2014-01-25
927
7.1 Прямолинейное движение точки с постоянной скоростью.
Предположим, что скорость прямолинейного движения постоянна. Следовательно 
. Выразим из предыдущего уравнения 
и проинтегрируем это выражение: 
, где С — произвольная постоянная интегрирования. Интегралы в данном уравнении относятся к числу простейших (
,
), поэтому легко получаем зависимость координаты Х от времени t: 
. Так как при t =0 материальная точка находилась в положении 
, то 
. Следовательно, закон прямолинейного движения с постоянной скоростью имеет вид: 
.
7.2 Прямолинейное движение точки с постоянным ускорением.
В этом случае сначала необходимо найти закон движения для скорости. Так как при прямолинейном движении ускорение есть первая производная от скорости, то можем записать: 
. Выражаем 
и интегрируем по времени t в пределах от 
до t. Получим 
. В результате получим, что 
, или 
.
Повторяя процедуру, показанную в п. 7.1, получим закон движения при равноускоренном прямолинейном движении:
.
