double arrow

Сухоадиабатический градиент

Исследуем вопрос об изменении температуры в адиабатически поднимающейся частице сухого воздуха. Для этого воспользуемся уравнением первого начала

(9)

и уравнением статики атмосферы, которое определяет изменение давления pi= pe=p с высотой:

или (10)

Последнее выражение подставим в уравнение (9). Тогда

Из этого уравнения, если разделить слагаемые на cpdz, найдем, что изменение температуры воздушной частицы, отнесенное к единице высоты, при адиабатическом процессе равно

(11)

Соотношение (11) показывает, что при адиабатическом подъеме воздушной частицы температура ее всегда понижается (dTi/dz <0), что связано с расходом внутренней энергии на работу расширения.

Сухоадиабатическим градиентом называется понижение температуры при адиабатическом подъеме сухой воздушной частицы, отнесенное к единице высоты:

(12)

Из сравнения (12) и (11) получаем (13)

В общем случае, сухоадиабатический градиент является переменной величиной, зависящей от Но в реальной атмосфере различие в температурах воздушной частицы и окружающей среды невелико (разность Ti-Te не превышает 5-10 °С). По этой причине отношение Ti/Te можно считать близким к единице, а сухоадиабатический градиент – постоянной величиной: (14)

Если воспользоваться соотношением (4), этой формуле можно придать другой вид:

Подставляя значения величин, получаем: =0.0098 °С/м=0.98 °С/100м.

Приближенно можно считать = 1 °С/100м, т.е. температура адиабатически поднимающейся сухой воздушной частицы понижается примерно на 1°С при подъеме на каждые 100м.

Если считать сухоадиабатический градиент постоянной величиной, то уравнение (12) может быть проинтегрировано и записано в следующем виде (15)

где Ti0 и Ti температуры частицы соответственно на исходной уровне z0 и произвольной высоте z (в метрах). Последнее уравнение представляет собой приближенное уравнение сухой адиабаты.

На графике изменение температуры с высотой будет представлять собой прямую линию.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: