Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ




1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ.

Центром тяжести тела называют центр системы параллельных сил. которую приближенно образуют силы тяжести его элементарных частиц.

Радиус-вектор центра тяжести тела вычисляем как радиус-вектор центра параллельных сил по формуле:

(1)

где - радиус-вектор точки приложения силы тяжести элементарной части тела, принятой за точку; - сила тяжести элементарной частицы; , - сила тяжести всего тела; n-число частей, на которое мысленно разбито все тело. Центр тяжести является точкой приложения равнодействующей силы тяжести, если силы тяжести отдельных его частей считать системой параллельных сил.

Если в (1) перейти к пределу, увеличивая число элементарных частей n до бесконечности, то после замены дифференциалом dP, а суммы - интегралом получим:

(1’)

где - радиус-вектор элементарной части тела, принятой за точку. В проекциях на оси координат из (1) и (1’) получаем:

, , ,

, ,

где ,,- координаты центра тяжести: ,, - координаты точки приложения силы тяжести Используя понятие центр тяжести тела, введем понятие его центра масс. Силы тяжести элементарных частей тела можно выразить через их массы . и М и ускорение силы тяжести g с помощью формул

Подставляя эти значения сил тяжести в (1) и (1*) после сокращения на g, которое принимаем одинаковым для всех частей тела, имеем

(2) И соответственно (1’)

По формулам (2) и (2’) определяют радиус-вектор центра масс тела. Центр масс обычно определяют независимо от центра тяжести как геометрическую точку, радиус-вектор которой вычисляется по формулам (2) или (2'). В проекциях на оси координат из (2) и (2') получаем:

, , ,

, ,

где ,,‑ координаты центра масс тела.

Для однородного тела силу тяжести элементарной частицы тела и ее массу можно вычислить по формулам

,

где - объем элементарной частицы тела; и - соответственно удельный вес и плотность тела. Сила тяжести и масса всего тела

,

где - объем тела. Подставляя эти значения в (2) и (2'), после сокращения на и соответственно получим формулы

,

по которым определяют центр тяжести объёма тела.

Если тело имеет форму поверхности, т.е. один из размеров мал по сравнению с двумя другими, как, например, у гонкого листа железа, то имеем

,

где - удельный вес: - площадь элементарной частицы поверхности; S-площадь всей поверхности. После сокращения на для однородной поверхности получим следующие формулы для определения центра тяжести ее площади:

,

Для однородных тел типа проволоки, у которых два размера малы по сравнению с третьим, можно определить радиус-вектор центра тяжести длины линии по формулам




,

где - длина элемента линии: - общая длина линии, центр тяжести которой определяется.

2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ (ЦЕНТРОВ МАСС)





Дата добавления: 2014-01-25; просмотров: 2643; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше... 9077 - | 7266 - или читать все...

Читайте также:

  1. II. Регион и центр: проблемы взаимоотношений
  2. III. Речь как центральное звено психики человека
  3. VI. Укрепление централизованного государства. Сословно-представительная монархия
  4. XI. Центральное отопление
  5. АГРОНОМИЧЕСКАЯ НАУКА В XX ВЕКЕ. журнала «Агробиология» ак. Лысенко пишет, что в основу развития сельскохозяйствен­ной науки надо положить агробиологию. Центральное теоретическое положение
  6. АГРОНОМИЯ ДРЕВНЕГО МИРА. Перуанский земледельческий центр
  7. Административная система. Василевс стоял во главе всей административной организации империи. Централизованное управление осуществлялось императорским дворцом, со временем
  8. Адсорбция – самопроизвольное изменение концентрации компонента в поверхностном слое по сравнению с его концентрацией в объеме фазы
  9. Активный центр белков и избирательность связывания его с лигандом
  10. Активный центр фермента
  11. Активный центр ферментов
  12. Актовые документы Центральной Рады как исторический источник


 

3.94.129.211 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.003 сек.