Пример 4

Найти область сходимости.

==

==

Исследуем концевые точки:

а) Подставим x=в исходный ряд, получим

=- ряд знакочередующийся, члены ряда убывают ().

по признаку Лейбница ряд сходится.

б) Подставим x = в исходный ряд.

=- ряд знакоположительный.

По интегральному признаку Коши:

ряд расходится.

Ответ: Область сходимости ряда