоматизации сельской телефонной связи

Для изображения рядов динамики с определенным ритмическим движением во времени (сезонных колебаний) используют радиальные диаграммы: замкнутые и спиральные. В замкнутых диаграммах для отражения внутригодичного (внутрисуточного) цикла динамики в качестве пункта отсчета принят центр круга, в спиральных – центр окружности, что позволяет показать внутригодичный цикл за ряд лет (декабрь соединяется с январем следующего года).

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые.

Назначение структурных диаграмм состоит в графическом представлении состава статистической совокупности по абсолютным и относительным показателям. В качестве графического образа для изображения структуры совокупности применяются прямоугольники – столбиковые и полосовые диаграммы и круги – секторные диаграммы.

1 – почтовая связь, 2 – электросвязь

Рис. 2.8 Изменение величины и структуры доходов от реализации услуг связи населению за 20 лет.

Секторная диаграмма представляет собой круг, разделенный на секторы, площадь каждого сектора пропорциональна отдельным частям изображаемого явления. Круговая секторная диаграмма обычно применяется для изображения структуры, т.е. составных частей целого. Секторная диаграмма достигает большой выразительности в тех случаях, когда имеются значительные отличия в структуре изображаемых явлений.

Рис. 2.9. Структура доходов связи по видам услуг

Для изображения статистических величин, которые графически должны быть увязаны с территорией, применяются статистические карты, которые делятся на картограммы и картодиаграммы.

Картодиаграмма представляет собой сочетание географической карты с диаграммой. С помощью картодиаграмм изображают распределение по территории тех или иных явлений в их абсолютном значении. Так, для изображения развития телефонной связи можно построить на карте в каждой территориальной единице диаграмму (столбик, круг или фигуру) в соответствии с количеством телефонных аппаратов или телефонных станций на данной территории.

Рис. 2.10. Плотность пунктов связи на 10 тыс. жителей.		Рис Рис. 2.11 количество мобильных телефонов в районах области наянваряг

	– до трех – от трех до пяти – от пяти до семи – свыше семи.

Радиальные диаграммы – диаграммы сравнения; подразделяются на замкнутые и спиральные. В замкнутых диаграммах для отражения внутригодичного (внутрисуточного) цикла динамики в качестве пункта отсчета принят центр круга, в спиральных – центр окружности, что позволяет показать внутригодичный цикл за ряд лет (декабрь соединяется с январем следующего года). Приведенные замкнутые диаграммы наглядно демонстрируют неравномерность нагрузки в организациях электрической и почтовой связи по часам суток и месяцам года, обусловленную неравномерностью спроса пользователей с учетом рабочего времени и сезонов года, которую необходимо учитывать при планировании производственных мощностей и расстановке кадров.