Плавность хода автомобиля

Под плавностью хода автомобиля подразумевается его способность к поглощению толчков, ударов и вибраций, возникающих при движении. Плавность хода является важным эксплуатационным качеством, оказывающим влияние на самочувствие человека (пассажиров), сохранность перевозимых грузов, безопасность движения, долговечность машины. Плавность хода зависит от характера и величины возмущающих сил, вызывающих колебания, общей компоновки машины и отдельных ее конструктивных особенностей, главным образом от системы подрессоривания, а также от мастерства вождения.

Возмущающие силы могут возникать под действием внутренних и внешних причин. К внутренним причинам относятся неуравновешенность деталей и неравномерность их вращения. Из внешних причин наибольшее значение имеют неровности пути. Под влиянием внутренних причин возникают главным образом высокочастотные колебания – вибрации, влияние которых на пассажиров не столь значительно. Поэтому плавность хода рассматривается с точки зрения воздействия, оказываемого неровностями пути.

Влияние колебаний и вибраций на человека

При движении автомобиля его кузов испытывает колебания и вибрации, которые организм человека переносит по-разному. Колебания с низкой частотой (до 900…1100 кол/мин) воспринимаются человеком как отдельные циклы изменения нагрузки или положения. Колебания более высоких частот воспринимаются слитно и называются вибрациями. Частота колебаний кузова на рессорах лежит в пределах от 80 до 150 кол/мин, частота колебаний осей между рессорами и землей (шинами) равна 360-900 кол/мин. Вибрации двигателя, трансмиссии и кузова происходят с частотой 1000-4200 кол/мин.

Организм человека воспринимает вибрации или через их звуковые проявления или непосредственно как силовые воздейчтвия. В атомобиле пассажир изолирован от непосредственного силового воздействия вибрации подушками. Только ноги на полу могут воспринимать эти вибрации,силовые воздействия которых почти полностью устраняются применением упругих ковриков на полу. Наибольшее влияние на организм человека оказывают колебания кузова. Колебательный процесс характеризуется частотами, амплитудами, скоростью колебания, ускорениями и скоростью изменения ускоренияй.

Для повышения комфортабельности автомобиля необходимо по возможности уменьшить амплитуду колебаний. При амплитудах колебаний меньших 35-40 мм, амортизационная способность человеческого организма полностью устраняет колебания головы. Большие амплитуды вызывают колебания головы, что приводит к неприятным ощущениям и быстрой усталости.

Частота колебаний более существенно влияет на организм человека. Для установления частот, к которым привык человек, можно подсчитать число колебаний, испытываемых им при ходьбе.

Приняв шаг человека в среднем равным 0,75 м, получаем:

Частота колебаний современных автомобилей, наиболее совершенных по качеству подвески, лежат в пределах очень близких к этим цифрам. Установлено, что снижение числа колебаний ниже 50 кол/мин часто вызывает у пассажиров явление «морской болезни», а превышение 130 кол/мин - приводит к ощущению резких толчков.

На ощущения человека при колебаниях – его энергетические затраты и нервные нагрузки – могут оказывать существенное влияния разные параметры колебательного процесса, в зависимости от частоты колебаний. При частотах до 4-6 кол/мин, в пределы которых полностью укладывается весь низкочастотный диапазон колебаний автомобиля, ощущения в первую очередь пропорциональны ускорениям при колебаниях. Поэтому для оценки плавности хода автомобилей наиболее распространенным измерителем являются вертикальные ускорения, определяемые в характерных точках колебательной системы. По величине вертикальных ускорений кузова автомобиля можно также судить о сохранности перевозимого груза.

Если ускорения кузова больше g = 9.81 м/с², то незакрепленный груз отрывается от пола и затем падает обратно. При оценке плавности хода по ускорениям необходимо, кроме величины ускорений, учитывать их повторяемость. Совокупный учет этих факторов соответствует взглядам физиологов на утомление, как на явление, связанное с интенсивность и частотой внешних раздражителей. Следует отметить также, что при частотах колебаний кузова до 5-6 кол/мин на ощущения человека оказывает заметное влияние скорость ускорений, т.е. третья производная перемещений по времени. По данным профессора А.К. Бируля, скорости изменения ускорений до 25 м/с² вызывает беспокоящие ощущения, а при 40 м/с² – неприятные ощущения.

Исходя из указанных предпосылок, Я.И. Бронштейном предположена для практической оценки плавности хода автомобиля пятибалльная шкала, в которой соответствующий бал присваивается исходя из числа толчков и их интенсивности (величины максимальных ускорений), испытываемых автомобилем при прохождении в заданных дорожных условиях расстояние 1 км.

Таблица Шкала оценки плавности хода автомобиля

Если, например, ускорения достигают значений 3-5 м/с², то плавность хода признана хорошей при условии, что число соответствующих им толчков не больше чем 1-2 на км пути. Если при наличии таких же же максимальных ускорений число толчков будет 10-12, то плавность хода автомобиля на данной дороге может быть расценена как посредственная.

Динамика машин с упругими звеньями

С развитием техники все чаще возникает ситуация, когда использование простейших динамических моделей с жесткими звеньями становится неприемлемым и приходится обращаться к более сложным моделям, учитывающим упругость звеньев. Такое расчетное моделирование связано с интенсификацией технологических процессов и ростом рабочих скоростей машин, что приводит к увеличению уровня параметров колебательных явлений. Учет упругих свойств, звеньев используемых в машинах, позволяет решать новый класс динамических задач.

В современных условиях также большую роль приобретают экологические проблемы, сопутствующие работе машин, решение которых должно гарантировать надежную защиту людей (груза) от колебательных явлений и вибрации. Наконец с помощью упругих элементов машин удается рациональным образом формировать колебательные процессы, создаваемые внешними условиями движения машин по дорогам сложного профиля.

При учете упругости звеньев необходимо рассматривать все разновидности механических колебаний, а именно со свободными колебаниями возникающими за счет начальных условий (начальное отклонение от положения равновесия); вынужденными колебаниями под действием переменных вынуждающих сил, зависящих от времени; параметрические колебания, связанные с изменениями во времени инерционных и упругих характеристик; автоколебания, представляющие собой установившиеся колебательный процесс, поддерживаемый неколебательным источником энергии.

Характеристики упругих элементов и их приведение

Важной характеристикой любого упругого элемента при продольных деформациях является коэффициент жесткости С=|¶F/¶x|, где F – восстанавливающая сила, х = деформация. При крутильных деформациях С=|¶M/¶j|, где М - восстанавливающий момент, а j - угловая деформация. В первом случае коэффициент жесткости имеет размерность Н/м. а во втором - Н?м. Обратную величину е = С^-1 называют коэффициентом податливости.

На рис. представлены типичные графики 1-3 восстанавливающей силы F(х), которым соответствуют графики С(х), показанные на рис б. Очевидно, что для линейной характеристики С = const. Вид функции С(х) определяется материалом и конструктивными особенностями упругого элемента. Так, например, в рабочем диапазоне напряжений металлы обычно подчиняются закону Гука (кривая 1), в то время как для резины более свойственна жесткая характеристика (кривая 2), а для многих полимеров – мягкая характеристика (кривая 3). Однако в конструкциях, состоящих только из металлических деталей, также возможно возникновение нелинейных восстанавливающих сил. В частности, это наблюдается при точечном или линейном контакте двух поверхностей, что характерно для элементов высших кинематических пар. В этом случае контактная жесткость увеличивается с ростом нагрузок.

Помимо перечисленных причин нарушение линейной характеристики восстанавливающей силы может произойти из-за использования специально выбранных нелинейных упругих элементов – конических пружин, нелинейных муфт, из-за подключения или отключения каких либо элементов кинематической цепи, наличие зазоров в кинематических парах, установки упоров, фиксаторов и других факторов.

Нередко, однако, нелинейные факторы в общем балансе жесткостей оказываются малосущественными. Кроме того, при исследовании малых колебаний, происходящих в окрестности некоторого равновесного состояния системы Х₀, нелинейные упругие характеристики могут быть линеаризованы. Действительно, пусть Х = Х₀ +?Х, где -?Х отвечает малым колебаниям около положения Х₀ (см рис а). Тогда, разлагая функцию F(x₀+?x) в ряд Тейлора, имеем

Ограничиваясь первыми двумя членами ряда, получаем, что

Это означает, что нелинейную характеристику в окрестности точки приближенно заменяем касательной в этой точке. Разумеется, чтобы такая замена была правомерной, необходимо, чтобы функция в окрестности точки была непрерывной и дифференцируемой. При нарушении этого условия упругие характеристики называют существенно нелинейными.

Заметим, что необходимость учета нелинейностей обычно связана с рассмотрением таких динамических процессов, при которых происходят значительные деформации упругих элементов, либо в тех случаях, когда целью исследования являются специфические эффекты, свойственные только нелинейным системам.

Приведение упругих характеристик, как правило, имеет своей целью упрощение модели и возможно лишь в том случае, когда деформации всех упругих элементов зависят от одной и той же обобщенной координаты.

Например. Задача приведения параллельно соединенных упругих элементов к одному упругому элементу С_пр.

Отличительным свойством параллельного соединения является равенство абсолютных значений деформаций: |x₁| = |x₂| = |x_n| = |x|.

При приведении не должен нарушаться баланс потенциальной энергии системы. Для одного элемента i при деформации x_i восстанавливающая сила равна F_i = - c_i?x_i? Что отвечает потенциальной энергии

Отсюда

следовательно, приведенный коэффициент упругости имеет вид:

При последовательном соединении имеем равенство абсолютных значений сил |F_i|=|F|.

Аналогичным образом получаем приведенную податливость (е_пр) системы упругих элементов:

где

При параллельном соединении определяющую роль деформационного смещения играют наиболее жесткие элементы, а при последовательном соединении – наиболее податливые элементы.

Теорема Лагранжа-Дирихле. Если система, находящаяся в консервативном силовом поле и подчиненная голономным идеальным и стационарным связям имеет в положении равновесия min потенциальной энергии, то это положение является устойчивым.

Представление кинетической и потенциальной энергии в виде квадратичных форм:

Кинетическая энергия

Потенциальная энергия

Где A_ik- инерционный коэффициент;

C_ik- квазиупругий коэффициент;

Н – число степеней свободы механической системы;

q_i, q_k – число обобщенных координат.

Модель расчета движения платформы автомобиля с упругими элементами (рессорами) - определение условий комфортности перемещения пассажиров или груза.

1. Число степеней свободы платформы автомобиля в плоской системе координат: подпрыгивание, галопирование. Платформа имеет два независимых перемещения Н =2.

2. Выбор обобщенных координат:

q₁ – подпрыгивание, перемещение центра масс платформы вдоль оси Z; q₁ = Z.

q₂ – галопирование, вращение платформы вокруг центра масс; q₂ = j.

Координаты состояния краевых точек платформы автомобиля вдоль оси Z:

3.Кинетическая энергия механической системы (платформы автомобиля при движении с упругими элементами):

Инерционные коэффициенты определятся из уравнения кинетической энергии а₁₁ = m; а₂₂ = J; а₁₂ = 0.

4. Потенциальная энергия механической системы (платформа автомобиля при движении с упругими элементами):

Слагаемое приведенного уравнения определяется как коэффициент жесткости упругого элемента умноженного на квадрат деформации.

Подставляя координаты, состояния крайних точек платформы автомобиля, получаем уравнение состояния квадратичной формы потенциальной энергии:

Производим расчет уравнения. Возводим в квадрат. Раскрываем скобки и группируем коэффициенты по номерам обобщенных координат. Полученные значения определяют требуемые коэффициенты жесткости.

С₁₁ = С₁ + С₂; С₂₂ = С₁L₁² + С₂L₂²; С₁₂ = С₁L₁ - С₂L₂.

5. Работа на возможном перемещении платформы при движении с упругими элементами (рессорами):

Из уравнения оцениваем значения обобщенной силы для поступательного движения и вращательного движения:

Состояние механической системы платформы в форме дифференциальных уравнений Лагранжа для поступательного и вращательного движения имеет вид: