double arrow

Тема 4 Вариационные ряды, показатели вариации

Относительные величины: определение, виды, показатели динамики, выполнения плана, структуры, сравнения, координации, интенсивности развития. Взаимосвязь абсолютных и относительных показателей, необходимость их комплексного применения

Относительные показатели получаются в результате сравнения (деления) двух абсолютных величин. Величина, с которой сравниваются абсолютные величины, называется основанием или базой сравнения. Если базу сравнения принять за единицу, то относительная величина выразится в форме коэффициента. Это число показывает, во сколько раз абсолютная величина в числителе дроби больше знаменателя, т.е. базы сравнения, или какую часть базы она составляет. Если база сравнения приравнена не к 1, а к 100, то относительная величина выражается в процентах. В некоторых случаях база сравнения приравнивается к 1000, тогда относительная величина выразится в промилле (‰). К промилле прибегают, когда относительной величине хотят придать более удобный для восприятия вид, освободив ее от дробей. В промилле измеряются потери вызовов из-за недостатка соединительных устройств на автоматических телефонных станциях. Например, потери в 5‰ означают, что в среднем из каждой тысячи вызовов, поступивших на АТС, 5 вызовов получают отказ в соединении. Относительные величины различаются не только по форме выражения, но и по сущности, т.е. по тому, какие социально-экономические явления и процессы они характеризуют, какие задачи решают. Имеются следующие виды относительных величин: динамики, плана, реализации плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности и уровня экономического развития.

Относительный показатель динамики характеризует изменение явлений во времени. Он показывает рост или уменьшение какого-либо явления за данный период времени по сравнению с предыдущим или базовым периодом. Чтобы рассчитать относительный показатель динамики, нужно уровень (т.е. абсолютную величину явления в одном периоде) разделить на уровень явления в другом периоде. Относительные величины динамики показывают, во сколько раз изменился уровень явления или какую долю от базисного уровня он составляет, и называются темпами роста.

Относительные показатели динамики имеют очень большое значение для характеристики тенденций развития связи и отдельных её подотраслей, изучения экономики организаций связи.

Относительные показатели плана и реализации плана используются при разработке перспективных и текущих планов и сравнении достигнутых результатов с ранее намеченными.

Относительный показатель плана исчисляется отношением величины показателя, установленной на планируемый период, к его величине, достигнутой к моменту начала планового периода. Этот вид относительной величины характеризует будущее изменение планируемого показателя.

Относительные показатели плана рассчитываются в процессе разработки плана (а не получаются в результате статистического наблюдения) с целью сравнения роста планируемого показателя с его фактическим изменением в предыдущие периоды и обоснования намечаемого плана. Поэтому, строго говоря, относительные показатели плана не являются статистическими показателями. Однако их принято рассматривать в статистике ввиду их тесной связи с относительными показателями реализации плана и динамики.

Относительный показатель реализации плана получают делением фактически достигнутого уровня на уровень, предусмотренный планом, и выражают в процентах.

Иногда план выражается не абсолютной величиной, а в виде относительного показателя, например: требуется повысить прибыль за год на 15% или снизить себестоимость услуг на 10%. В этом случае степень реализации плана определяется отношением двух показателей: относительного показателя динамики – фактического изменения уровня явления за отчетный период к относительному показателю плана.

относительный показатель плана: Iпл= qпл/q0 ;

относительного показателя реализации плана: Iр.п= q1/qпл .

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует взаимосвязь. Произведение относительного показателя реализации плана Iр.п= q1/qпл на относительный показатель плана Iпл= qпл/q0 представляет собой относительную величину динамики Iq = q1/q0 = (q1/qпл)(qпл/q0) = Iр.пIпл (q0, q1, qпл – абсолютный уровень показателя в базовом, отчетном годах и по плану).

Поэтому статистический анализ динамики явления предусматривает совместное рассмотрение показателей плана, реализации плана и динамики.

Относительный показатель структуры характеризует состав изучаемых явлений. Для этого исчисляют относительные показатели (в форме процентов или коэффициентов), показывающие доли структурных частей изучаемого объекта по отношению к объекту в целом:

dii100/SПi, где Пi – абсолютный уровень структурной части объекта или явления.

С помощью относительных показателей сравнения сопоставляются явления в пространстве. Эти величины получаются, прежде всего, в результате сравнения однородных одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным объектам (странам, территориям, предприятиям). Например, в среднем одним жителем России пересылается за год 51 почтовое отправление, Германии – 200 ед., США – 712 ед. Сопоставив эти величины, получим относительные показатели сравнения: 200/51 = 3,92; 712/51 = 13,96, показывающие, что в Германии и США уровень потребления услуг почтовой связи соответственно в 3,92 и 13,96 раза выше, чем в России.

Другим видом относительных показателей сравнения являются показатели, характеризующие соотношение между отдельными частями изучаемого явления. При этом все части явления сопоставляются с одной частью, принятой за базу сравнения. Этот вид относительных показателей сравнения получил название показателей координации. Они определяют, в каком соответствии (координации) находятся между собой отдельные части явления. Показатели координации вычисляют, когда хотят узнать, сколько приходится руководителей и специалистов на 100 рабочих. Эти показатели дают возможность судить о структуре явления, но это только косвенная характеристика (показатели координации не являются показателями структуры). В смысле структурной характеристики они удобны для таких явлений, отдельные элементы (группы единиц) которых непосредственно несоизмеримы (т.е. не суммируются). Так, письменная корреспонденция, почтовые переводы, посылки и печатные издания хотя в совокупности и образуют почтовые услуги, но непосредственно не могут быть суммированы и сопоставлены.

Относительный показатель интенсивности позволяет выяснить, как часто встречается то или иное явление, какова степень его распространенности и насыщенности.

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции, товаров, услуг в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики страны. Показатели интенсивности рассчитываются на основании сопоставления как одноименных, так и разноименных абсолютных величин. Для характеристики уровня потребления письменных сообщений количество писем сопоставляется с количеством жителей, т.е. в расчете относительного показателя используются разноименные абсолютные величины.

Такого рода относительные величины интенсивности имеют наименование (размерность), например: количество писем на 100 жителей. Показатель телефонной плотности можно определить по отношению к численности населения и по отношению к площади территории. Для характеристики доступа населения к телефонной связи в качестве базы следует брать количество жителей, а для проектирования линейно-кабельных сооружений городской телефонной связи – площадь территории города.

4.1. Вариационные ряды и их характеристики: этапы определения характера и закономерности распределения признака в совокупности, понятие вариации и построения вариационного ряда распределения; основные элементы ряда, виды вариационных рядов; плотность распределения. Графическое изображение вариационных рядов распределения: полигон, гистограмма, кумулята, огива.

Выявление статистической закономерности изменения показателей на основе закона больших чисел предполагает изучение характера распределения элементов, единиц совокупности по исследуемым показателям, выявление закона распределения на основе определения соответствия фактического распределения теоретическому, а также качества однородности совокупности.

Упорядочение единиц изучаемого явления по группам в возрастающем или убывающем порядке по количественному признаку и называется построением вариационного ряда распределения. Вариационные ряды образуются как непосредственный результат структурной группировки, на их основе устанавливается закономерность в изменении изучаемого признака, определяются возможные пределы варьирования сгруппированных показателей, среднее значение признака и другие статистические характеристики. К вариационным рядам распределения относится распределение организаций связи по уровню заработной платы, объему услуг в натуральном и денежном выражении (доходам), работников по стажу работы, классу квалификации, телефонных соединений по продолжительности и т.д.

Ряды распределения характеризуются двумя основными элементами: вариантами х, т.е. отдельными (индивидуальными) значениями группировочного признака, и частотами f, представляющими собой количество тех или иных вариант, встречающихся в вариационном ряду. Количественный признак в рядах может быть выражен не только целыми числами, но и любыми значениями. В зависимости от этого вариационные ряды делятся на дискретные и непрерывные.

При непрерывном варьировании признаков варианты обычно группируются в интервалы и частоты относятся не к отдельному значению признака, как в дискретных рядах, а ко всему интервалу. Поэтому непрерывные вариационные ряды часто называют интервальными. При этом если интервалы во всем ряду сохраняют один и тот же шаг, то имеет место ряд с равными интервалами, если величина интервала различна, то это вариационный ряд с неравными интервалами. Частоты интервальных вариационных рядов зависят от характера распределения единиц совокупности и величины интервала. Частота будет тем больше, чем шире интервал.

Для характеристики распределения при неравных интервалах исчисляют плотность распределения, т.е. отношение частоты к величине интервала. При равных интервалах плотность распределения пропорциональна частоте.

Простейшим методом анализа рядов распределения является их графическое изображение, позволяющее раскрыть характер распределения единиц совокупности при изменении варьирующего признака, сопоставить несколько рядов и сравнить с теоретическим распределением. Вариационные ряды наглядно представляются в виде полигона и гистограммы распределения. С помощью графического изображения рядов в виде полигона и гистограммы можно сравнивать распределение единиц совокупности по различным признакам. Такое сравнение облегчается Построение кумуляты или огивы распределения (кривых накопленных суммудобно для анализа характера и сопоставления различных рядов распределения, что особенно важно при многофакторном анализе социально-экономических явлений.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: