2014-01-25
1165
Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменение величины вектора скорости в данный момент времени. Вектор тангенциального ускорения направлен вдоль касательной к траектории в данной точке:
(1.23)
где 
— проекция вектора полного ускорения на направление вдоль касательной к траектории в сторону движения точки, а 
— единичный вектор касательной. Если модуль мгновенной скорости 
возрастает, то 
и направление вектора тангенциального ускорения 
совпадает с направлением вектора скорости 
. Если же скорость по величине убывает, то 
и вектор тангенциального ускорения направлен в сторону противоположную направлению вектора скорости .
Проекция вектора полного ускорения 
на направление вдоль касательной равна 
:
. (1.24)
Из определения скалярного произведения: 
=
, следует, что 
можно выразить через отношение скалярного произведения векторов и к произведению их модулей:
.
Подставляя последнее выражение в формулу (1.24), получим еще одну формулу для вычисления тангенциального ускорения:
. (1.25)
