double arrow

Метод разбиения на части (метод группировки)

Некоторые тела сложной формы можно разбить на части, центры тяжести которых известны или предварительно могут быть определены. В таких случаях центры тяжести сложных тел вычисляются по общим формулам, определяющим центр тяжести, только вместо элементарных частиц тела берутся его конечные ча­сти, на которые оно разбито. Покажем это на частном примере плоской фигуры (рис. 34). Плоскую фигуру можно разбить на три части, центры тяжести которых С1, С2, С3 известны. Они находятся на пересечении диагоналей прямоугольников. Их радиусы – векторы обозначим и площади S1, S2, S3. Общая площадь сложной фигуры будет S = S1 + S2 + S3.

Используя определение центра тяжести и производя группировку слагаемых под знаком суммы по частям фигуры, на которые она разбита , получим

Радиусы-векторы центров тяжести частей тела выразятся в такой форме:

, ,

Или

, ,

Используя эти формулы для радиуса-вектора всей фигуры, имеем

(1)

Полненная формула имеет ту же структуру, что и формула, определяющая радиус-вектор центра тяжести тела при разбиении его на элементарные частицы, только в нее входят величины для конечных частей тела.






Сейчас читают про: